POJ2891 Strange Way to Express Integers 扩展欧几里德中国剩余定理

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POJ2891 Strange Way to Express Integers 扩展欧几里德中国剩余定理

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解题目传送门 - POJ2891 题意概括给出k个同余方程组:x mod ai = ri.求x的最小正值.如果不存在这样的x,那么输出-1.不满足所有的ai互质. 题解 UPD(2018-08-07): 本题做法为扩展中国剩余定理. 我写了一篇证明:链接:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/exCRT.html 代码就不要看了,很久之前写的,太丑了. 代码 #include <cs…

POJ2891 Strange Way to Express Integers (扩展欧几里德)

本文为博主原创文章,欢迎转载,请注明出处 www.cnblogs.com/yangyaojia 题目大意求解一组同余方程 x ≡ r1 (mod a1) x ≡ r2 (mod a2) x ≡ r3 (mod a3) ...... x ≡ rk (mod ak) 的解x(a1,a2,a3,.....ak 并不一定互质).如果不存在则输出-1. 输入格式有多组数据,每组数组第一行为k,后面有k行,每行两个数,代表ai,ri. 输出格式每一行对应每一个询问的解x. 样例输入 2 8 7 11…

[poj2891]Strange Way to Express Integers(扩展中国剩余定理)

题意:求解一般模线性同余方程组解题关键:扩展中国剩余定理求解.两两求解. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {r_1}\,\bmod \,{m_1}}\\{x = {r_2}\,\bmod \,{m_2}}\end{array}} \right.$ 为了代码的符号清晰,将转化后的系数都为正,故如下设方程. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {r_1} - {k_1}{m_1}}\\{x = {r_2} + {k…

NOI2018Day2T1 屠龙勇士 set 扩展欧几里德中国剩余定理

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NOI2018Day2T1.html 题目传送门 - 洛谷P4774 题意题解首先我们仔细看一看样例可以发现如果一回合打不过巨龙就输了. 所以每一回合都要赢.所以每一次选择的宝剑都是可以提前预知的. 我们用个 set 来支持快速插入和 upper_bound ,可以在 $O((n+m)\log m)$ 的时间复杂度内处理得到每一把宝剑要处理的巨龙. 我们考虑化简一下原题的意思: 令 $v_i$ 为攻击第 $…

中国剩余定理+扩展中国剩余定理讲解+例题（HDU1370 Biorhythms + POJ2891 Strange Way to Express Integers）

0.引子每一个讲中国剩余定理的人,都会从孙子的一道例题讲起有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何? 1.中国剩余定理引子里的例题实际上是求一个最小的x满足关键是,其中r1,r2,--,rk互质这种问题都有多解,每一个解都为最小的解加上若干个lcm(r1,r2,...,rk),这个不用我证了吧(-_-||) 解决这个问题的方法是构造法, 先构造k个数满足, 这样就保证 ,但是由于 bi 乘了除 ri 以外所有 r,所以bi模其它的 r 都为 0, 再把所有 b…

POJ2891——Strange Way to Express Integers(模线性方程组)

Strange Way to Express Integers DescriptionElina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following:Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. For some n…