Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4343    Accepted Submission(s): 1541 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10665    Accepted Submission(s): 3606 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra…

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5742    Accepted Submission(s): 1973 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an…

等价性问题,给出的样例为 a->b的形式,问要实现全部等价(即任意两个可以互相推出),至少要加多少个形如 a->b的条件. 容易想到用强连通缩点,把已经实现等价的子图缩掉,最后剩余DAG.要推出一个方案,YY后取“出度为零”和“入度为零”的点数的较大值. 理由:假定出度为零的点数较多,即是我们通常意义上的树的形式(当然,DAG是图,这里只是类比). 根可以推出其所有子孙,事实上任意一个点都可以推出其子孙,那么只要让该节点推出树根,就可以推出整棵树上所有的节点了.那么多棵树为什么不是相乘呢?,借…

给一个图,问至少加入�多少条有向边能够使图变成强连通的. 原图是有环的,缩点建图,在该DAG图上我们能够发现,要使该图变成强连通图必须连成环 而加入�最少的边连成环,就是把图上入度为0和出度为0的点连上,那么其它的点就都能够互相到达了 所以答案就是max(入度为0的点,出度为0的点) #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <…

给出n个命题,m个推导,问最少添加多少条推导,能够使全部命题都能等价(两两都能互推) 既给出有向图,最少加多少边,使得原图变成强连通. 首先强连通缩点,对于新图,每一个点都至少要有一条出去的边和一条进来的边(这样才干保证它能到随意点和随意点都能到它) 所以求出新图中入度为0的个数,和出度为0的个数,加入的边就是从出度为0的指向入度为0的.这样还会有一点剩余,剩余的就乱连即可了. 所以仅仅要求出2者的最大值就OK. #include <iostream> #include<cstring&…

原题链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2288 题意: 给你一个有向图,问你至少需要添加多少条边,使得整个图强连通. 题解: 就..直接缩点,令缩点后入度为0的点有a个,出度为0的点有b个,答案就是max(a,b) 代码: #include<iostream> #include<cstri…

给定一个有向图,问最少增加多少条边后变成强连通图    tarjan求求强连通分量并缩点,如果强连通分量个数为1,则需要边数为0,  否则为缩点后点入度和出度的最大值,  证明:当入度或者出度不为0时,则可以通过传递性使其相同,所以只需要考虑入度或者出度为0的点  即可.因为要求增加尽量少的边,所以将入度和出度都为0的点相连,边的方向为出度为0的指向入度为0的顶点.  当入度为0或者出度为0的点有剩余时,则任意取一个点进行连边.  所以当有向图为强连通图时答案为0,否则最小值为入度和入度的最大值…

点击打开链接 有向图强联通,Kosaraju算法 缩点后分别入度和出度为0的点的个数 answer = max(a, b); scc_cnt = 1; answer = 0 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; const int maxn = 20000 + 10;…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…