题目描述 给定一个长度为N的序列S,S的每个元素pi是一个二元组(xi,yi),定义pi<pj当且仅当xi<xj并且yi<yj,求S的最长上升子序列长度 输入格式 第一行一个N,表示一共有N个元素 接下来有N行,每行包含两个正整数xi,yi 输出格式 输出一行一个整数,代表序列S的最长上升子序列的长度 一道很好的模板题,比较入门吧 CDQ分治+线段树/树状数组维护最大值就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果…

FatMouse's Speed Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 14980    Accepted Submission(s): 6618 Special Judge Problem Description FatMouse believes that the fatter a mouse is, the faster…

Another Longest Increasing Subsequence Problem 有两种思路. 思路一: 考虑到如果只有一维,那么可以用f[s]表示长度为s时,最后一个数是多少,把这个想法拓展到二维,即f[s]表示长度为s时,最后一个点的集合,也就是说有多个点,但是这多个点是有顺序,x递增,y递减,并且每次加点进来的时候,随时保持这个顺序. 关于怎么处理点的集合,可以用平衡树来实现,这里用map来代替,而且map自带二分查找的功能. 算法实现:采用二分答案的方法,初始区间是(0,an…

Constructing Roads In JGShining's Kingdom Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 23467    Accepted Submission(s): 6710 Problem Description JGShining's kingdom consists of 2n(n is no mo…

Beautiful People Special Judge Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Statistic Next Problem Problem Description The most prestigious sports club in one city has exactly N members. Each of its members…

521. "North-East" Time limit per test: 0.5 second(s)Memory limit: 262144 kilobytes input: standardoutput: standard The popular music band of international fame "North-East" is coming to Berland! This news has spread all over the countr…

组合数学真是太棒了 $CDQ$真是太棒了(雾 参考资料: 1.<组合数学> 2.论文 课件 很容易查到 3.sro __stdcall 偏序关系 关系: 集合$X$上的关系是$X$与$X$的笛卡尔积$X \times X$的子集$R$即$X$的元素的有序对集合的一个子集属于$X \times X$的有序对$(a,b)$记为$aRb$ $R$的一些概念:自反$: \ \forall x \in X,\ xRx$对称$: \ \forall x,y \in X,\ xRy \rightarrow…

cdq(陈丹琦)分治,是一种类似二分的算法.基本思想同分治: 递归,把大问题划分成若干个结构相同的子问题,直到(L==R): 处理左区间[L,mid]对右区间[mid+1,R]的影响: 合并. 它可以顶替复杂的高级数据结构,但必须离线操作. N维偏序,就是求N个关键字下的顺/逆序对.cdq分治是这类题中常用的降维手段. 一维偏序 学习归并排序时,我们了解到它的一个特性就是可以用来求逆序对. Luogu P1908 逆序对 void merge(int L,int R) { if(L == R)r…

更新了三维偏序问题的拓展 cdq分治 \(cdq\)分治是一种由\(IOI\ Au\)选手\(cdq\)提出的离线分治算法,又称基于时间的分治算法. 二维偏序问题 这是\(cdq\)分治最早提出的时候解决的问题,大意为:给定\(n\)对二元组\((a_{i},b_{i})\),求\(cnt_i=\sum_{j=i+1}^n[a_j>a_i\ and \ b_j>b_i]\). 这个和逆序对有点像,先将二元组按\(a\)为第一关键字排序,那么\(a\)就一定有序了,即求下标和数值(\(b\))都…

问题背景 在三维坐标系中有n个点,坐标为(xi,yi,zi). 定义一个点A比一个点B小,当且仅当xA<=xB,yA<=yB,zA<=zB.问对于每个点,有多少个点比它小.(n<=1e5) 其实就是离散数学里的偏序的概念啦,只不过是到了三维.回顾一下偏序的概念: 偏序关系:自反,反对称且传递,符号< 然后先考虑一下二维偏序吧.可以用最长上升子序列LIS来做,然后我们今天讨论一种特殊分治的做法,这种算法是由08年集训队的陈丹琦提出来的,因此叫cdq分治. 主要思想就是先按照第一…

