BNUOJ1067生成函数入门

https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=1067…

BZOJ3028: 食物(生成函数)

题意链接 Sol 生成函数入门题. 对每个物品分别列一下,化到最后是\(\frac{x}{(1-x)^4}\) 根据广义二项式定理,最后答案是\(C_{(N - 1) + 4 - 1}^{4-1} = C_{n+2}^3\) N = int(input()) print(int((N + 1) * (N + 2) * N / 6) % 10007)…

题意链接长度为\(n\)的序列,用红黄蓝绿染色,其中红黄只能是偶数,问方案数 Sol 生成函数入门题任意的是\(e^x\),偶数的是\(\frac{e^x + e^{-x}}{2}\) 最后化完是\(\frac{e^{4x} + 2e^{2x}+1}{4} = \frac{4^n+2 * 2^{n+1}}{4}\)(\(\frac{1}{4}\))相当于常数项 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; c…

洛谷P2000 拯救世界(生成函数)

题面题目链接 Sol 生成函数入门题至多为\(k\)就是\(\frac{1-x^{k+1}}{1-x}\) \(k\)的倍数就是\(\frac{1}{1-x^k}\) 化简完了就只剩下一个\(\frac{1}{(1-x)^5}\) 这个东西可以直接广义二项式定理展开,也就是这个式子 \[\frac{1}{(1-x)^n} = \sum_{k=0}^{\infty} C_{n+k-1}^{k-1}x^k\] 然鹅一开始我并不知道这个东西,然后就zz的对\(\frac{1}{(1-x)}\)求了…

2018.12.30 poj3734 Blocks（生成函数）

传送门生成函数入门题. 按照题意构造函数: 对于限定必须是出现偶数次的颜色:1+x22!+x44!+...=ex+e−x21+\frac {x^2}{2!}+\frac {x^4}{4!}+...=\frac{e^x+e^{-x}}21+2!x2+4!x4+...=2ex+e−x 对于无限定的颜色:1+x1!+x22!+...=ex1+\frac x{1!}+\frac{x^2}{2!}+...=e^x1+1!x+2!x2+...=ex 因此最终的生成函数SET(x)=e2x∗(ex…

LOJ6671 EntropyIncreaser 与 Minecraft （生成函数）

题面 EntropyIncreaser 是组合计数大师. EntropyIncreaser 很喜欢玩麦块.当然,EntropyIncreaser 拥有非同常人的超能力,他玩的是MOD版的 n 维麦块,换成数学语言也就是 Z n \mathbb{Z}^n Zn 空间.他现在手里有一个特制的 T N T \tt TNT TNT方块:若将它放在 ( x 1 , x 2 , - , x n ) (x_1,x_2,-,x_n) (x1,x2,-,xn)(注意 x i x_i xi 可能为负数)处,…

io.js入门（二）—— 所支持的ES6（上）

io.js的官网上有专门介绍其所支持的ES6特性的页面(点我查看),上面介绍到,相比nodeJS,io.js已从根本上支持了新版V8引擎上所支持的ES6特性,无需再添加任何运行时标志(如 --harmony ). 有的朋友可能对Node不熟悉,不太知道harmony标志的情况,这里简单介绍下. 在NodeJS中,如果所要执行的脚本(假设为app.js)是基于ES6来编写的,那么得在命令的脚本路径前加上 “--harmony” 运行时标志,也就是这样执行脚本: node --harmony app…