题意 有 \(n\) 个点,\(m\) 条边,每条边连接 \(u \Leftrightarrow v\) 且权值为 \((a, b)\) . 共有 \(q\) 次询问,每次询问给出 \(u, v, q_a, q_b\) . 问是否存在一个联通块 \(S\) ,使得其中包含 \(u, v\) 且 \(S\) 中的边 \(e\) 满足 \(\max_{e \in S} a_e = q_a, \max_{e \in S} b_e = q_b\) . \(n, q \le 5 \times 10^4,…

「HNOI2016」最小公倍数 考虑暴力,对每个询问,处理出\(\le a,\le b\)的与询问点在一起的联通块,然后判断是否是一个联通块,且联通块\(a,b\)最大值是否满足要求. 然后很显然需要去离线搞一下,考虑定期重构. 具体的,先把边按\(a\)排序,然后每\(S\)分一块. 处理每一块时,把前面所有块的边和权值在这个块内的询问放在一起按\(b\)排序,这个可以用类似归并的思路\(O(n)\)完成. 然后遍历这个排序后的东西,用带权并查集维护联通性. 具体的,如果是边,就在并查集里面加…

#2051. 「HNOI2016」序列 题目描述 给定长度为 n nn 的序列:a1,a2,⋯,an a_1, a_2, \cdots , a_na​1​​,a​2​​,⋯,a​n​​,记为 a[1:n] a[1 \colon n]a[1:n].类似地,a[l:r] a[l \colon r]a[l:r](1≤l≤r≤N 1 \leq l \leq r \leq N1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,⋯,ar−1,ar a_{l}, a_{l+1}, \cdots ,a_{r-1}, a_…

链接 loj 一道阔爱的分块 题意 边权是二元组(A, B),每次询问u, v, a, b,求u到v是否存在一条简单路径,使得各边权上\(A_{max} = a, B_{max} = b\) 分析 对于这种有两种限制的题目 一般的套路就是条件按照第一种权值为关键字排序,询问按照第二种关键字排序 然后给条件分块,然后对于一个块只把第一关键字符合条件的询问放进去 在把当前块前面的整块里的点按照第二关键字排序 这样当前块前面的点都是符合当前询问点对于第一关建字条件的 而且第二关键字都是单调的,所以扫一…

link 题意: 给定一张$N$个顶点$M$条边的无向图(顶点编号为$1,2,...,n$),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成$2^a \cdot 3^b$的形式. 现在有$q$个询问,每次询问给定$u,v,a,b$,请你求出是否存在一条顶点$u$到$v$之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为$2^a \cdot 3^b$?路径可以不是简单路径. $n,q\leq 5\times 10^4,m\leq 10^5.$ 题解: 我们用qx,qy,qa,qb表示询问中的x,y,a…

题意 题目链接 Sol 下面的代码是\(O(nlog^3n)\)的暴力. 因为从一个点向上只会跳\(logn\)次,所以可以暴力的把未经过的处理出来然后每个点开个multiset维护最大值 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #def…

题面 传送门 题解 总算会平面图转对偶图了-- 首先我们把无向边拆成两条单向边,这样的话每条边都属于一个面.然后把以每一个点为起点的边按极角排序,那么对于一条边\((u,v)\),我们在所有以\(v\)为起点的边中找到\((v,u)\)的前缀,这条边就是\((u,v)\)的下一条边了.不断重复这个过程直到找到的区域封闭为止 建好对偶图之后,我们对于每一个点,算出这个点所代表的区域的面积.对于无界域(就是外围无限的那个面),它的面积会是一个负数.那么我们找到这个无界域代表的节点之后,以它为根,求出…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k\).第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 \(n\) 的单调不降序列 \(B_1, \ldots , B_n\),使得 \(\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2\) 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

真是 \(6\) 道数据结构毒瘤... 开始口胡各种做法... 「HNOI2016」网络 整体二分+树状数组. 开始想了一个大常数 \(O(n\log^2 n)\) 做法,然后就被卡掉了... 发现直接维护一定是 \(O(n\log^3 n)\) 的,所以我当时选择了用 \(LCT\) 维护树上路径,跑起来比树剖可能都慢... 其实路径加单点查可以直接在 \(dfs\) 序上弄树状数组的,虽然也是 \(O(n\log^2 n)\) 的,但是肯定能通过此题... \(Code\ Below:\)…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

