题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 撕逼题.不就是枚举gcd==d,求和phi[ n/d ]么. 然后预处理sqrt (n)的阶乘,RE得不行.发现用到了大于sqrt (n)的阶乘. 然后翻看TJ. 发现phi可以现求!就用那个式子.我竟然都忘了! 注意最后剩下的一个大于sqrt (i)的质因数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1959  Solved: 1229[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1035  Solved: 669[Submit][Status] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sampl…

题目描述 Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). 输入 一个整数,为N. 输出 一个整数,为所求的答案. 样例输入 6 样例输出 15 题解 欧拉函数 易得知满足gcd(n,x)==i的小于等于n的x的个数为phi(n/i), 并且欧拉函数可以在O(√n)的时间内快速求出.. 于是可以先求出所有n的因子,再用欧拉函数得出答案. 由于因子是成对出现的,所以因子并不需要枚举到n,只需枚举到…

题意 题目链接 Sol 开始用反演推发现不会求\(\mu(k)\)慌的一批 退了两步发现只要求个欧拉函数就行了 \(ans = \sum_{d | n} d \phi(\frac{n}{d})\) 理论上来说复杂度是\(O(n)\)的,但是\(d\)的值十分有限.在\(2^{32}\)内最多的约数也只有1920个. /* */ #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define int long long const int MAXN =…

求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)\) Solution 化简为 \(\sum\limits_{i|n}^{n}φ(\dfrac{n}{i})i\) 筛出欧拉函数暴力求答案即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int phi(int n) { int m = floor(sqrt(n + 0.5)), ans = n; for (int i = 2; i &l…

这道题就是一道简单的欧拉函数模板题,需要注意的是,当(1,1)时只有一个,其他的都有一对.应该对欧拉函数做预处理,显然不会超时. #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; ;//最大范围 int phi[maxx]; void phi_table(){ ;i<=maxx;i++)phi[i]=; phi…

Relatives Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz. Input There are several t…

找新朋友 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来.   Input 第一行是测试数据的组…