理解DP author: thy from buaa 初见 dynamic programming(可以理解为动态刷表法 其实这里的programming并不是编程而是规划.设计表格的意思) 关于动态规划的概念,算法导论已经说得很清楚了这里再说一点个人理解. 首先动态规划解决的问题具有如下三个特性: 1.最优子结构: 如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,就称该问题具有最优子结构,即满足最优化原理. 2.无后效性:即某阶段状态一旦确定,就不受这个状态以后决策的影响.也就是说,某状态以后的…

我一开始是这么想的 注意这道题数组下标是从大到小推,不是一般的从小到大推 f[i]表示从最高层h到第i层所花的最短时间,答案为f[1] 那么显然 f[i] = f[j] + wait(j) + (j - 1), j > i 也就是说枚举从哪个楼层过来.取最优 wait(j)表示从第j个楼层等待电梯的最短时间. 这个算法应该是正确的,但是时间复杂度很大 有n个电梯,h层的话 枚举i和j要h * h,然后算wait要枚举电梯要n 所以是h * h * n,而题目给的n最大200,h最大10000,肯…

示例1: 输入: 4 21 23 13 42 4 输出:2 说明: They can meet at place 1 or 3. 题意:从K个点到达不联通图某个点需要的最短时间,这个最短时间是这K个人最后到达的人所需的时间. 思路:(我觉得官方给的题解挺好理解的就直接复制过来了) 一句话题解:考虑距离最远的两个关键点,设它们的距离为d,d/2上取整即为答案. 必要性:这两个人要碰面,必然要走至少d/2步. 充分性:我们取两人路径中和一头距离为d/2上取整的一个点,让所有人在这相聚.如 果有一个人…

题意 对于一个数列A[1..N],一种寻找最大值的方法是:依次枚举A[2]到A[N],如果A[i]比当前的A[1]值要大,那么就令A[1]=A[i],最后A[1]为所求最大值.假设所有数都在范围[1,K]内,按上面的步骤执行,有多少个长度N的数列满足A[1]被更新的次数恰好为P呢? 对100%的数据,数据组数≤ 1000,1 ≤ N ≤ 150,0 ≤ P < N,1 ≤ K ≤ 300. 分析 先考虑单组数据的情况.我们可以想到一个三维的动态规划: f[i][j][k]表示长度为i,更新次数为…

前置知识点:二进制状态压缩,动态规划. 1. AcWing 91 最短Hamilton路径 (https://www.acwing.com/problem/content/93/) 给定一张 n 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径. Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次. 输入格式 第一行输入整数n. 接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(记为a[i,j]). 对于任意…

题目链接: http://codeforces.com/contest/834/problem/D 题意: 每个数字代表一种颜色, 一个区间的美丽度为其中颜色的种数, 给出一个有 n 个元素的数组, 问将其分成 k 个区间, 问 k 个区间的美丽度和最大为多少 . 思路: dp + 线段树区间更新, 区间最值 用 dp[i][j] 存储前 j 个元素分成 i 个区间的最大美丽度和为多少, 那么动态转移方程式为: dp[i][j] = max(dp[i - 1][k] + gel(k + 1, n…

共菜鸡笔者看的--会慢慢更新,也请看到的大佬留意一眼,指出不足. 对于一些对部分点的二维\(dp\),状态从左上角继承而来时,对于一个点\((x,y)\),对它编号\(x*m+y\),按照这个顺序\(dp\),可以保证更新当前值之前前面的已经被更新. 善于发掘题目的性质.对于一些一眼看上去没法\(dp\)的东西,观察题目条件,将无用的状态去除或者确定一种\(dp\)顺序之类,变成一个经典的\(dp\)模型. 把\(dp\)柿子写完,观察其中有没有类似\(i*j\)项的东西,看是不是能够斜率优化.…

HDU 1024 题目大意:给定m和n以及n个数,求n个数的m个连续子系列的最大值,要求子序列不想交. 解题思路:<1>动态规划,定义状态dp[i][j]表示序列前j个数的i段子序列的值,其中第i个子序列包括a[j], 则max(dp[m][k]),m<=k<=n 即为所求的结果 <2>初始状态: dp[i][0] = 0, dp[0][j] = 0; <3>状态转移: 决策:a[j]自己成为一个子段,还是接在前面一个子段的后面 方程: a[j]直接接在前面…

简单DP,题解见代码…

题意:给你一个序列,问相邻两数高度差绝对值小于等于H的子序列有多少个. dp[i]表示以i为结尾的子序列有多少,易知状态转移方程为:dp[i] = sum( dp[j] ) + 1;( abs( height[i] - height[j] ) <= H ) 由abs( height[i] - height[j] ) <= H 可得 height[i] - H <= height[j] <= height[i] + H 将序列中的数离散化,每个height对应一个id, 用树状数组求…