可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面…

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).…

看到有网上有个项目是要求将浮点数用二进制表示出来,需要用IEEE754标准,查了查维基和深入理解计算机系统,重新学习了一遍浮点数在计算机中的表示和内存中的存储, 先简单的做个笔记,后面需要更深入的理解. IEEE754定义了四种表示浮点数的方式:单精度(32bit),双精度(64bit),延伸单精度(43bit以上),延伸双精度(79bit以上),后两者很少使用,这里讲的是前面两种. 用二进制来表示浮点数分三个部分,以下都已32bit的单精度为例,双精度类似可以推算出来: 三部分为:符号位(si…

对于32位浮点数 sign: 符号,1位 exponent: 指数,8位,偏码 fraction: 分数,23位,原码 特殊值   指数域的编码值 = 指数的实际值 + 127 这样按照字典序的顺序就可以比较两个指数域的编码值的大小,在比较两个浮点数大小时比使用原码方便 规约形式 “规约”是指用唯一确定的浮点形式去表示一个值. 即要求fraction部分最高有效位为1,且指数域的编码值不为0 由于这种表示下的尾数有一位隐含的二进制有效数字(因为最高位总是1,所以按照规约数解析时,自动在最前面添加…

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”:它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特以上,很少使…

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特…

目录结构: contents structure [-] 浮点数的存储过程 次正规数(Denormalized Number) 零(zero) 非数值(NaN) 无穷大(infinity) 除数为0.0会发生什么 浮点数的范围 浮点数的精度 参考文献 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)在1985年发布,该标准是为了统一规范浮点数的存储. 1.浮点数的存储过程 在IEEE 754标准中浮点数由三部分组成:符号位(s…

前文 的最后给出了玉伯的一道课后题,今天我们来讲讲这题的思路. 题目是这样的: Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + 2 == Number.MAX_VALUE; ... Number.MAX_VALUE + x == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + x + 1 == Infinity; ... Number.MAX_VALUE + Number.MAX_VALUE ==…

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"…

二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法.我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式,如下 其中显而易见,因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式,如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底的科学计数法的形式,着实有点麻烦,因为你首先需要将二进制的数先化成10进制的表示方法,然后才能写成科学计数法的形式.但是如果我们稍微变通一下科学计数法的标记方法,问题就变得特别的简单了.之所以数学上使用的科学计数法选…