[BZOJ2253][2010 Beijing wc]纸箱堆叠 Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后,即可自动化生产三边边长为 (a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)....(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)的n个纸箱.在运输这些纸箱时,为了节约空间,必须将它们嵌套堆叠起来.一个纸箱可以嵌套…

题目 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果有多个最优方案,那…

目录 小结 CDQ分治 二维LIS 第一道裸题 bzoj1176 Mokia bzoj3262 陌上花开 bzoj 1790 矩形藏宝地 hdu5126四维偏序 P3157 [CQOI2011]动态逆序对 CF 762E CSUSTOJ 1024:CDQ CSUSTOJ 1026:强制在线树套树 整体二分 动态区间第k小 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 初学推荐博客:LemonMZc BraketBN Owen_codeisking CDQ&整体二分教程和题目:Winniechen…

目录 二维数据结构->cdq 预备知识 T1: 二维树状数组 T2:cdq分治 bzoj1176 mokia:Debug心得 一类特殊的CDQ分治 附: bzoj mokia AC代码 二维数据结构->cdq 预备知识 偏序关系 link1 数据结构 link1, 进阶指南P212 杂烩 link1 T1: 二维树状数组 hdu1892 一维树状数组: 二进制分段思想 可以把\(m = 2^a+2^b+\cdots(a>b>\cdots)\) 分解成\((0, 2^a], (2^a…

前言骚话 本人蒟蒻,一开始看到模板题就非常的懵逼,链接,学到后面就越来越清楚了. 吐槽,cdq,超短裙分治....(尴尬) 正片开始 思想 和普通的分治,还是分而治之,但是有一点不一样的是一般的分治在合并问题答案是,左右区间是分开来的,也就是左区间的答案不会对右区间的答案造成贡献,但是cdq分治要处理的就是左区间对于右区间的答案. 很多情况下,cdq分治都可以解决掉一维的答案,简单的来说就是直接去掉一个嵌套的数据结构,简直将代码量降至低谷,但是有一个很明显的缺点就是只能实现离线操作.QwQ 还是…

数据结构中的一块内容:$CDQ$分治算法. $CDQ$显然是一个人的名字,陈丹琪(NOI2008金牌女选手) 这种离线分治算法被算法界称为"cdq分治" 我们知道,一个动态的问题一定是由"更改""查询"操作构成的,显然,有些“更改”会改变"查询的结果",而有些不能 如果我们合理安排一个次序,把每一个查询分成几个部分,分别计算值,最后合起来就是原来询问的值. 离线算法和在线算法的概念不用过多解释. 接下来通过几个例题将基本的$C…

目录 前言 啥是CDQ啊(它的基本思想) 例题 后记 参考博文 前言 博主太菜了 学习快一年的OI了 好像没有什么会的算法 更寒碜的是 学一样还不精一样TAT 如有什么错误请各位路过的大佬指出啊感谢! 啥是CDQ啊(它的基本思想) cdq 一个离线的算法 我们要解决一系列问题,这些问题一般包含修改和查询操作,可以把这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.递归处理左边区间[L,M]和右边区间[M+1,R]的问题. 治.合并两个子问题,同时考虑到[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查…

HDU5126 stars Problem Description John loves to see the sky. A day has Q times. Each time John will find a new star in the sky, or he wants to know how many stars between (x1,y1,z1) and (x2,y2,z2). Input The first line contains a single integer T(1≤T…

题目描述 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),用三个整数表示.现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. 分析 人生的第一道cdq分治,一开始还是非常头痛的,然后看了大佬们的博客之后差不多知道cdq超短裙分治是什么了. 就针对于这道题目,第一位很显然是排序,然后第二维是cdq分治求逆序对,第三维是…

传送门 “CDQ分治”从来都没有听说过,写了这题才知道还有这么神奇的算法. (被逼无奈).w(ﾟДﾟ)w 于是看了不少dalao的博客,对CDQ算法粗浅地了解了一点.(想要了解CDQ的概念,可以看下这位dalao的博客) 所以,这道题要怎么做呢... 根据,CDQ分治理论,这题按照题意建出来储存信息的数组很明显是个三维的.很巧的是,CDQ分治的好处之一就是降维(根据官方民间说法,每降一维要付出一个log的时间代价).则本题的三维数组,根据CDQ就有:第一维用来直接排序,第二维做CDQ分治,第三维…

