F 对于一张比赛图,经过缩点,会得到dag,且它一定是transitive的,因此我们能直接把比赛图缩成一个有向链.链头作为一个强连通分量,里面的所有点都是胜利的 定义F(win)表示win集合作为赢家的概率,我们有 \[ans=\sum_{win\in all} F(win)|win| \] 显然win集合内的点构成一个强连通分量,并作为链头.win集合内的点一定向集合外的每个点连边 考虑如何求解F(win) 我们定义H(win)表示在win集合内的点构成的子图中,win集合成为一个强连通分量…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1681 题意:还是翻格子的题,但是这里有可能出现自由变元,这时候枚举一下就行..(其实这题直接状压枚举就行) /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm> #include…

题意: 给你n个点的图,然后让你在图里挑m个点,达到sumedge/sumnode最小 思路: 由于数据范围小,状压枚举符合m个点的状态,我是用vactor存了结点位置,也记录了结点的sum值,然后跑一发最小生成树就可以知道sumedge,这里判断可以利用乘法,然后更新一个状态就好了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int ma[20][20]; int val[20]; int sumn…

题意: 给你两个01矩阵,去掉矩阵B的某些行和某些列,问处理后的矩阵B能否变成矩阵A: 思路: 数据较小,状压枚举B矩阵列的数量=A矩阵列的数量时的状态,然后搞定了列,贪心判断B矩阵的行就好了: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include…

题意: 有n种卡片,每包面里面,可能有一张卡片或没有,已知每种卡片在面里出现的概率,求获得n种卡片,需要吃面的包数的期望 分析: n很小,用状压,以前做状压时做过这道题,但概率怎么推的不清楚,现在看来就是基本的概率dp dp[s]表示获得卡片种数情况是s时期望包数,dp[(1<<n)-1]=0,dp[0]就是答案 dp[s]=sum(dp[s+(1<<j)]*p[j])+1+(1-tmp)*dp[s](tmp是未吃到的卡片的概率和) 移项化简即可 #include <map&…

期望好题. 发现 \(n\) 非常小,应该要想到状压的. 我们可以先只考虑 0 操作. 最难的还是状态: 我们用 \(S\) 表示左部点有哪些点已经有对应点, \(T\) 表示右部点有哪些点已经有对应点,\(f[S][T]\) 表示从一条边没连到此状态的期望方案数 这样就有转移: \[f[S][T] <- \sum_{s \in S,t \in T}f[S \oplus s][T \oplus t] * p(s, t) \] 也就是说,从没选的点中选俩点连边.不过这可能会算重(先连 \(e_1\…

[洛谷题面]https://www.luogu.org/problemnew/show/P4221 首先考虑判定一个子图是否合法: (1)连通:并查集判断即可. (2)没有欧拉回路:存在欧拉回路的条件是度数均为偶数,计算度数判断即可. 容易想到进行状压DP,设 \(F[S]\) 表示选取点集 \(S\) 的答案. \[F[S]=\frac{1}{SumW(S)} \sum_{T\subseteq S} F[S-T]*SumW(T)\] 直接按上式暴力,复杂度为 \(O(3^n)\),可以通过 \…

https://vjudge.net/problem/POJ-1753 题意 4*4的棋盘,翻转其中的一个棋子,会带动邻接的棋子一起动.现要求把所有棋子都翻成同一种颜色,问最少需要几步. 分析 同一个棋子翻偶数次等于没有翻,翻奇数次就浪费步数,因此每个棋子最多翻一次,也就是说,答案最大就是16.故总状态数就是2^16,可以直接dfs暴力.还有另一种思路就是状态压缩,把棋盘压成16位的数字,翻转时采用异或操作,我们暴力枚举每个状态,即所有选择棋子的可能情况跑一遍,对于每一个棋子,对其能影响的位置可…

题意: 有n个节点的图,开始有一些边存在,现在每天任意选择两点连一条边(可能已经连过),求使整个图联通的期望天数. 分析: 由于开始图可以看做几个连通分量,想到了以前做的一个题,一个点代表一个集合(这里是连通分量)进行压缩 dp[i][s]表示最后连接的第i个联通分量,联通状态是s时的期望天数,dp[0][1],即为答案,由于s可能很大,用记忆化搜索 #include <map> #include <set> #include <list> #include <c…

题目链接 题目大意:有S门课程,N名在职教师和M名求职者,每名在职教师或求职者都有自己能教的课程集合以及工资,要求花费尽量少的钱选择一些人,使得每门课程都有至少两人教.在职教师必须选. 可以把“每个课程已经分别有几个人教”作为状态来进行转移,每个人能教的课程集合作为“物品重量”,工资作为“价值”来更新dp值,类似01背包,每放进一个人,从后往前更新即可. 状态的表示可以用三进制编码,为了写起来舒服,我写了个结构体作为状态和编码转换的桥梁,也可以进行状态的“加法运算”,虽然速度比较慢就是了~~ 有…