http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 (题目链接) 题意 给出一个包含n个非负整数的序列,要求将其分割成k+1个序列,每次分割可以获得一定的分数,分数=序列分割位置左侧的数之和×序列分割位置右侧的数之和.要求最大分数是多少. Solution 稍加分析,发现其实最后得到的分数与分割的先后顺序无关,这个问题卡了我好久,我还是太辣鸡了→_→.发现最后得到的分数=序列1的数字之和×序列2的数字之和×·····×序列k+1的数字之和.…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列.   每…

[BZOJ3675]序列分割(斜率优化,动态规划) 题面 Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8697258.html 题目传送门 - BZOJ3675 题意 对于一个非负整数序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.选择一个长度超过1的序列 2.从任意位置将序列分割成两个非空的新序列. 每次,小H将会得到分数.分数为两个新序列中元素和的乘积.请选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,使总得分最大.输出总得分. $n\leq 10^5,k\leq min(n-1,200)$ 题解 真是一道不错的题目. 首先,…

题目: 洛谷3648 注:这道题洛谷3648有SPJ,要求输出方案.BZOJ3675数据组数较多但不要求输出方案. 分析: 这可能是我第三次重学斜率优化了--好菜啊 这道题首先一看就是个DP.稍微推一推类似下面这种式子就会发现事实上结果和切的顺序无关 \[a(b+c)+bc=ab+c(a+b)=ab+ac+bc\] 那么就可以用\(f[i][j]\)表示切了\(j\)次,最右一次在\(i\)后面切的最大值.用\(sum[i]\)表示原序列前\(i\)个数之和,那么就有了这个DP方程(假设在\(i…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1420  Solved: 583[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始…

留坑 为什么别人家的斜率优化跟我一点都不一样! 为什么斜率都要变成正的... 为什么要那么推式子 为什么不能直接做啊..... 为什么不把0去掉去秒WA啊 为什么叉积去了0也过不了啊 woc啊 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; void setIO(cons…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3508  Solved: 1402[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开…

题目大意 让你把一个数列分成k+1个部分,使分成乘积分成各个段乘积和最大. 分析 首先肯定是无法开下n \(\times\) n的数组,那么来一个小技巧:因为我们知道k的状态肯定是从k-1的状态转移过来的,而且只从k-1的状态转移过来,那么我们就记录一下k-1和k的状态. 然后我们再来动态规划: 状态肯定是:\(f[i]\)表示前i个数,分成j段(j枚举,滚动数组优化成n). 转移方程就是: \[f[i]=max(g[j]+sum[j]\times(sum[i]-sum[k]))\] 一开始看错…

题解:首先要明确一件事,就是当分割的方案固定时,无论先分割的哪一段,结果都是不变的,然后能列出dp方程:\(dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+(a[i]-a[k])*(a[n]-a[i]))\),a[i]表示前缀和,我们能先枚举第二维,那么每层的dp值只和上一层相关,用滚动数组即可完成,然后对于方程变成了:dp[i]-a[i]a[n]-a[i]a[k]=max(dp'[k]-a[k]*a[n]),接下来就能斜率优化了 //#pragma GCC optimize(2) //#pra…

传送门 斜率优化dp经典题目. 首先需要证明只要选择的K个断点是相同的,那么得到的答案也是相同的. 根据分治的思想,我们只需要证明有两个断点时成立,就能推出K个断点时成立. 我们设两个断点分成的三段连续序列的和为a,b,ca,b,ca,b,c 如果先分左边有:total=a∗(b+c)+b∗c=a∗b+b∗c+c∗atotal=a*(b+c)+b*c=a*b+b*c+c*atotal=a∗(b+c)+b∗c=a∗b+b∗c+c∗a 如果先分右边有:total=(a+b)∗c+a∗b=a∗b+b∗…

Description 传送门 Solution ​ 之前我也遇到过一次这种"两段之和乘积作为贡献"的问题:考虑把这一种\((\sum) *(\sum)\)的形式拆括号,就可以发现贡献其实就是分别处于左右的两两元素乘积之和. ​ 题目的分割\(k\)次,其实就是要你把序列分成\(k+1\)段. ​ 再考虑在题目中如此的分割方法下,贡献是怎么产生的.对于每一个元素\(a_i\),每次分割时,若涉及到自己,则会贡献一定的乘积\(a_i(\sum)\).细心想一想就会发现,这个\(\sum\…

