HDU - 6184 C - Counting Stars 题目大意:有n个点,m条边,问有一共有多少个‘structure’也就是满足V=(A,B,C,D) and E=(AB,BC,CD,DA,AC)这样一个图形,类似于四边形中间连接了一条对角线. 如果我们把这个四边形拆分的话,其实就是两个共用一条边的三角形,而在图中就是三元环.求三元环有两种求法,个人感觉这个三元环的时间复杂度很玄学. 第一种一种就是枚举点x,然后枚举和点x相连的y,这时根据y的度,如果y的度小于等于sqrt(m),那么我…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6184 题意: n个点m条边的无向图,问有多少个A-structure 其中A-structure满足V=(A,B,C,D) && E=(AB,BC,CD,DA,AC) 解法: 可以看出A-structure是由两个有公共边的三元环构成的,然后就变成了这道题. http://www.cnblogs.com/spfa/p/7495438.html #include <stdio.h>…

hdu 6184 Counting Stars(三元环计数) 题意: 给一张n个点m条边的无向图,问有多少个\(A-structure\) 其中\(A-structure\)满足\(V=(A,B,C,D)\) && \(E=(AB,BC,CD,DA,AC)\) 显然\(A-structure\)是由两个有公共边的三元环构成的 \(1 <=n <= 1e5\) \(1 <= m <= min(2e5,n*(n-1)/2)\) 思路: 三元环计数 做法1. ①统计每个点…

题目链接 hdu6184 题解 题意是让我们找出所有的这样的图形: 我们只需要求出每条边分别在多少个三元环中,记为\(x\),再然后以该点为中心的图形数就是\({x \choose 2}\) 所以我们只需找出所有三元环 据说这是一个套路题 我们将所有无向边改为有向边,由度数小的向度数大的连边,度数相同就由编号小的向编号大的 容易发现这样建图一定是一个\(DAG\) 然后我们枚举边,将边的两端点出边的到达的点打上标记,当一个点被打上同一个标记时,就成环了 因为是\(DAG\)容易发现这样找环不会重…

Problem J. Triatrip Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100342/attachments Description The travel agency “Four Russians” is offering the new service for their clients. Unlike other agencies that only suggest one-way…

题目链接: http://codeforces.com/gym/100342 题意: 求三元环的个数 题解: 用bitset分别统计每个点的出度的边和入度的边. 枚举每一条边(a,b),计算以b为出度的边的终点构成的点集和以a为入度的边的起点够成的点集的交集,更新答案. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<bitset> using namespace std;…

Problem J. TriatripTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100342/attachments Description The travel agency “Four Russians” is offering the new service for their clients. Unlike other agencies that only suggest one-way…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3498 [题目大意] N个点m条边,每个点有一个点权a. 对于任意一个三元环(j,j,k)其贡献为max(a[i],a[j],a[k]),请你求出贡献值之和. [题解] 我们将无向边转化成从权值大的点指向权值小的点的有向边,按权值从小到大的顺序枚举起始点,枚举相连的点,如果其出度小于sqrt(m),那么枚举与其相连的点,判断是否和起始点相连,否则,枚举起始点相连的点,判断是否和枚举点相…

题目描述 N个点m条边,每个点有一个点权a.对于任意一个三元环(j,j,k)(i<j<k),它的贡献为max(ai,aj,ak) 求所有三元环的贡献和.N<100000,,m<250000. 输入 The first line of the standard input contains two integers  n and m (1<=N<=100000,1<=M<=250000) separated by a single space and deno…

传送门 好久没有做过图论题了-- 考虑\(k\)次方的组合意义,实际上,要求的所有方案中导出子图边数的\(k\)次方,等价于有顺序地选出其中\(k\)条边,计算它们在哪一些图中出现过,将所有方案计算出来的答案加起来. 对于\(k\)条边来说,如果它们占据了\(x\)个点,那么它们就会出现在\(2^{n-x}\)张图中. 那么\(k=1\)答案显然是\(m \times 2^{n-2}\) \(k=2\)时有\(3\)种情况:①两条边重合,等价于\(k=1\):②两条边不重合但共一个顶点,对于一条…