UVA 10515 - Powers Et Al. 题目链接 题意:求出m^n最后一位数 思路:因为m和n都非常大,直接算肯定是不行的,非常easy想到取最后一位来算,然后又非常easy想到最后一位不断乘自身肯定会形成周期.而且这个周期还挺短的,于是先求出周期,然后用n去取模该周期求出答案是第几个就可以 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> int t[10]; int save[10][10]; char n[105], m[105…

题目链接:uva 11246 - K-Multiple Free set 题目大意:给定n,k.求一个元素不大于n的子集,要求该子集的元素尽量多,而且不含两个数满足a∗k=b. 解题思路:容斥原理.f(i)=(−1)inki,取f函数的和就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll solve (ll…

题目链接:uva 11300 - Spreading the Wealth 题目大意:有n个人坐在圆桌旁,每个人有一定的金币,金币的总数可以被n整除,现在每个人可以给左右的人一些金币,使得每个人手上的金币数量相等,问说最少移动的金币数额. 解题思路:假设xi为第i个人给左手边人的金币数量,那么就有a[i] - x[i]+ x[i + 1] = aver.那么 a[1] - x[1] + x[2] = aver -> x2 = aver - a[1] + x[1]  -> x[2]= x[1]…

UVA 11426 - GCD - Extreme (II) 题目链接 题意:给定N.求∑i<=ni=1∑j<nj=1gcd(i,j)的值. 思路:lrj白书上的例题,设f(n) = gcd(1, n) + gcd(2, n) + ... + gcd(n - 1, n).这种话,就能够得到递推式S(n) = f(2) + f(3) + ... + f(n) ==> S(n) = S(n - 1) + f(n);. 这样问题变成怎样求f(n).设g(n, i),表示满足gcd(x, n)…

UVA 1426 - Discrete Square Roots 题目链接 题意:给定X, N. R.要求r2≡x (mod n) (1 <= r < n)的全部解.R为一个已知解 思路: r2≡x (mod n)=>r2+k1n=x 已知一个r!,带入两式相减得 r2−r12=kn => (r+r1)(r−r1)=kn 枚举A,B,使得 A * B = n (r + r1)为A倍数 (r - r1)为B倍数 这样就能够推出 Aka−r1=Bkb+r1=r => Aka=Bk…

题目链接:uva 12050 - Palindrome Numbers 题意:求第n个回文串 思路:首先可以知道的是长度为k的回文串个数有9*10^(k-1),那么依次计算,得出n是长度为多少的串,然后就得到是长度为多少的第几个的回文串了,有个细节注意的是, n计算完后要-1! 下面给出AC代码: #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; ; ll num[maxn]; int n,ans[maxn]…

UVA 10539 - Almost Prime Numbers 题目链接 题意:给定一个区间,求这个区间中的Almost prime number,Almost prime number的定义为:仅仅能整除一个素数. 思路:既然是仅仅能整除一个素数,那么这些数肯定为素数的x次方(x > 1),那么仅仅要先打出素数表,然后在素数表上暴力找一遍就能够了,由于素数表仅仅要找到sqrt(Max),大概100W,然后每一个数找的复杂度为log(n),这样复杂度是能够接受的. 代码: #include <…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4517 题意: 输入一个n(n≤100000)个元素的正整数序列,求一个连续子序列,使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大.例如,5个元素的序列30, 60, 20, 20, 20的最优解为{60, 20, 20, 20},乘积为gcd(60,20,20,20)*4=8…

UVA 1341 - Different Digits 题目链接 题意:给定一个正整数n.求一个kn使得kn上用的数字最少.假设同样,则输出值最小的 思路: 首先利用鸽笼原理证明最多须要2个数字去组成 设一个数字k.组成k,kk,kkk,kkkk... %n之后余数必定在0 - (n - 1)之间,所以必定能选出两个余数相等的数字相减为0,这个数字就是由0和k组成的. 因此仅仅要考虑一个数字和两个数字的情况,去bfs.记忆化余数.由于余数反复必定形成周期了 代码: #include <stdio…

Problem G Power et al. Input: Standard Input Output: Standard Output Finding the exponent of any number can be very troublesome as it grows exponentially J. But in this problem you will have to do a very simple task. Given two non-negative numbers m …

1069 - Always an integer 题意:给定一个多项式,推断是否总是整数 思路:LRJ大白上的例题,上面给出了证明,仅仅要1到k + 1(k为最高次数)带入方程都是整数,那么整个方程就是整数,处理出字符串后,然后过程用高速幂计算,推断最后答案是否为0,看是否全都满足是整数. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; char s…

Send a Table Input: Standard Input Output: Standard Output When participating in programming contests, you sometimes face the following problem: You know how to calcutale the output for the given input values, but your algorithm is way too slow to ev…

题目链接:option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1253">10312 - Expression Bracketing 题意:有n个x,要求分括号,推断非二叉表达式的个数. 思路:二叉表达式的计算方法就等于是Catalan数的,那么仅仅要计算出总数,用总数减去二叉表达式个数.得到的就是非二叉表达式的个数. 那么计算方法是什么呢. 看题目中的图,对于n = 4的情况,能够分为这几种情况来讨论…

LCM Cardinality Input: Standard Input Output: Standard Output Time Limit: 2 Seconds A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possible pairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a…

11490 - Just Another Problem option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=474&problem=2485&mosmsg=Submission+received+with+ID+13809788" target="_blank" style="">题目链接 题意:有S个士兵.排成一个矩阵,矩阵中能够有两个洞,要…

