Codeforces 1051 D.Bicolorings 题意:一个2×n的方格纸,用黑白给格子涂色,要求分出k个连通块,求方案数. 思路:用0,1表示黑白,则第i列可以涂00,01,10,11,(可以分别用0,1,2,3表示),于是定义dp[i][j][k]:涂到第i列分为j个连通块且第i列涂法为k的方案数,则有了代码中的转移式,共16种转移类型. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #in…

http://codeforces.com/gym/101341/problem/K 题意:给出n个区间,每个区间有一个l, r, w,代表区间左端点右端点和区间的权值,现在可以选取一些区间,要求选择的区间不相交,问最大的权和可以是多少,如果权和相同,则选区间长度最短的.要要求输出区间个数和选了哪些区间. 思路:把区间按照右端点排序后,就可以维护从左往右,到p[i].r这个点的时候,已经选择的最大权和是多少,最小长度是多少,区间个数是多少. 因为可以二分找右端点小于等于当前区间的左端点的某个区间…

https://codeforces.com/contest/1051/problem/D 题意 一个2*n的矩阵,你可以用黑白格子去填充他,求联通块数目等于k的方案数,答案%998244353. 思路 按列dp,定义状态dp[i][j][k]为前i列,有j个联通块,最后一列为k的方案数 处理出列状态之间的转移(会新产生多少个新的联通块) 注意初始化问题 #include<bits/stdc++.h> #define P 998244353 #define ll long long using…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/C O(n^4)的复杂度,以为会超时的 思路:dp[i][j][k]表示第i棵数用颜色k涂完后beauty为j #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=1e15; int c[105]; int p[105][105]; ll dp[105][105][105]; int ma…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1154/problem/F 题意: 有$n$个物品,$m$条优惠 每个优惠的格式是,买$x_i$个物品,最便宜的$y_i$个物品免费 每条优惠可以无限次使用(当时以为每个优惠只能用一次) 可以买一个物品,不参与优惠 求买k个物品的最低花费 数据范围: $1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le min(n, 2000)$$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$1 \…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1207/C 题目大意是给一条道路修管道,相隔一个单位的管道有两个柱子支撑,管道柱子高度可以是1可以是2,道路中可能存在十字路口,如果有十字路口,管道高度必须升至2,其中输入数据为01字符串和n,a,b ,0是正常道路1是遇到十字路口,n是道路长度,a是修每单位管道需要花费的钱,b是每单位高度柱子需要花费的钱,求修完管道的最小花费.题目保证管道开始和结束的时候高度为1. 思路:动态规划题目,用dp[ i…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 u1s1 感觉这种题被评到 *2900 是因为细节太繁琐了,而不是题目本身的难度,所以我切掉这种题根本不能说明什么-- 首先题目中有一个非常喜闻乐见的条件那就是 \(k_i\le 2\),因此我们考虑将每个布尔型变量看作一个点,对于出现在同一组的两个布尔型变量 \(x,y\) 连边 \((x,y)\),那么显然得到的图一定是一堆环.一堆链以及一堆孤立点. 考虑对于每个环及每个链分别跑一遍 DP.对于链我们就设 \(dp_{i,j,k}\) 表…

题目大概说给一个数字组成的字符串问有几个子串其代表的数字(可以有前导0)能被4整除. dp[i][m]表示字符串0...i中mod 4为m的后缀的个数 通过在i-1添加str[i]字符转移,或者以str[i]为新后缀的开头转移 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; ][]; int main(){ scanf("%s",str); ; str[i]; ++i){ ++d[i][(st…

题目链接 Solution 比较明显的树形DP模型. 首先可以先用一次DFS求出以1为根时,sum[i](以i为子树的根时,满足要求的子树的个数). 考虑将根从i变换到它的儿子j时,sum[i]产生的变化. 在变化前sum[i]不为0时,可以用求逆元的方法求出新的sum[i]. sum[i]为0时,就需要遍历i的新的儿子. 官方的题解给出了一个比较好的做法是预处理i的儿子的前缀积,和后缀积.使用的时候只要去除相应的儿子. #include <bits/stdc++.h> #define LL…

题意比较麻烦 见题目链接 Solution: 非常值得注意的一点是题目给出的范围只有20,而众所周知字母表里有26个字母.于是显然对一个字母进行变换后是不影响到其它字符串的. 20的范围恰好又是常见状压DP的范围,所有状态压缩后用DP[sta]代表对应位的字符串已经满足要求的最小花费. 转移的时候,对一个字符串,逐列判断使它满足条件的最小花费,记录使用这个策略对sta的影响. 即对同一列有两种情况,直接变换该字符串的这一位,或者变换这一列的sum-1个有相同字符的位置(去掉代价最大的). #in…

