题意 盒子里有n块砖,每块的颜色可能为蓝色或红色. 执行m次三步操作: 1.从盒子里随便拿走一块砖 2.放入一块蓝砖和红砖到盒子里 3.从盒子里随便拿走一块砖 给定n,m 问拿出来的砖,可能有多少种不同的颜色序列. n,m<=3000 解法 容易想到一个dp, 设f[i][j]表示已经执行了i次的操作,然后目前盒子里有j块蓝砖,和n-j块红砖. 共有四种转移,分别是一次操作拿走的砖头为红红.红蓝.蓝红.蓝蓝. 边界为f[0][0..n]=1 然后就会发现算重了, 这是因为不同的颜色序列可能会有不…

只有两维的时候,我们显然要按照Ai-Bi排序,然后贪心选取. 现在,也将人按照Ai-Bi从小到大排序,一定存在一个整数K,左侧的K个人中,一定有Y个人取银币,K-Y个人取铜币: 右侧的X+Y+Z-K个人中,一定有X人取金币,Y+Z-K个人取铜币. 现在,简化一下,我们把每个人的金币数和银币数减去其铜币数,然后默认取上所有人的铜币,这样不影响最终答案. 于是我们依次枚举K,计算前K个人中,银币数之和最大的Y个人,后X+Y+Z-K个人中,金币数之和最大的X个人,然后求和,更新答案. 可以用堆轻松实现…

假设我们一开始选取所有的运动项目,然后每一轮将当前选择人数最多的运动项目从我们当前的项目集合中删除,尝试更新答案.容易发现只有这样答案才可能变优,如果不动当前选取人数最多的项目,答案就不可能变优. 我这最外面那个二分是卖萌的. #include<cstdio> #include<set> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int>…

从大到小排序,相邻两项作差,求gcd,如果K是gcd的倍数并且K<=max{a(i)},必然有解,否则无解. 可以自己手画画证明. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,K,a[100010]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&K); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d"…

题意 有n个问题答案为YES,m个问题答案为NO. 你只知道剩下的问题的答案分布情况. 问回答完N+M个问题,最优策略下的期望正确数. 解法 首先确定最优策略, 对于\(n<m\)的情况,肯定回答YES: 对于\(n>m\)的情况,肯定回答NO. 所以到最后,肯定由MIn(n,m)个问题可以回答正确. 最后可能正确的情况在于,n==m的情况,有一半的几率正确. 所以加上这部分的期望即可,通过组合数算出路径数目即可.…

点此进入比赛 \(A\):XOR Circle(点此看题面) 大致题意: 给你\(n\)个数,问是否能将它们摆成一个环,使得环上每个位置都是其相邻两个位置上值的异或值. 先不考虑\(0\),我们假设环上第一个数是\(a_1\),第二个数是\(a_2\),则第三个数\(a_3=a_1\ xor\ a_2\),第四个数\(a_4=a_2\ xor\ a_3=a_1\)... 以此类推,也就是说,一个合法的环上必然是\(a_1,a_2,a_1\ xor\ a_2\)三者重复. 整理一下,就是要满足:…

点此进入比赛 \(A\):><(点此看题面) 大致题意: 给你一个长度为\(n-1\).由\(<\)和\(>\)组成的的字符串,第\(i\)位的字符表示第\(i\)个数和第\(i+1\)个数的大小关系,求这个由非负整数组成的数组中元素和的最小值. 送分题都想了几分钟才做出来,真是退役预警...... 显然,对于所有小于两旁的数,我们给它赋值为\(0\),然后再从它们向两边扩展即可. #include<bits/stdc++.h> #define Tp template&…

点此进入比赛 \(A\):Connection and Disconnection(点此看题面) 大致题意: 给你一个字符串,将它重复\(k\)次.进行尽量少的操作,每次修改一个位置上的字符,使得不存在两个相邻位置上字符相同.求最少操作次数. 一个很\(naive\)的想法,就是将原串直接扫一遍,遇到与前一位相同的字符,就修改这一位字符为一个不存在的字符,并将计数器加\(1\).最后将计数器乘上\(k\). 然后,比较此时串首与串尾是否相同(注意是此时,因为上面操作中可能会修改串尾),如果相同,…

题目传送门:https://agc013.contest.atcoder.jp/tasks/agc013_c 题目翻译 给你一个周长为\(L\)的圆,有\(N\)只蚂蚁在圆上爬,速度为一单位距离每秒.有的蚂蚁是逆时针的,有的蚂蚁是顺时针的,蚂蚁互相碰面会转向,问你\(T\)秒后每只蚂蚁分别在什么地方.\(L,T\leqslant 10^9,N\leqslant 10^5\) 题解 碰面转向相当于不转向交换编号,所以我们可以求出最后每只蚂蚁会在哪个地方.然后只需要关注第一只蚂蚁最后的\(pos\)…