题目描述 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. 输入 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每行三个整数si, c…

双倍快乐 题目描述 Illyasviel:"你想要最长不下降子序列吗?" star-dust:"好啊!" Illyasviel:"老板,给我整两个最长不下降子序列,要最大的." 求序列 a 中的两个不相交的不下降子序列使得他们的元素和的和最大,子序列可以为空. 注 1:序列 a 不下降的定义是不存在 l<r 且 al​>ar​ 注 2:两个子序列不相交的定义是:不存在 ai​ 即在第一个子序列中也在第二个子序列中. 输入描述 第一行一…

洛谷 Codeforces 这题我写了四种做法-- 思路 不管做法怎样,思路都是一样的. 好吧,其实不一样,有细微的差别. 第一种 考虑位置\(x\)对区间\([l,r]\)有\(\pm x\)的贡献当且仅当\(pre_x\!\!<\!l \;or\;nxt_x\!\!>\!r\),其中\(pre,nxt\)表示与\(x\)同种颜色的前驱后继. 那么题目就转化为二维数点了:一维是位置,一维是前驱/后继,权值是\(\pm​\)位置. 第二种 考虑最后的减去开始的等价于每一位减去前面的. 即位置\…

BUPT2017 wintertraining(15) #5A HDU 4456 题意 给你一个n行n列的格子,一开始每个格子值都是0.有M个操作,p=1为第一种操作,给格子(x,y)增加z.p=2为询问与格子(x,y)的曼哈顿距离不超过z的格子值的和. (1 ≤ n ≤10 000, 1 ≤ m ≤ 80 000)  题解 这道题如果数据不大,那就可以直接用二维的树状数组来做. 方法1:二维树状数组 因为数据比较大,所以要离线处理并且离散化一下修改的值,再用二维树状数组: 查询的是菱形,我们把…

/* CDQ分治的对象是时间. 即对于一个时间段[L, R],我们取mid = (L + R) / 2. 分治的每层只考虑mid之前的修改对mid之后的查询的贡献,然后递归到[L,mid],(mid,R]. 显然,CDQ分治是一种离线算法,我们需要将所有的修改/查询存下来,一起进行操作. 同时,CDQ分治还需要满足:操作之间相互独立,即一个操作的存在不会影响到另一个操作的存在. 经典入门题 单点修改 矩形查询 如果此题矩形小一点的话 可以使用树状数组套线段树 但是矩形过大时就不适用了 这里可以将…

Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The squares form an S * S matrix with the rows and columns numbered from 0 to S-1. Each square contains a base sta…

Educational Codeforces Round 41 (Rated for Div. 2) E. Tufurama (CDQ分治 求 二维点数) time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Polycarp decided to rewatch his absolute favourite epi…

LINK:线段 还是太菜了 没看出这道题真正的模型 我真是一个典型的没脑子选手. 考虑如何查询答案. 每次在一个线段x的状态被更改后 可以发现有影响的是 和x相连那段极长连续1子段. 设这个子段左端点为l 右端点为r 那么容易发现 左端点为 l~x 右端点为 x~r 这些询问的贡献将会变化. 将这个变化映射到二维平面上 那么每次询问就是询问某个点的类似的权值. 考虑一条线段在 T1时刻是联通的 T2时刻不连通了 那么对答案的贡献为T2-T1. 至此每次修改都可以看成给二维平面上某个区域加上一个值…

题目这么说的: 摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚(Mokia)设计出了一种新的用户定位系统.和其他的定位系统一样,它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪?”的问题,精确到毫米.但其真正高科技之处在于,它能够回答形如“给定区域内有多少名用户?”的问题. 在定位系统中,世界被认为是一个W×W的正方形区域,由1×1的方格组成.每个方格都有一个坐标(x,y),1<=x,y<=W.坐标的编号从1开始.对于一个4×4的正方形,就有1<=x<=4,1<=y<=4(如图): 请帮助Mok…