参考博客:https://www.01hai.com/note/av137952. 题意:首先定义 (b代表一个数组) 给出一个区间,l,r,求它最大的连续子序列的函数值 分析: 定义dp[x][y]为选取x到y这段区间时的函数值 观察发现dp[x][y]=dp[x+1][y]^dp[x][y-1] 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define pa pair<int,int> using namespace st…

题目链接  Path Counting 题意  给定一棵高度为$n$的树,给出每一层的每个点的儿子个数(某一层的所有点儿子个数相同).   令$f_{k}$为长度为$k$的路径条数,求$f_{1}, f_{2}, ..., f_{2n-2}$. 考虑DP,设$f[i][j]$为从深度为$i$的点出发背对以$i$为根的子树(即任何时候都不进入以$i$为根的子树)走$j$步之后可以到达的点的个数. (同一条边最多走一次) 那么$f[i][j] = f[i-1][j-1] + calc(i-1, j-…

题目链接  8VC Venture Cup 2016 - Elimination Round 题意  把$n$个物品分成若干组,每个组的代价为组内价值的极差,求所有组的代价之和不超过$k$的方案数. 考虑DP,$f[i][j][k]$表示考虑到第$i$个物品的时候,还有$j$组尚未分配完毕,当前状态总代价为$k$的方案数. 先把$a[]$升序排序,那么极差就可以转化为后面的元素减前面的元素不停叠加的效果. 当考虑第$i$个物品的时候有$4$种转移方法: 当前物品新开一组并且继续等待分配: 当前物…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/698/A 题意 Vasya在n天中,有三件事情可以做,健身.比赛或者休息,但是不能连续两天都是比赛或都是但是健身,但是连续休息两天是允许的,问题是在这n天中,Vasya最少可以休息几天? 0代表休息,1代表比赛,2代表健身,3可以代表比赛也可以代表健身 思路 用数组dp[i][j]表示第i天做活动j,数值表示最小休息的天数 状态转移方程: 对于0:dp[i][0]=min(dp[i-1][0],min(…

题目链接:http://codeforces.com/contest/158/problem/E 题意:给出一些电话,有打进来的时间和持续的时间,如果人在打电话,那么新打进来的电话入队,如果人没有打电话,那么人必须立即接电话,或者选择一次放弃的机会,问这个最多有多长的连续的空闲的时间. 题解:按照套路最长一般都是依靠dp来求解或者贪心.然后由于数据也就4000所以不难想到设 dp[i][j]表示处理到第i个电话时,无视了j个电话之后最短的结束时间,于是转移方程如下: dp[i][j] = min…

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/803/E 题意:给一个n长度的字符串,其中'?'可以替换成'D'.'W'.'L'中的任意一种,'D'等价于0, 'W'等价于1.'L'等价于-1.输出所有'?'被替换掉后,W和L的数目之差为k,且任意一个[1, i]的子串中W和L数目之差不能等于k. 思路:用DP做.定义bool dp[i][j]代表前i个字符W和L数目之差为j, -k<=j<=k(在数组中范围为[0, 2*k]),那么当str[i]…