题目传送门:https://agc013.contest.atcoder.jp/tasks/agc013_e 题目大意: 给定一个长度为\(n\)的木板,木板上有\(m\)个标记点,距离木板左端点的距离分别为\(X_i\),现在你需要在木板上放置一些不相交正方形,正方形需要满足 正方形的边长为整数 正方形底面需要紧贴木板 正方形不能超出木板,正方形要将所有的木板覆盖 标记点的位置不能是两个正方形的交界处 一种合法的正方形放置方案的贡献为所有正方形面积的乘积,也就是为\(\prod\limits_…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 这是一道难度 Cu 的 AGC E,碰到这种思维题我只能说:not for me,thx 然鹅似乎 ycx 把题看错了? 首先这个平方与乘法比较喜闻乐见,很容易与组合联系在一起,于是我们不妨把题目条件翻译成组合的语言: 有一排 \(n\) 个格子,你要在其中插入若干个隔板将其隔成若干段 有 \(m\) 个特殊格子 \(a_1,a_2,\dots,a_m\),\(\forall i\in [1,m]\) 你禁止在 \(a_i\) 与 \(a_{i}+…

这场打得蛮菜的,很晚才出BC,还一堆罚时…… A - Sorted Arrays 题目大意:将给定数列划分成单调不增或单调不减的区间,求最少区间数. 贪心即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 1000001 using namespace std; int read_p,read_ca; inline int read(){ read_p=;read_ca=getchar(); ') read_ca=getchar(…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:AGC013C 正解:思维题 解题报告: 考虑这类蚂蚁有关的问题,都可以看作是在相遇的时候穿透而过的,但是同时我们发现,因为碰撞之后就会回头,所以相对位置不会改变,那么我可以得到一个最终的位置集合(直接算就好了,然后排个序). 我们就拿$1$号蚂…

题意:给你一个H*W的字符矩阵,一次操作可以任意将两行或者两列交换.问你是否能通过任意多次操作,使得其变为对称矩阵.对称的含义是:对于任何格子A(i,j),其都等于A(H-i+1,W-j+1). 显然,先换行还是列不影响结果,不妨假设先换行再换列. 行不必真换,只需找出哪些行成对即可,然后这些对的顺序无关,这样的方案数只有1*3*5*7*...*n,只有10000左右. 这个怎么枚举呢,假设行数是1,2,3,4,5,6, 那么就(1,2)-(3,4)-(5,6) -(3,5)-(4,6) -(3…

题意:有个沙漏,一开始bulb A在上,bulb B在下,A内有a数量的沙子,每一秒会向下掉落1.然后在K个时间点ri,会将沙漏倒置.然后又有m个询问,每次给a一个赋值ai,然后询问你在ti时刻,bulb A的沙子数.保证A和B的总沙子数为X. 函数ft(x)表示t时刻,初始bulb A中的沙子数为x时,当前的bulb A中的沙子数是多少. 最开始时函数恰好为f(x)=x. 然后在第一次翻转之前,函数会逐渐向下移动变为<2>的样子,然后在翻转之后,函数又会逐渐向上移动,直至变成<3>…

题意:给你一个排列a,每次可以交换相邻的两个数.让你用最少的交换次数使得a[i] != i. 对于两个相邻的a[i]==i的数,那么一次交换必然可以使得它们的a[i]都不等于i. 对于两个相邻的,其中一个a[i]==i,另一个a[i]!=i的数,一次交换也必然可以使得它们的a[i]都不等于i. 于是可以把序列划分成多段连续的a[i]==i的段落,它所贡献的交换次数就是[(长度+1)/2]. #include<cstdio> using namespace std; int n,a[100005…

给你一个1~n的排列p,n是偶数,每次从中任选一对相邻的数出来,插到排列q的开头,如此循环,问你所能得到的字典序最小的排列q. 我们先确定q开头的两个数q1,q2,q1一定是p的奇数位的最小的数,而q2一定是q1后面最小的偶数位的数,这很显然. 然后记q1,q2在p中的位置分别是L,R,把p分成三段[1,L],[L+1,R-1],[R+1,n],递归处理,当前区间[l,r],每次取的一对的左端点L必然是与当前区间左端点l奇偶性相同的最小的数,而R必然是L右侧与当前区间左端点l奇偶性不同的最小的数…

对每个点的取值都取最小的可能值. 那个图最多一个环,非环的点的取值很容易唯一确定. 对于环上的点v,其最小可能取值要么是mex{c1,c2,...,ck}(ci这些是v直接相连的非环点)(mex是).要么是这个值+1. 并且如果环上的一个点的值确定了,其他的值也就唯一确定了. 那么就一共只有两种可能性,枚举一下即可.…

每次将最大的数减到n以下,如此循环直到符合题意. 复杂度大概是n*n*log?(?). #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; typedef long long ll; ll ans,a[60]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ cin&g…

从n个t变化到n个t-1,恰好要n步,并且其中每一步的max值都>=t,所以把50个49当成最终局面,从这里开始,根据输入的K计算初始局面即可. #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll K; int main(){ cin>>K; int n=50; printf("%d\n",n); ll a=K/(ll)n; ll b…

