洛谷题目传送门 又是一年联赛季.NOIP2017至此收官了. 这个其实是比较套路的图论DP了,但是细节有点恶心. 先求出\(1\)到所有点的最短路\(d1\),和所有点到\(n\)的最短路\(dn\). 设\(f_{i,j}\)表示\(i\)号点,所有与\(d1\)差距不超过\(j\)的路径条数.转移的时候肯定是从小到大枚举\(j\),再枚举边转移.显然每条边都有一个\(\Delta\)值,为\(d1_x-d1_y+w\),含义就是强制经过这条边的最短路长度相较于原最短路长度的增量.于是有转移式…

题目 作为\(NOIp2017D1T3\) 这个题还是很良心的,至少相对于\(NOIp2018\)来说,希望\(NOIp2019\)不会这么坑吧. 这个题可以作为记忆化搜索的进阶题了,做这个题的方法也是多种多样. \(30pts\) 30分可以直接套用最短路计数的模板直接套上就可以了. \(100pts\) 100其实有很多做法,我认为最好写的做法就是记忆化搜索了. 首先我们先要判断是否有无数条路径,那根据题意的话,只要原图中存在零环则就为无数条路径. 然后考虑记忆化搜索的步骤,我们用\(dp[…

题目链接 思路 首先没有0边,且k为0的情况就是最短路计数. 如果k不为0,看到k<=50,想到dp. 设f[u][i]表示到达u点比最短路多走i的路径数,转移到v点. f[u][i]+=f[v][i-(边权-(dis[u]-dis[v]))] dis[]表示各点到n的最短路距离 如果有0边,需要判断-1的情况,如果在路径中存在0环,就有无数条路线. 具体判断可以用dfs,是否已经到达过并且没有走多余的路. #include<iostream> #include<cstring&g…

DP+图论大毒瘤. 推荐这个博客. 先跑两遍最短路,搞掉一些无用点. 然后选出最短路上的边,做拓扑排序. 然后每层DP. 具体看代码. 用到的数组较多,记得清空. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> ; inline void read(int &x) { x = ; char c = getchar(); ') { c = getchar(); } ') { x = (x <<…

传送门 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示跟最短路差值为iii当前在点jjj的方案数. in[i][j]in[i][j]in[i][j]表示在被选择的集合当中. 大力记忆化搜索就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))…

正解:图论(最短路)+dp(记忆化搜索) 解题报告: 这题真的是个好东西! 做了这题我才发现我的dij一直是错的...但是我以前用dij做的题居然都A了?什么玄学事件啊...我哭了TT 不过其实感觉还挺幸运的,好歹是考前发现?不然考完才知道就GG了... 先正儿八经讲完解法再吐槽自己... 先dij跑一遍最短路 然后再走一遍,我们可以跑到d+k相当于我们可以浪费k 然后dp[i][j]表示跑到第i个点了还可以浪费j的方案数 最后Σdp[n][1~k]就欧克辽... 就是个记忆化搜索 对了了解到好…

题意 题目链接 Sol 去年考NOIP的时候我好像连最短路计数都不会啊qwq.. 首先不难想到一个思路,\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个节点,与最短路之差长度为\(j\)的路径的方案数 首先把每个节点的最短路求出来 转移的时候按拓扑序(也就是按距离从小到大排序)转移一下 然而有\(0\)边的时候会挂掉,原因是会有dis相同的时候,这时候单按dis排序会无法判断转移方向 一种方案是直接把所有\(0\)边加入到新图中,拓扑排序一遍.得到第二关键字 同时判断一下\(0\)环 #include…

spfa预处理出最短路数组dis,然后反向建边bfs出ok[u]表示u能到n点 然后发现有0环的话时候有inf解的,先dfs找0环判断即可 然后dfs,设状态f[u][v]为到u点,还可以跑最短路+v的长度,记忆化,然后直接搜即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; c…

P3953 逛公园 问题描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来.策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策…

"Ray, Pass me the dishes!" UVA - 1400 题意就是线段树区间子段最大和,线段树区间合并,但是这道题还要求输出最大和的子段的左右端点.要求字典序最小,要求左右端点尽量靠左. 比如: 3 3 3 -9 3 3 3 输出的是1 3,而不是1 7 3 3 3 -9 3 3 4 输出的是1 7,而不是5 7 大体意思就是这样. 有一个坑,我没读好题,输出Case是每一组样例输出一个,而不是每查询一次就输出一次Case... 其他没什么了.具体代码写了注释. 代码…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

题目来源:洛谷P3953 思路 先用SPFA求一遍最短路 在求最短路的同时可以把所有点到终点的最短路求出来 dis数组 注意要反向SPFA  因为从起点开始可能会走到一些奇怪的路上导致时间负责度增加 我们定一个f[u][k]数组为从当前节点u还剩时间k到达终点的方案 原来从u走到终点的最短路径消耗时间为dis[u] 而我们现在考虑走(u,v,w)这条边(不是最短路) 那么比走最短路需要多dis[v]+w-dis[u]的时间 所以f[u][k]=∑f[v][k-(dis[v]+w-dis[u])]…

[洛谷P1638]逛画展 题目大意: 有\(n(n\le10^6)\)个格子,每个格子有一种颜色.颜色种数为\(m(m\le2000)\).求包含所有颜色的最小区间. 思路: 尺取法裸题. 思路: #include<cstdio> #include<cctype> #include<climits> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NN个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NN号点的最短路长为dd,那么策策只会喜欢长度不超过d + K…

