Time Limit: 1 second Memory Limit: 50 MB [问题描述] 分形是以多种概念和方法相互冲击融合为特征的图形.分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索.分形使人们觉悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美上的统一,使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理,而是具体的感受:不再仅仅是揭示一类存在,而是一种艺术创作,分形搭起了科学与艺术的桥梁. 在分形艺术中,蕴含着浓厚的递归思想.下图是著名的Sierpinski Triangle. 编程任务: 我们使用ASCII码字符斜杠…

本文以使用混沌方法生成若干种谢尔宾斯基相关的分形图形. (1)谢尔宾斯基三角形 给三角形的3个顶点,和一个当前点,然后以以下的方式进行迭代处理: a.随机选择三角形的某一个顶点,计算出它与当前点的中点位置: b.将计算出的中点做为当前点,再重新执行操作a 相关代码如下: class SierpinskiTriangle : public FractalEquation { public: SierpinskiTriangle() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0…

谢尔宾斯基三角形(英语:Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集.也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛. 其生成过程为: 取一个实心的三角形.(多数使用等边三角形) 沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形. 去掉中间的那一个小三角形. 对其余三个小三角形重复1. 核心代码: static void SierpinskiTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, cons…

前面讲了谢尔宾斯基三角形,它是不停地将一个三角形拆分三个与之相似的三角形.这一节给大家展示的图形是将一个等腰钝角三角形不停地拆分两个与之相似的三角形. 核心代码: static void SplitTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, const Vector3& v3, Yreal angle, Vector3* pVertices) { Vector3 dir12 = v1 - v2; Yreal len12 = D3DX…

部分与整体以某种形式相似的形,称为分形. 首先我们举个例子:        我们可以看到西兰花一小簇是整个花簇的一个分支,而在不同尺度下它们具有自相似的外形.换句话说,较小的分支通过放大适当的比例后可以得到一个与整体几乎完全一致的花簇.因此我们可以说西兰花簇是一个分形的实例. 分形一般有以下特质: 在任意小的尺度上都能有精细的结构: 太不规则,以至难以用传统欧氏几何的语言描述: (至少是大略或任意地)自相似豪斯多夫维数会大於拓扑维数: 有著简单的递归定义. (i)分形集都具有任意小尺度下的比例细…

渐入佳境. # coding: utf-8 import turtle ''' # =================turtle练手== def draw_spiral(my_turtle, line_len): if line_len > 0: my_turtle.forward(line_len) my_turtle.right(70) draw_spiral(my_turtle, line_len-10) my_tur = turtle.Turtle() my_win = turtle.…

这里提供18个几何线段分形的GIF动画图像.图形颜色是白色,背景色为黑色,使用最基本的黑与白以表现分形图形. (1)科赫(Koch)雪花   (2)列维(levy)曲线   (3)龙形曲线(Dragon Curve)   (4)C折线   (5)谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形   (6)谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯   (7)谢尔宾斯基(Sierpinski)四面体   (8)拆分三角形   (9)分形树(Tree)   (10)分形二叉树(Binary Tree)    (…

前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种. 谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似,区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的.将一个实心正方形划分为的9个小正方形,去掉中间的小正方形,再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯.如下图:       核心代码: static void SierpinskiCarpet(const Vector3& v, Vect…

IFS是分形的重要分支.它是分形图像处理中最富生命力而且最具有广阔应用前景的领域之一.这一工作最早可以追溯到Hutchinson于1981年对自相似集的研究.美国科学家M.F.Barnsley于1985年发展了这一分形构型系统,并命名为迭代函数系统(Iterated Function System,IFS),后来又由Stephen Demko等人将其公式化,并引入到图像合成领域中.IFS将待生成的图像看做是由许多与整体相似的(自相似)或经过一定变换与整体相似的(自仿射)小块拼贴而成.算法: 1.…

Description 画一个等边三角形,把三边的中点连接起来,得到四个三角形,把它们称为T1,T2,T3,T4,如图1.把前三个三角形也这样划分,得到12个更小的三角形:T11,T12,T13,T14,T21,T22,T23,T24,T31,T32,T33,T34,如图2.把编号以1,2,3结尾的三角形又继续划分…最后得到的分形称为Sierpinski三角形. 图1. 图2. 如果B不包含A,且A的某一条完整的边是B的某条边的一部分,则我们说A靠在B的边上.例如T12靠在T24和T4上,但不靠…