3675: [Apio2014]序列切割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1468  Solved: 607 [Submit][Status][Discuss] Description 小H近期迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里.小H须要将一个长度为n的非负整数序列切割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H须要反复k次下面的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一開始小H仅仅有一个长度为n的序列--也就是…

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小…

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4186  Solved: 1629[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648 http://uoj.ac/problem/104 PS:题面与题解针对于洛谷与uoj版本,bzoj请自觉把“输出做法”删去. 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3366  Solved: 1355 [Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是…

序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6835179.html 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4021  Solved: 1569[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开…

[BZOJ1861][BZOJ3224] [BZOJ2733][BZOJ1056] [BZOJ2120][BZOJ3673] [BZOJ1833][BZOJ1026] [BZOJ3209][BZOJ1096] [BZOJ1597][BZOJ1492] [BZOJ3156][BZOJ3437] [BZOJ3675][BZOJ1911] [BZOJ1996][BZOJ1801] [BZOJ1806][BZOJ1207] [BZOJ3172][BZOJ2594] [BZOJ2157][BZOJ1054…

好久没写博客了……我终于回来了…… dp总是令我很头疼的问题之一,然而我还是要学一下怎么优化它. 下面请看一道题吧: [bzoj3675][Apio2014]序列分割 试题描述 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列,小H将重复进行七次以下的步骤: 1．小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列一一也就是一开始得到的整个序列): 2．选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成…

算法 Splay 树链剖分 AC自动机 问题 bzoj1010[HNOI2008]玩具装箱 bzoj1096[ZJOI2007]仓库建设 bzoj1597[USACP2008 Mar]土地购买 bzoj1911[Apio2010]特别行动队 bzoj3156 防御准备 bzoj3675[Apio2014] 序列分割 bzoj3437 小P的牧场 bzoj4518[SDOI2016] 征途 https://jzoj.net/senior/#main/show/1902 ——练手的莫队算法 http…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8724739.html 题目传送门 - BZOJ4409 题意 有一个N个点的环,相邻两个点距离是1.点顺时针标号为1..N.最初每一个点是空的.要求最终点i存在ri头牛.你有∑ri头牛.你可以选择最多k个点,然后把你的牛任意分配在这k个点里.之后,每一头牛可以选择不动,也可以顺时针走d格并呆在那里.这样,它要耗费d的能量.通过合理选择点.合理分配牛.合理安排牛的走动,使得消耗的总能量最小. $n\leq 10…

counter: 664BZOJ1601 BZOJ1003 BZOJ1002 BZOJ1192 BZOJ1303 BZOJ1270 BZOJ3039 BZOJ1191 BZOJ1059 BZOJ1202 BZOJ1051 BZOJ1001 BZOJ1588 BZOJ1208 BZOJ1491 BZOJ1084 BZOJ1295 BZOJ3109 BZOJ1085 BZOJ1041 BZOJ1087 BZOJ3038 BZOJ1821 BZOJ1076 BZOJ2321 BZOJ1934 BZOJ…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4072 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助P…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648 同bzoj3675 这题斜率优化+滚动数组就可以了qwq 因为我是在飞机上瞎bb的式子,所以可能会和别的题解的式子不一样(反正 A 题了对吧) 推的过程什么的都写在最底下的注释里了,大家可以选择先查看最底下的过程(您是神犇可以不用看这篇博客) 但这篇题解不知为什么在bzoj上过不了,请dalao们赐教 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; templat…

沿着黄学长的步伐~~ 红色为已刷,黑色为未刷,看我多久能搞完吧... Update on 7.26 :之前咕了好久...(足见博主的flag是多么emmm......)这几天开始会抽时间刷的,每天几道就行了. BZOJ1601 BZOJ1003 BZOJ1002 BZOJ1192 BZOJ1303 BZOJ1270 BZOJ3039 BZOJ1191 BZOJ1059 BZOJ1202 BZOJ1051 BZOJ1001 BZOJ1588 BZOJ1208 BZOJ1491 BZOJ1084 B…