题目大概说,一辆带有一个容量有限的油箱的车子在一张图上行驶,每行驶一单位长度消耗一单位油,图上的每个点都可以加油,不过都有各自的单位费用,问从起点驾驶到终点的最少花费是多少? 这题自然想到图上DP,通过最短路来转移方程: dp[u][c]表示当前在u点油箱还有c单位油时的最少花费 不过,我T得好惨,因为在转移时我通过枚举在各个结点加多少油转移,这样对于每个状态都for一遍枚举,整个时间复杂度还得乘上转移的代价,即油箱最大容量... 事实上,状态dp[u][c]只需要向两个方向转移: 向dp[u]…

取数字(dp优化) 给定n个整数\(a_i\),你需要从中选取若干个数,使得它们的和是m的倍数.问有多少种方案.有多个询问,每次询问一个的m对应的答案. \(1\le n\le 200000,1\le m\le 100,1\le q\le 30,-10^9\le a_i\le 10^9\). 首先有一个暴力dp:\(f[i][j]\)表示选到第i个数,和mod m是j的方案数.但是显然,这个dp是\(O(nm)\)的,然后就tle了. 换一个思路dp?由于我们只需要一个数模m的值,可以先把所有数…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…

[Codeforces722E] Research Rover (dp+组合数学) 题面 给出一个N*M的方格阵,从(1,1)出发,到(N,M)结束,从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1).方格阵上还有K个特殊点,初始时给出的分数t每经过一个特殊点就会变成\([\frac{t}{2}]\).求到(N,M)时得分的期望.保证(1,1)和(N,M)不是特殊点.\(N,M≤100000,\ K≤2000,\ t≤1000000\) 分析 考虑根据特殊点dp.把(1,1)和(n,m)也看作特…

Description After going through the receipts from your car trip through Europe this summer, you realised that the gas prices varied between the cities you visited. Maybe you could have saved some money if you were a bit more clever about where you fi…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3268 Silver Cow Party Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19211   Accepted: 8765 Description One cow from each of N farms (1 ≤ N ≤ 1000) conveniently numbered 1..N is going to attend the big cow…

hdoj1874 分析: 一看题目, 就是求最短路, 这道题用的是Dijkstra+优先队列.先说一下Dijkstra算法:每次扩展一个距离最短的节点, 更新与其相邻点的距离. 当所有边权都为正时, 由于不会存在一个距离更短的没有扩展的点,所以这个点的距离不会在改变, 保证了算法的正确性. 算法步骤如下: G={V,E} 1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点},T中顶点对应的距离值  若存在〈V0,V〉,d(V0,Vi)为〈V0,Vi〉弧上的权值  若不存在〈V0,Vi〉,d(V…

As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them: Yuta has nn positive A1−AnA1−An and their sum is mm. Then for each subset SS of AA, Yuta calculates the sum…

键盘上有左括号(,右括号),和退格键-,共三个键. 牛牛希望按键n次,使得输入的字符串恰好一个合法的括号序列. 每按一次左括号(,字符串末尾追加一个左括号( 每按一次右括号),字符串末尾追加一个右括号) 每按一次退格键-,会删掉字符串的最后一个字符, 特别的,如果字符串为空,牛牛也可以按退格,但是什么都不会发生. 输出方案数对p取模,注意p可能不是质数. 注:只要按键方法不同,就是不同的方案,即使得到的序列一样. Solution 这题和其他关于括号序列的题不太一样,因为有了删除操作. 由于我太…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1246 题意 有个(M+1)*(N+1)的棋盘,用k种颜色给它涂色,要求曼哈顿距离为奇数的格子之间不能涂相同的颜色,每个格子都必须有颜色,问可行的方案数. 分析 经一波分析,根据曼哈顿距离为奇数这一信息,可以将棋盘分为两部分,也就是相邻格子不能有相同颜色.一种颜色只能在一个部分中出现.现在考虑对一个部分的格子操作, dp[i][j]表示i个格子选择用了j种颜色的方案数,于是可以得到这样的递推式:…