传送门 \(A\) 先把相同的缩一起,然后贪心就可以了 //quming #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v…

题意 给定一个数x,问有多少个正整数y,使得rev(y)-y==x 其中rev(x)表示x按位翻转之后得到的数. x<=1e9 做法 首先通过打表发现,这个答案不会很大. 这就说明解相当地松弛. 可以通过搜索+剪枝解决. 我主要运用的剪枝有: 1.填了一位之后,可以立刻填出对称的另外一位. 2.看当前的rev(x)-x是否与给定的目标差距过远.…

题意 有一个体积为L的水池,有N天 每天早上进水Vi体积的Ti温度的水. 每天晚上可以放掉任意体积的水. 问每天中午,水池满的情况下,水温最高多少. 水的温度只受新加进的谁的影响,对于水\(W1(T1,V1),W2(T2,W2)\) 那么\(W1+W2((T1*V1+T2*V2)/(V1+V2),V1+V2)\) N<=500000 做法 首先我们要知道的是如果进水的水温递增, 那么肯定要保留的是最后L体积的水混合起来,新水温就是答案. 每天先放水,然后 加入进的水不递增,那么就混合最后两天的水…

题意 给定一个D,以及一个长度为N的序列a,顺序执行这些数字: 对于一个数字x,会使得D=min(D,abs(D-x)) 有Q次询问,每次询问独立,给出i,能否修改a[i],使得D最后不为0. n,q<=500000 解法 我们设Low[i],表示当前D执行i+1..n的数字之后,不为0的最小值. 我们知道,对于每一次询问i, 求出前i-1个数字执行后的结果D, 通过修改a[i],我们可以使得D变成[1,D], 那么如果D>=Low[i+1]就回答"YES",否则回答&qu…

题意 给定一个n*m的池塘,每个格子上可能有叶子. 从一个叶子出发,可以跳到相同行或相同列的叶子. 问至少去掉多少叶子,使得起点不能到达终点. \(n,m<=100\) 解法 很显然的最小割模型. 每列每行都新建一个点. 每片叶子拆成两个点,一个向另一个连一条容量为1的边. 另外一个就要向本行本列新建的那个点连一条容量无穷的边. 然后新建的那个点给所有本行或本列的叶子的第一个点连一条容量无穷的边. 然后跑一遍最小割就行了.…

题意 给你一个形如"SS"的串S,以及一个函数\(f(x)\),\(x\)是一个形如"SS"的字符串,\(f(x)\)也是一个形如"SS"的字符串. \(x\)是\(f(x)\)的一个前缀,并且要让\(f(x)\)尽量短. 问在\(f^{10^{100}}(S)\)中,[L,R]中所有字符的出现次数. \[字符集为小写字母,|S|<=100000,1<=L<=R<=1e18\] 解法 可以发现的是S只用考虑前一半,因为进行…

AtCoder Grand Contest 019 B - Reverse and Compare 题意:给定字符串,可以选定任意i.j且i<=j(当然i==j时没啥卵用),然后翻转i到j的字符串,问能组成多少种不同的字符串. tourist出的题..感觉好棒,虽然简单,但我就是不知道怎么弄,感觉思维好匮乏. 首先,如果Si=Sj,那么反转i到j和翻转i+1到j-1是一样的,也就是这种翻转不会贡献更多的答案.那么其实只要求i<j且Si!=Sj的个数就行了,当然,本身不变也是一种答案.求解i&l…

[agc013d]Piling Up(动态规划) 题面 atcoder 洛谷 有\(n\)个球,颜色为黑白中的一种,初始时颜色任意. 进行\(m\)次操作,每次操作都是先拿出一个求,再放进黑白各一个,再拿出一个球. 求最终拿出球的序列的方案数. 题解 首先可以把操作看成每次拿出一个球把它染上任意一种颜色. 设\(f[i][j]\)表示进行完前\(i\)次操作,还剩下\(j\)个黑球的方案数. 拿出球的序列如果只从黑球的角度来看的话,可以看成一个\(+1,-1\)组成的折线. 如果折线能够到达的最…

AtCoder Grand Contest 012 A - AtCoder Group Contest 翻译 有\(3n\)个人,每一个人有一个强大值(看我的假翻译),每三个人可以分成一组,一组的强大值定义为三个人中第二强的人的强大值.求\(n\)组最大的强大值之和. 题解 这...不是倒着选两个人,正着选一个人构成一组就好了嘛.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa…

AtCoder Grand Contest 011 upd:这篇咕了好久,前面几题是三周以前写的... AtCoder Grand Contest 011 A - Airport Bus 翻译 有\(n\)个乘客到达了飞机场,现在他们都要坐车离开机场.第\(i\)个乘客到达的时间是\(T_i\),一个乘客必须在\([T_i,T_i+k]\)时刻做到车,否则他会生气.一辆车最多可以坐\(C\)个人.问最少安排几辆车可以让所有人都不生气. 题解 从前往后贪心即可. #include<iostream…