一.同余 给定一个正整数m,如果两个整数a和b满足(a-b)能够被m整除,即(a-b)/m得到一个整数,那么就称整数a与b对模m同余,记作a≡b(mod m) 二.欧拉定理 任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系? 计算这个值的方法就叫做欧拉函数,以φ(n)表示. 在1到8之中,与8形成互质关系的是1.3.5.7,所以 φ(8) = 4. a的φ(n)次方被n除的余数为1.或者说,a的φ(n)次方减去1,可以被n整除. 比如, 3和7互质,而7的欧拉函数φ(7)…

1 前言 目前,商用软件和共享软件绝大部份都是采用注册码授权的方式来保证软件本身不被盗用,以保证自身的利益.尽管很多常用的许多软件系统的某些版本已经被别人破解,但对于软件特殊行业而言,注册码授权的方式还是一种保护软件系统本身的一种有效的手段. 通常而言,注册码授权方式有以下几种方式: u  安装序列号方式:这是最为常用的方式,Mircosoft提供的产品(例如:Windows系列产品.Office系列产品等等)都是采用这种方式.通过一种复杂的算法生成安装序列号,在安装过程中,安装程序对用户输入的…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 加密和解密是自古就有技术了.经常看到侦探电影的桥段,勇敢又机智的主角,拿着一长串毫无意义的数字苦恼,忽然灵光一闪,翻出一本厚书,将第一个数字对应页码数,第二个数字对应行数,第三个数字对应那一行的某个词.数字变成了一串非常有意义的话: Eat the beancurd with the peanut. Taste like the ham. 主角喜极而泣…… 这种加密方法是将原来的…

AES 高级加密标准(英语:Advanced Encryption Standard,缩写:AES),在密码学中又称Rijndael加密法,是美国联邦政府采用的一种区块加密标准.这个标准用来替代原先的DES,已经被多方分析且广为全世界所使用.AES先进加密算法是一向被认为牢不可破的加密算法,针对这项加密算法的攻击是异常复杂的,事实上想要完全破解AES花费的时间要以数十亿年计,极大的保证了数据的安全性. 这里有两个加密.解密方法: 一种是带密钥的加密:一种是动态加密,就是不需要密钥,密钥被动态生成…

在这个系列的第十六章节中Windows phone应用开发[16]-数据加密 中曾详细讲解过windows phone 常用的MD5,HMAC_MD5,DES,TripleDES[3DES] 数据加密的解决方案.本篇作为windows phone 数据加密一个弥补篇幅.将专门来讲解windows phone rsa数据加密存在问题解决方案以及和其他平台[Java]互通存在的问题. RSA算法起源与现状 如果你关注过近现代密码学的发展.你一定不会否认RSA的出现的重要意义. [上图:德国的洛伦兹密…

MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5,在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明,经MD2.MD3和MD4发展而来.    MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数,并且它是一个不可逆的字符串变换算法,换句话说就是,即使你看到源程序和算法描述,也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串,从数学原理上说,是因为原始的字符串有无穷多个,这有点象不存在反函数的数学函数. MD5的典型应用是对一段Message(字…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

非对称加密:即两端使用一对不同的密钥进行加密. 在非对称加密中,需要两对密钥,公钥和私钥. 公钥个私钥属于对立关系,一把加密后,只有另一把才可以进行解密. 公钥数据加密 数字证书内包含了公钥,在进行会话连接时,双方交换各自的公钥,保留自己的私钥.进行数据传输时,利用对方的公钥进行数据加密.加密后的数据只有对方的私钥才能进行解密. 私钥数字签名 私钥进行数据加密,所有人用公钥都能解密数据,但是加密后的数据却唯有私钥能生成.可以用于消息来源验证.将数据用私钥加密并明文告诉用户密文内容,用户进行公钥解…

图为 RSA公开密钥算法的发明人,从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年 (和讯财经原创) RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助. RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也…

MD5和RSA是网络传输中最常用的两个算法,了解这两个算法原理后就能大致知道加密是怎么一回事了.但这两种算法使用环境有差异,刚好互补. 一.MD5算法 首先MD5是不可逆的,只能加密而不能解密.比如明文是yanzi1225627,得到MD5加密后的字符串是:14F2AE15259E2C276A095E7394DA0CA9  但不能由后面一大串倒推出yanzi1225627.因此可以用来存储用户输入的密码在服务器上.现在下载文件校验文件是否中途被篡改也是用的它,原理参见:http://blog.c…