0x01 前言 想法源于一道你谷的毒瘤题目. 这个方面的知识点好像挺新颖的. 于是和 JC 一起想出了该命题的 \(O(n)\) 解法. 0x02 算法本身 总所周知,线段树上的节点都对应表示的原序列里的一些结点. 而我们现在需要解决的问题就是:在极快的时间复杂度内求到每个原序列里的元素对应的元区间在线段树中的深度. 也就是求每个叶子节点的深度. 用线段树建树的朴素做法显然是:\(O(nlogn)\). 但有些题目会比较恶心,于是我们考虑一种新的做法. 首先明确线段树的一个性质,如果树上有两个节…

题目:https://loj.ac/problem/3059 一段 A 选一个 B 的话, B 是这段 A 的平均值.因为 \( \sum (A_i-B)^2 = \sum A_i^2 - 2*B \sum A_i + len*B^2 \) ,这是关于 B 的二次方程,对称轴是 \( B = - \frac{-2*\sum A_i}{2*len} \) ,恰是 A 的平均值. 所以自己前 10 分写了 “ dp[ i ][ j ] 表示前 i 个 A .最后一段的 B = j ” 的 DP ,…

CF 1405E Fixed Point Removal[线段树上二分]  题意: 给定长度为\(n\)的序列\(A\),每次操作可以把\(A_i = i\)(即值等于其下标)的数删掉,然后剩下的数组拼接起来,问最多能删多少个数 \(q\)次独立询问,每次把前\(x\)个数和\(后\)后\(y\)个数置为\(n+1\)之后解决上述问题 题解: 先不考虑把前\(x\)个数和后\(y\)个数置成\(n+1\)的情况 首先我们可以想到的是把所有数的值减去其下标,定义\(B_i = A_i - i\),…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087 Super Jumping! Jumping! Jumping! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 47055    Accepted Submission(s): 21755 Problem Description N…

莫队貌似是过不了的,这题是我没见过的科技... 首先区间按右端点排序,然后一个扫描线,扫到某个区间右端点时候计算答案,线段树上节点的信息并不需要明确定义,我们只要求线段树做到当前扫到now时,查询[L,now]即为这一段的答案. 朴素的不加优化的做法,我们在每一个点R加进来的时候要更新1~R-1所有点,这样显然是会TLE的. 强调一遍我们只要求线段树做到当前扫到now时,查询[L,now]即为这一段的答案,因此我们记录一下更新到现在的最小的绝对值mn,对于线段树上每一节点都维护一个set,维护这…

from NOIP2016模拟题28 题目大意 n个点的序列,权值\(<=10^6\) q个操作 1.单点修改 2.求所有区间gcd中,不同数个数 分析 1.以一个点为端点,向左或向右的gcd种数都只有\(\log Maxval\)种且收敛很快 1.权值较小可以用桶统计一个gcd的出现次数 做法1(正解)线段树上二分 \(n \log n\)递推预处理出以每个点为右端点的gcd 顺便记录每种gcd出现的最左位置,用于统计数量,更新到桶里 可以用一颗线段树维护单点修改,区间gcd 考虑一次修改x(…

[题意概述] 一个区间的Mex为这个区间没有出现过的最小自然数,现在给你一个序列,要求求出所有区间的Mex的和. [题解] 扫描线+线段树. 我们在线段树上维护从当前左端点开始的前缀Mex,显然从左到右Mex单调上升. 然后我们把区间左端点逐渐向右边移动,也就是扫描线是左端点. 我们可以发现每次移动的影响就是 [这个数的位置, 这个数下一次出现的位置) 这个区间内大于这个数的Mex全部变为这个数. 那么我们在线段树上二分出第一个大于等于Mex的位置,然后区间修改即可. #include<cstd…

序列操作 bzoj-2962 题目大意:给定一个n个数的正整数序列,m次操作.支持:1.区间加:2.区间取相反数:3.区间求选c个数的乘积和. 注释:$1\le n,m\le 5\cdot 10^4$,$1\le c\le 20$. 想法: 首先切入点非常明显,我们发现c只有20. 又因为前两个操作给我们提示:不难想到用线段树维护. 那么线段树上的每个节点维护21个值sum[pos][i]表示在pos节点维护的区间中选取i个数的乘积和. 合并也是容易的:$sum[pos][i]=\sum\lim…

Description “我希望能使用更多的魔法.不对,是预定能使用啦.最终我要被大家称呼为大魔法使.为此我决定不惜一切努力.”——<The Grimoire of Marisa>雾雨魔理沙魔理沙一如既往地去帕秋莉的大图书馆去借魔导书(Grimoire) 来学习魔道.最开始的时候,魔理沙只是一本一本地进行研究.然而在符卡战中,魔理沙还是战不过帕秋莉.好在魔理沙对自己的借还和研究结果进行了记录,从而发现了那些魔导书的精妙之处.帕秋莉的那些魔导书,每本都有一个类别编号ti 和威力大小pi.而想要获…

我好像国赛以后就再也没有写过 OI 相关的博客 qwq Upd: 这篇博客是 NOIP (现在叫 CSP 了)之前写的,但是咕到 CSP 以后快一个月才发表 -- 我最近这么咕怎么办啊 -- 题目 洛谷 5537 分析 这道题可以说是非常神了.这题看上去无从下手,但是 通过膜拜题解 后能发现一些美妙的性质.树是不修改的,任意一对祖先 - 后代之间的路径一定都可以表示成一个 固定的 整数序列.并且,如果 \(u,v,w\) 是祖先 - 后代且深度递增,则 \((u,v)\) 的序列与 \((v,w…