题目大意:给你$N$个长度相等且互不相同的模式串,现在有一个字符串生成器会不断生成字符,其中每个字符出现的概率是$p_{i}/q_{i}$,当生成器生成的字符串包含了某个模式串,则拥有该模式串的玩家胜利,然后游戏立即结束,求每个玩家获胜的概率 $N<=10$ 首先建出$Trie$图 接着设$f[i]$表示匹配时停在i的概率,可得$f[ch{k}]+=f[i]*p_{k}/q_{k}$ 由于$N$很小,可以构建$dp$转移的邻接矩阵,由于生成器生成的串是无限长的,相当于把矩阵乘了无限次幂 可以耍赖…

题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA 样例输出 output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 提示 一个显然的思路是在$AC$自动机上跑概率$DP$,答案就是当$T=∞$时,从根节点到每个终止节点的概率.那么我们可以建出$trie$图然后求出$trie$图的邻接矩阵,第$…

Description Input 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. Output Sample Input input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA Sample Output output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 解题思路: 可以理解为Trie上倍增佛洛依德做矩乘累和. 代码: #include<cstdio> #inc…

Description Input 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. Output Sample Input input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA Sample Output output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 HINT Solution 一个很显然的想法就是我们模拟然后往死里跑,跑到天荒地老,总会跑到精度符合要求的时候┑(￣…

今天学校跳蚤市场摆摊聚众吸毒打call,东西卖了一百多好开心_(:з」∠)_ (然后大家中午就去吃了一顿好的x) 下午听演讲然后现在来填坑orz(其实是昨晚的坑) 题目:bzoj1444 先用字符串构造一个AC自动机,对于一个节点$k$来说,转移到$tr[k][i]$的概率是$p[i]$,根据概率构造出转移矩阵,如果一个点是模式串的结尾就自己给自己连一条1,发现一些点之间会相互影响,那么把转移矩阵乘几十次就可以了- (这好像是个马尔科夫链的模型? #include<cstdio> #inclu…

建立AC自动机,并求出转移矩阵. 再用$\sum E(终止节点)=1$去替换第一个方程,高斯消元即可. 时间复杂度$O(n^3l^3)$. 注意精度问题,要特判0.00的情况. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 110 using namespace std; int n,l,S,i,j,k,tot,son[N][10],v[N],fail[N],q[N],fin[N]; cha…

题面 bzoj 我要向师父学习善待每一只数据结构 考虑成环,那么高斯消元 然鹅这道题太小了 所以直接转移矩阵自乘就好啦 终点不向外连边 有一条向自己的,概率为一的自环来作为结尾 对于其他店 若有边\((u -> v) = p\) 那么mat[u][v] += p #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm&…

[BZOJ1444][JSOI2009]有趣的游戏(高斯消元,AC自动机) 题面 BZOJ 题解 先把\(AC\)自动机构建出来,最好构成\(Trie\)图.然后这样子显然是在一个有向图中有一堆概率的转移,并且存在环,所以高斯消元解决. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; struct Node{int son[26],fail,lst;}t[500]; int…

[BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10. 题解:本题的做法真的很多啊,概率DP,期望DP,当然还有矩乘黑科技~ 就是先跑AC自动机,弄出转移矩阵,然后自乘50次就行了. #include <cstdio> #include <…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1007  Solved: 334[Submit][Status][Discuss] Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output         [题解]   AC自动机+矩阵乘法   首先把模式串建成AC自动机,构建出转移矩阵.   构造方法:a[i][j]表示从第i个结点转移到第…