题意:给定一个n,然后让你从1-n中选出某些数乘起来,使得乘积最大,并且乘积必须是完全平方数. 思路:将1-n种每个数都分解素因子,把他们的素因子的幂加起来,如果是偶数,就说明可以构成完全平方数,乘起来,如果是奇数,说明不能构成,减去一个就是偶数了,所以减去一个再乘起来.因为要分解1-n当中所有的素因子,然后乘起来,那么也就是分解n!的素因子,所以只要找出来他的所有的素因子的幂指数为奇数的直接除就行了.现在有个问题是不能除.要取模,更好的方法是,再算n!的时候,不乘素数,那样的话,就到最后再乘.…

题意: 给出一个n,在[1, n] 中挑选几个不同的数相乘,求能的到的最大完全平方数 解析: 最大的肯定是n!, 然后n!不一定是完全平方数 (我们知道一个完全平方数,质因子分解后,所有质因子的质数均为偶数) 用勒让德定理求出每个质数在n!中的数量,如果是奇数,则除去一个这个数,偶数不操作 (  如果有当前的这个质因子的话,那么[1,n]之间一定有一个数字正好等于当前的这个质因子,所以我们除掉一个,就相当于将这个单独的数去掉,不会影响什么  ) 输出用%I64d #include <iostre…

很容易由算术基本定理知道,完全平方数就是所有质因子指数为偶数的数.而求得N以下的质因子,可由前两篇的公式知,由N!与p的关系求得.对于指数为p的,用N!除去就可以,因为p必定属于N以内,且无重复. 至于除法,在下实在不会,学得别人的,记录一下. MOD数除法,可以由费马小定理a^(p-1)=1 (mod p)其中p为素数,求得.因为X/Y即是X*(1/Y),为乘上逆元,所以由费马小定理知a^(p-2)即是逆元.用数乘上即可. 而对于p-2比较大的情况,只能用快速幂取模的方法求解了. #inclu…

4196: [Noi2015]软件包管理器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1352  Solved: 780[Submit][Status][Discuss] Description Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debia…

Saving HDU Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7194    Accepted Submission(s): 3345 Problem Description 话说上回讲到海东集团面临内外交困,公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了.显然,作为多年拼搏的商人,XHD不会坐以待毙的.  一天,当他正在苦思冥想解困良策的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题目大意: 在一个矩形周围都是海,这个矩形中有陆地,深海和浅海.浅海是可以填成陆地的. 求最多有多少条方格线满足两侧分别是海洋和陆地 这道题很神 首先考虑一下,什么情况下能够对答案做出贡献 就是相邻的两块不一样的时候 这样我们可以建立最小割模型,可是都说是最小割了 无法求出最大的不相同的东西 所以我们考虑转化,用总的配对数目 - 最小的相同的对数 至于最小的相同的对数怎么算呢? 我们考虑这样的构造方法:…

Special equations Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4569 Description Let f(x) = a nx n +...+ a 1x +a 0, in which a i (0 <= i <= n) are all known integers. We call f(x) 0 (mod…

The kth great number Time Limit:1000MS     Memory Limit:65768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4006 Description Xiao Ming and Xiao Bao are playing a simple Numbers game. In a round Xiao Ming can choose to write down a nu…

How many integers can you find Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1796 Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are sm…