一堆石子N个 每个人最少取P个 最多取Q个 最后取光的人输 问谁赢 X=N%(P+Q)  X=0则先手取Q个必胜 X<=P则后手胜 X>P则先手取P个必胜 #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> using namespace std; int main() { int n, p, q; while ( scanf ( "%d%…

HDU 2897 邂逅明下 ( bash 博弈变形 题目大意 有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完.两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输. 解题思路 若 n == k * (p + q), 则 A 必胜 第一次 A 取 p 个, 之后每次 B 取 x 个时, A 取 (p + q - x) 个, 则最后当 B 面对有 p 个硬币的时候, 必输. 若 n == k * (p + q) + left…

n个棋子,其中第k个是红色的,每个棋子只能往上爬,而且不能越过.重叠其他棋子,谁将红色棋子移到顶部谁赢. 由于只能往上爬,所以很像阶梯博弈.这题有2个限制,棋子不能重叠,有红棋存在 首先不考虑红色棋,那么我们可以视棋于棋间的距离为石子堆,这样棋子两两分组就是奇数堆,组与组间的距离就是偶数堆. 有个特殊情况k=2时,此时第一个区间石子数要减小1,不能移完,否则后手直接就能取胜了. /** @Date : 2017-10-13 23:13:24 * @FileName: HDU 4315 阶梯博弈变…

n堆石子,每次选取两堆a!=b,(a+b)%2=1 && a!=b && 3|a+b,不能操作者输 选石子堆为奇数的等价于选取步数为奇数的,观察发现 1 3 4 是无法再移动的 步数为0,然后发现以6为周期,取模就好了 /** @Date : 2017-10-14 19:18:00 * @FileName: HDU 3389 基础阶梯博弈变形.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

博弈的题目,打表找规律还是相当有用的一个技巧. 这个游戏在原始的Nim游戏基础上又新加了一个操作,就是游戏者可以将一堆分成两堆. 这个SG函数值是多少并不明显,还是用记忆化搜索的方式打个表,规律就相当显然了. #include <cstdio> #include <cstring> ; ]; ]; int mex(int v) { ) return sg[v]; memset(vis, false, sizeof(vis)); ; i < v; i++) vis[mex(i)…

参考了众巨巨的博客,现在重新整理一下自己的思路. 首先在纸上画了一下转移图: 1 3 4号盒子是不能够再转移卡片到其他盒子中去了的,其他盒子中的卡片经过若干步的转移最终也一定会转移到1 3 4号盒子中去. 具体来说,n % 6 == 0 或 2 或 5的盒子,经过奇数步转移到1 3 4中去,其他的则须经过偶数步才能转移过去. 下面来证明,所有卡片都在偶数步盒子中是必败状态. 因为不论先手将偶数步的盒子中卡片移走了多少,后手一定可以把这些卡片再往前移动一个盒子,直到移到1 3 4中去为止. 对于只…

#include<stdio.h> int main() {     int n,p,q,k;    while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF) {     k=n%(p+q);     if(k<=p&&k!=0)         printf("LOST\n");     else         printf("WIN\n");    } return…

大意:一堆石子共有n个,A,B两人轮流从中取,每次取的石子数必须在[p,q]区间内,若剩下的石子数少于p个,当前取者必须全部取完.最后取石子的人输.给出n,p,q,问先取者是否有必胜策略? Bash博弈的变形假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次每次取的石子个数必须在[p,q]区间内,则:1.若当前石子共有n = (p+q)*r个,则A必胜,必胜策略为:    A第一次取q个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,如此最后必剩下p个给B,A胜2.若n = (p+q)*r…