题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点的度数,问是否可以构造出一个简单图 Sol Havel–Hakimi定理: 给定一串有限多个非负整数组成的序列,是否存在一个简单图使得其度数列恰为这个序列. 令\(S=(d_1,d_2,\dots,d_n)\)为有限多个非负整数组成的非递增序列. S可简单图化当且仅当有穷序列\(S'=(d_2-1,d_3-1,...,d(d_1+1)-1,d(d_1+2),...,d_n)\)只含有非负整数且是可简单图化的. 最后判断一下是否都是零就好了 感觉…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1659 思路:  havel算法的应用: (1)对序列从大到小进行排序. (2)设最大的度数为 t ,把最大的度数置0,然后把最大度数后(不包括自己)的 t 个度数分别减1(意思就是把度数最大的点与后几个点进行连接) (3)如果序列中出现了负数,证明无法构成.如果序列全部变为0,证明能构成,跳出循环.前两点不出现,就跳回第一步! 简单例子: 4 4 3 3 2 2 第二步后0 3 2 2 1 2 排完续后3 2 2 2 1 0 第二…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9897   Accepted: 4137   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..…

题意: 对一个无向图给出一个度序列,问他是否可简单图化. 分析: 依据Havel定理,直接贪心就可以. 代码: //poj 1659 //sep9 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Node{ int num,ids; }p[16]; int ans[16][16]; int n; int cmp(Node a,Node b){ return a.num>b.num; }…

poj 1659 Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系. Input 第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20).每组数据包括两行,第一行是整数N(2 < N < 10),第二行是N个整数,x1, x2,..., xn(0…

未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, -, Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, -, xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系. Input 第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20).每组数据包括两行,第一行是整数N(2 < N < 10),第二行是N个整数,x1, x2,-, xn(0 ≤ xi ≤ N). Output 对输入的每组测试…

题意:根据图的度数列构造图 分析:该题可根据Havel定理来构造图.Havel定理对可图化的判定: 把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化.简单的说,把d排序后,找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不管了,一直继续这个过程,直到建出完整的图,或出现负度等明显不合理的情况. #include <cstdi…

题目链接: 传送门 Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS     Memory Limit: 10000K Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系. Input 第一行是测试数据的组数T(0…

题意:我们常根据无向边来计算每个节点的度,现在反过来了,已知每个节点的度,问是否可图,若可图,输出一种情况. 分析:这是一道定理题,只要知道可图定理,就是so easy了  可图定理:对每个节点的度从大到小排序,取第一个(最大)的度的节点,依次与其后(度)的节点连边,每连一条边,对应的度减1.然后重新排序,重复以上步骤,若度出现负值,则不可图.(若n个点中,某点的度>=n,那么也是不可能的) #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4098136.html 给定一个非负整数序列$D=\{d_1,d_2,...d_n\}$,若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化.进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化. 可图化的判定为:$d_1+d_2+ \cdots +d_n=0(mod2)$.即把奇数度的点配对,剩下的变为自环.可简单图化的判定,即Havel-Hakimi定理: 我们把序列$D$变换为非…