P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x)   f[j]+=f[i] (dis…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 主要是看题解...还是觉得好难想啊... dfs DP,剩余容量的损耗是边权减去两点最短路差值...表示对于最短路来说多走了这么多... 还要注意该点能否到达 n 号点,不能就不走了(剪枝): %p 那个地方会爆 int 吗?反正 %=p RE了一个点...(然而改成 ll 还是RE) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include&l…

K<=50,感觉可以DP 先建反图求出从n到各个点的最短路,然后在正图上DP 设f[当前点][比最短路多走的距离]=方案数 转移显然是 $f[v][res]=\sum f[u][res+tmp]$  tmp是从v到u比最短路多走的路程 注意如果图中有0环,则有无穷多种方案. 判0环可以DFS判,也可以把最短路边和0权边建在一个新图上,用拓扑排序判(显然前者更简单) /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #i…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 开o2过了不开o2re一个点...写法如题 顺便一提这道题在我校oj是a不了的因为我校土豆服务器速度奇慢1s时限 // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 题外话:感觉2017年神题好多..这还不是最神的一道,真在考场上我也就写个最短路计数暴力了.现在在大佬们的帮助下算是理解了些. 方便起见,均设路径为 u->v 权值为w 首先,看到这个题,我们想到的是最短路计数. 最短路计数的转移是什么? $ if(dis[v] == dis[u] + e[i].len) ans[e[i].to] = (ans[e[i].to] + ans[now]); $ $ i…

P1638 逛画展 题目描述 博览馆正在展出由世上最佳的 M 位画家所画的图画. wangjy想到博览馆去看这几位大师的作品. 可是,那里的博览馆有一个很奇怪的规定,就是在购买门票时必须说明两个数字, a和b,代表他要看展览中的第 a 幅至第 b 幅画(包含 a 和 b)之间的所有图画,而门票 的价钱就是一张图画一元. 为了看到更多名师的画,wangjy希望入场后可以看到所有名师的图画(至少各一张). 可是他又想节省金钱... 作为wangjy的朋友,他请你写一个程序决定他购买门票时的 a 值和…

传送门 花了一个下午才 A 的毒瘤题 思路: 这题需要建两个图,一个正向图,一个反向图. 先在正向图上跑一遍 dijkstar ,计算出每个点到 点1 的最短路径 . 然后在反向图上开始记忆化搜索: - 和动规一样,先定义 f [ i ][ j ] 表示:从 点 1 到 点 i 的距离为 dis [ i ] + j 的方案数.(初始值要为负,不然判断 0环 的时候会出错) - 对于每一条反向边(u,v,w)都有 f [ u ][ d ] = ∑ f [ u ][(dis[ u ] + d)-(d…

不管怎么说,这都是一道十分神仙的NOIp题 你可以说它狗,但不可以否认它就是NOIp的难度 首先这道题很显然是道图论题还是一道图论三合一(最短路+拓扑+图上DP) 先考虑最短路,我们分别以\(1\)和\(n\)为起点得出与其它点的最短路(虽然NOIp应该不会卡SPFA,但还是建议写稳定的DJ) 我们先考虑把\(-1\)的情况给判掉,分析一下发现此时必定有0环(此时可以在0环上无限刷路径) 但是要注意一下,当且仅当0环上的任意一点\(i\)到\(1\)的最短路\(dis_{1,i}\)以及它到\(…

传送门啦 只需记录满足条件的一个区间的初始端点 $ (head, tail) $ ,不断删掉左端点 $ head $ ,不断更新右端点 $ tail $ : 开一个 $ vis[] $ 记录一下每幅画出现的次数, 删除左端点时,判断一下左端点对应的这幅画是否在 $ [ head+1, tail ] $ 区间里存在,即 $ vis[head]>0 $ ; 反之去更新,去寻找被删掉的点对应的下一幅画,更新 \(tail\) . #include <iostream> #include <…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1638 题目大意: 给你一个长度为 \(n (\le 10^6)\) 的数组,数组中每个元素的范围在 \(1\) 至 \(m\) 之间(\(1 \le m \le 2000\)), 求一个最短的连续子序列包含 \(1\) 到 \(m\) 内的所有元素. 解题思路: 这道题目我的解法是开一个队列,队列里面的元素是连续的. 那么怎么保证这个队列是连续的呢? 我只需要从 1 到 n 将每个元素入队,然后在需要的时候讲队首元…

既然没有题解,那么我就来提供给一份. -- 首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪呢? 我们首先还是先画一个图: 样例解释一下: 我们取的点是\(3\),\(5\),\(7\). 看到题目,因为\(1\)号节点的入度为0,那么就一定不能选择\(1\)号节点,那么接下来可以供我们选择的最大的权值的点也就只有\(3\),\(5\),\(7\)号节点,那么我们就来一个贪心策略:对每一个…

尺取法的经典题目: 博览馆正在展出由世上最佳的 mm 位画家所画的图画. 游客在购买门票时必须说明两个数字,aa 和 bb,代表他要看展览中的第 aa 幅至第 bb 幅画(包含 a,ba,b)之间的所有图画,而门票的价钱就是一张图画一元. Sept 希望入场后可以看到所有名师的图画.当然,他想最小化购买门票的价格. 请求出他购买门票时应选择的 a,ba,b,数据保证一定有解. 若存在多组解,输出 aa 最小的那组. 首次了解到有尺取法这个东西,实际上就是双指针维护.用从cnt[i]维护区间每种画…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同…

P4513 小白逛公园 题目背景 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦… 题目描述 在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着nn个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了. 一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-.小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一个范围,小白只可以选择第aa个和第bb个公园之间(包括aa.bb两个公园)选择连续的一些公园玩.小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯.同时,由于一些公园的景观会有所改变,所以,小白的打分也可能会有…

[luogu P3953] [noip2017 d1t3] 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,$N$号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从$N$号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到$N$…