AVL树插入操作实现

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AVL树插入操作实现

为了提高二插排序树的性能,规定树中的每个节点的左子树和右子树高度差的绝对值不能大于1.为了满足上面的要求需要在插入完成后对树进行调整.下面介绍各个调整方式. 右单旋转如下图所示,节点A的平衡因子(左子树高度减右子树高度)为1.由于在节点A的左孩子B的左子树上插入了新节点,导致B的左子树高度增加1,从而导致A的平衡因子为2,这时为了保持平衡需要对树进行调整. 旋转的方法就是将A的变为B的右子树,将B的右子树变为A的左子树. 示例代码: private Node RRotate(Node node…

AVL树插入和删除

一.AVL树简介 AVL树是一种平衡的二叉查找树. 平衡二叉树(AVL 树)是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉排序树: 1它的左子树和右子树都是平衡二叉树, 2且左子树和右子树高度之差的绝对值不超过 1. 定义平衡因子(BF)为该结点左子树的高度减去右子树的高度所得的高度差:AVL 树任一结点平衡因子只能取-1,0,1: 二.AVL树插入插入:先查找被插入元素,如果存在,则不操作:如果不存在,则插入. 插入后就是调整和选择的问题. 我们先看一下我们会面临怎么样的问题: 离插入点最…

AVL树相关操作

#include <iostream> using namespace std; //AVL树的节点 template<typename T> class TreeNode { public: TreeNode() :lson(NULL), rson(NULL), freq(), hgt(){} T data;//值 int hgt;//以这个结点为根的树的高度 int freq;//相同点的频率,我是不知道 TreeNode* lson, *rson;//左右儿子的地址 }; t…

AVL树插入(Python实现)

建立AVL树 class AVLNode(object): def __init__(self,data): self.data = data self.lchild = None self.rchild = None self.parent = None self.bf = 0 class AVLTree(object) def __init__(self,li=None) self.root = None if li: for val in li: self.insert(self.root…

avl树的操作证明

以下用大O表示节点,ABC表示三个集合. 仅分析左子树的情况,因为对称,右子树的情况一样. 插入节点前 O / \ O A / \ B C 插入节点后: O / \ O A / \ B C / O 此时造成了最高节点的不平衡,说明了B+2 - A = 2;另外可以知道B = C,考虑B<C,那么在插入节点前最高点就已经不平衡了,考虑B > C,那么最高的左子树就已经不平衡了,而不应该考虑最高点.所以此时可以…

AVL树Python实现

# coding=utf-8 # AVL树Python实现 def get_height(node): return node.height if node else -1 def tree_minimum(node): temp_node = node while temp_node.left: temp_node = temp_node.left return temp_node def tree_maximum(node): temp_node = node while temp_node…