题意:给你N个数,求把他们的全排列加和为多少 思路:对于这道题,假设数字k1在第一位,然后求出剩下N-1位的排列数num1,我们就可以知道k1在第一位时 排列有多少种为kind1, 同理,假设数字k2在第一位然后求出剩下N-1位的排列数num2, 我们就可以知道k2在第一位时的排列有多少种为kind2, k1*num1+k1*num2.....+kn*numn 就是我们要求的这些数对第一位的所有贡献, 我们知道第一位的贡献=对第二位的贡献=第三位的贡献..... 把所有贡献加和,就能求出结果 知…

题意:给出数n,求有多少组A,B的最小公约数为n; 思路:3000ms,直接暴力寻找,找到所有能把n整除的数 pi, 枚举所有pi 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #define ll long long using namespace std; ll gcd(ll a,ll b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } int main()…

题目链接:10339 - Watching Watches 题意:两个时钟,一个每天慢a秒,一个每天慢b秒,问两钟重新相遇的时刻 1圈有12 * 60 * 60秒,然后1圈 / abs(a - b),就可以求出多少天会相遇,然后就能求出A钟一共慢了多少秒,进而可以求出该时刻的时和分! 下面给出AC代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int k,m; int main() { while(~scanf("%d%d"…

Problem D How Many Trees? Input: standard input Output: standard output Memory Limit: 32 MB A binary search tree is a binary tree with root k such that any node v in the left subtree of k has label (v) <label (k) and any node w in the right subtree o…

题目链接:617 - Nonstop Travel 题意:给定一些红绿灯.如今速度能在30-60km/h之内,求多少个速度满足一路不遇到红灯. 思路:暴力每个速度,去推断可不能够,最后注意下输出格式就可以 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> const double esp = 1e-6; int n, vis[105]; struct D { double l; int g, y,…

Smith Numbers Background While skimming his phone directory in 1982, Albert Wilansky, a mathematician of Lehigh University , noticed that the telephone number of his brother-in-law H. Smith had the following peculiar property: The sum of the digits o…

题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include…

题意:给定 n,k,求 while(i <=n) k % i的和. 析:很明显是一个数论题,写几个样例你会发现规律,假设 p = k / i.那么k  mod i = k - p*i,如果 k / (i+1) 也是p,那么就能得到 : k mod (i+1) = k - p*(i+1) = k mod i - p.所以我们就能得到一个等差数列 k mod (i+1) - k mod i = -p,首项是 p % i. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STAC…

题意:求sum(gcd(i,j),1<=i<j<=n). 思路:首先能够看出能够递推求出ans[n],由于ans[n-1]+f(n),当中f(n)表示小于n的数与n的gcd之和 问题转化为了求f(n),由于小于n的数与n的gcd一定是n的因数, 所以f(n)能够表示为sum(i)*i,当中sum(i)表示全部和n的gcd为i的数的数量,我们要求满足gcd(a, n) = i,的个数,能够转化为求gcd(a/i, n/i) = 1的个数, 于是能够发现sun(i) = phi(n/i),这…

UVA 10622 - Perfect P-th Powers 题目链接 题意:求n转化为b^p最大的p值 思路:对n分解质因子,然后取全部质因子个数的gcd就是答案,可是这题有个坑啊.就是输入的能够是负数,负数的情况比較特殊,p仅仅能为奇数.这时候是要把答案不断除2除到为奇数就可以. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> long long n; int prime[333333],…

题意:找出1~2^64-1中 能写成至少两个数的幂形式的数,再按顺序输出 分析:只有幂是合数的数才是符合要求的.而幂不会超过64,预处理出64以内的合数. 因为最小的合数是4,所以枚举的上限是2的16次方.对其中的每个数以4为幂的枚举下限,并根据合数表递增.而递增的上界是一个数所能达到的最大幂次.可以根据公式:x = logi(2^64-1) = log(2^64-1) / log(i) 得到. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ty…

原来做过的题再看还是没想出来,看来当时必然没有真正理解.这次回顾感觉理解更透彻了. 网上的题解差不多都是一个版本,而且感觉有点扯.根据n=20猜出来的? 好吧哪能根据一个就猜到那么变态的公式.其实这题稍微找下规律就好.当然可能没有公式法效率高,但理解起来更容易吧. 你用n=20的例子,那么我也用.但我的想法是这样的. sum = 0; 我们考虑 i 是多少时 n/i = 1: 20/1 = 20, 故i <= 20, 又20/2 = 10,  故i > 10, 即 10 < i <…

UVA.12716 GCD XOR (暴力枚举 数论GCD) 题意分析 题意比较简单,求[1,n]范围内的整数队a,b(a<=b)的个数,使得 gcd(a,b) = a XOR b. 前置技能 XOR的性质 GCD 由于题目只给出一个n,我们要求对数,能做的也始终暴力枚举a,b,这样就有n^2的复杂度,由于n很大,根本过不了. 于是我们就想用到其中一些性质,如XOR 与GCD,不妨假设 a xor b = c,并且根据题意还知道, gcd(a,b) = c,也就说明c一定是a的因子,所以在枚举的…

/** 题目:The Super Powers UVA 11752 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/Y 题意:求无符号长整形以内的数满足至少可以用两种不同的次方来表示.比如64 = 2^6 = 8^2: 一个数的1次方不算数. 思路: 分析过程如下: 1 = 1^1 1^2 1^3 16 = 2^4 4^2 64 = 2^6 8^2 81 = 3^4 9^2 256 = 2^8 16^2 512 = 2^9 8^3 设Max为最大的可能获…

题目链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2852 题意:找到在[1,2^64-1]区间范围内的所有Super Powers数,Super Powers数指的是可以写成另外两个正数的次幂: 例如:1=1^1,1=1^20;   64=8^2,64=4^4; 思路:1另外算,从2开始,他的指数如果不是素数,由于算数基本定理,…