链接:https://codeforces.com/contest/1288/problem/C C. Two Arrays 题意:给定一个数n和一个数m,让构建两个数组a和b满足条件,1.数组中所有元素的取值在1~n之间,a和b数组长度是m.2. a数组是单调不递减的,b数组是单调不递增 3. 任意的位置i,有ai<=bi 思路:可以组合数学做,也可以dp,以下为dp做法.首先如果把a.b两个数组合并成 a1,a2,a3,.......am,bm,bm-1,bm-2,bm-3.........…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先这个消消乐的顺着消的过程看起来有点难受,DP 起来有点困难.考虑对其进行一个转化:将所有出场的人按照攻击力从小到大合并,然后每次将两个攻击力为 \(l\) 的合并为一个攻击力为 \(l+1\) 的人,答案加上 \(c_{l+1}\),如果发现攻击力为 \(l\) 的人 \(\le 1\) 那就继续合并攻击力为 \(l+1\) 的人,不难发现这个过程与原题的过程等价. 接下来考虑如何 DP 求解原问题.我们将序列翻转,这样单调不减就可以转化…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 hot tea 一道. 首先我们考虑这个奇奇怪怪的最小割有什么等价的表达.不难发现,如果我们选择了 \(S\to T\) 这条边并加入了一个新的节点 \(u\),那么就会出现两条边 \(S\to u,u\to T\).我们考虑把 \(S\) 和 \(u\) 分别当作新的源点和汇点重复上面的过程,假设 \(S\to u\) 产生的流量为 \(f_1\),我们再把 \(u,T\) 也分别当作新的源汇并产生 \(f_2\) 的流量,那么新产生的这个…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 u1s1 这题数据范围有点迷惑啊--乍一看 \(\mathcal O(nm)\) 过不去,还以为是正解是 \(\mathcal O(n+m^2)\) 呢. 考虑 \(dp\),设 \(f_i\) 表示用前 \(i\) 个布丁,并且第 \(i\) 个布丁要么不动,要么向左移动能够覆盖的最多特殊格子数,再设 \(g_i\) 表示前 \(i\) 个布丁,并且第 \(i\) 个布丁的位置不发生变化所能覆盖的最多特殊格子数. 想好了 \(dp\) 状态…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 当被数据结构搞自闭的 tzc 信心满满地点开一道 *2400 的 dp 题时-- 却发现自己不会做?! 这足以证明蒟蒻 dp 之菜/dk/dk/wq/wq 设 \(a_i=[\text{第一个人会做第}\ i\ \text{题}]\),\(b_i=[\text{第二个人会做第}\ i\ \text{题}]\) 考虑 \(dp\),\(dp_{i,j,x,y}\) 表示现在已经考虑到了第 \(i\) 个人,现在已经消耗了 \(j\) 次偷看的机…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先我们考虑枚举最后这 \(n\) 个数变成的值 \(v\),那么需要的操作次数即为 \(\sum\limits_{i=1}^n\text{bitcnt}(v-a_i)\),其中 \(\text{bitcnt}(x)\) 为 \(x\) 二进制中 \(1\) 的个数. 这样似乎不太好直接求,不过不难发现这个 \(v\) 一定是 \(\ge\max\{a_i\}\) 的,因此我们考虑转而枚举 \(x=v-\max\{a_i\}\),我们记 \(…

837D - Round Subset 思路:dp.0是由2*5产生的. ①dp[i][j]表示选i个数,因子2的个数为j时因子5的个数. 状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c2]+c5). 初始化:dp[0][0]=0,dp[i][j]=-INF(i!=0||j!=0).因为所有状态都是由dp[0][0]转移过来的,所以除此之外的dp[i][j]都得初始化为-INF,防止对答案产生影响. 代码1: #include<bits/stdc++.h> u…

A. Reberland Linguistics time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output First-rate specialists graduate from Berland State Institute of Peace and Friendship. You are one of the most talent…

LightOJ 1033  Generating Palindromes(dp) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87730#problem/A 题目: Description By definition palindrome is a string which is not changed when reversed. "MADAM" is a nice example of palindrome.…

lightOJ 1047   Neighbor House (DP) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87730#problem/C 题目: Description The people of Mohammadpur have decided to paint each of their houses red, green, or blue. They've also decided that no two n…

UVA11125 - Arrange Some Marbles(dp) option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=2066" target="_blank" style="">题目链接 题目大意:给你n种不同颜色的弹珠.然后给出每种颜色的弹珠的个数,如今要求你将这些弹珠排序,要求同样颜色的部分最多3个.然后同样颜色的弹珠称…

[POJ 3071] Football(DP) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4350   Accepted: 2222 Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all tea…

学习qzz的命名,来写一篇关于动态规划(dp)的入门博客. 动态规划应该算是一个入门oier的坑,动态规划的抽象即神奇之处,让很多萌新 萌比. 写这篇博客的目标,就是想要用一些容易理解的方式,讲解入门动态规划的真正意义. 奶萌兔的温馨提示:建议先理解dfs哦~(本文以一种较为新奇的方式解释DP) 动态规划 那什么是动态规划? 来问问神奇的奶萌兔吧(强行盗梗)! (奶萌兔来给你讲解啦~虽然还在睡觉=w=) 动态规划(英语:Dynamic programming,简称DP)是一种在数学.管理科学.计…

Tour(dp) 给定平面上n(n<=1000)个点的坐标(按照x递增的顺序),各点x坐标不同,且均为正整数.请设计一条路线,从最左边的点出发,走到最右边的点后再返回,要求除了最左点和最右点之外每个点恰好经过一次,且路径总长度最短.两点间的长度为它们的欧几里得距离. 首先转换一下题意,可以看作找到两条不相交(除了起点终点)且总长最短的路径.这种题型有一个套路,就是让两个点再路径上模拟前进.如果用\(d(i, j)\)表示第一个人走到i,第二个人走到j,那么就不能设计出转移方程,因为不能保证两个人…