「HNOI2016」树 事毒瘤题... 我一开始以为每次把大树的子树再接给大树,然后死活不知道咋做,心想怕不是个神仙题哦 然后看题解后才发现是把模板树的子树给大树,虽然思维上难度没啥了,但是还是很难写的. 大值思路是对每个子树维护成一个大节点,存一些根啊,深度啊,到大节点根距离啊,节点编号范围啊之类的信息. 然后发现维护相对节点标号大小是个区间第k大,得对dfs序建一颗主席树 然后每次询问倍增跳一跳,讨论个几种情况之类的. ps:别吐槽名字 Code: #include <cstdio> #i…

「HNOI2016」序列 有一些高妙的做法,懒得看 考虑莫队,考虑莫队咋移动区间 然后你在区间内部找一个最小值的位置,假设现在从右边加 最小值左边区间显然可以\(O(1)\),最小值右边的区间是断掉的,但注意它是单调的 于是每个点假装向左边第一个小于它的位置连边,就可以处理出前缀和一样的东西,然后预处理后也是\(O(1)\)的 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #include…

「HNOI2016」网络 我有一个绝妙的可持久化树套树思路,可惜的是,它的空间是\(n\log^2 n\)的... 注意到对一个询问,我们可以二分答案 然后统计经过这个点大于当前答案的路径条数,如果这个路径条数等于大于当前答案的所有路径条数,那么这个答案是不行的. 关于链修改单点询问,可以树状数组维护dfs序,然后每次修改链去差分修改 然后把二分答案拿到整体二分上去就可以了 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

题目链接 loj#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室 题解 树高不会很高<=20 点亮灯泡x,点亮x的一个子树,再点亮x另外的子树, 然后回到x的父节点,点亮父节点之后再点亮父节点的其他子树 所以对于一个节点x,有这样两种情况 x还没有被点亮,那么下一个被点亮的是x的一个儿子 x是叶子节点,那么下一个被点亮的是它的祖先,或者是它祖先的儿子 设f[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的最小花费 设g[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的另一个儿子的最小花费 然后从下到上,由儿…

题面 LOJ #6436. 「PKUSC2018」神仙的游戏 题解 参考 yyb 的口中的长郡最强选手 租酥雨大佬的博客 ... 一开始以为 通配符匹配 就是类似于 BZOJ 4259: 残缺的字符串 这样做 . 把通配符设成 \(0\) 然后 . 别的按 \(\mathrm{ASCII}\) 码 给值 , 最后把他写成式子的形式 ... 后来发现太年轻了 qwq 先要做这题 , 那么先发现性质咯 : 存在一个长度为 \(len\) 的 \(border\) 当且仅当对于 \(\forall i…

题意 LOJ #2721. 「NOI2018」屠龙勇士 题解 首先假设每条龙都可以打死,每次拿到的剑攻击力为 \(ATK\) . 这个需要支持每次插入一个数,查找比一个 \(\le\) 数最大的数(或者找到 \(>\) 一个数的最小数),删除一个数. 这个东西显然是可以用 std :: multiset<long long> 来处理的(手写权值线段树或者平衡树也行). 对于每一条龙我们只能刚好一次秒杀,并且要恰好算血量最后为 \(0\)(一波带走). 然后就转化成求很多个方程: \[ \…

题面 LOJ#6435. 「PKUSC2018」星际穿越 题解 参考了 这位大佬的博客 这道题好恶心啊qwq~~ 首先一定要认真阅读题目 !! 注意 \(l_i<r_i<x_i\) 这个条件 !! 所以它询问的就是向左走的最短路了 . 不难发现只有两种策略 , 要么一直向左走 ; 要么第一次向右走 , 然后一直向左走 . 并且到一个定点 \(x\) 的最短路长度 肯定是从右向左一段段递增的 . 为什么呢 ? 不难发现 如果向右走两次 , 那么只有一次是一定有效的 , 另外一次的 \(l_i\)…

题面 LOJ #6432. 「PKUSC2018」真实排名 注意排名的定义 , 分数不小于他的选手数量 !!! 题解 有点坑的细节题 ... 思路很简单 , 把每个数分两种情况讨论一下了 . 假设它为 \(x\) . 不对它进行翻倍操作 : 那么很容易发现 \(\displaystyle [\lceil \frac{x}{2}\rceil, x)\) 的数都不翻倍 . 其余部分任意 . 假设有 \(tot\) 个 . 那么这部分答案就是 \(\displaystyle \binom {n-tot…

题目链接 loj#2071. 「JSOI2016」最佳团体 题解 树形dp强行01分规 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = gc; while(c < '0' || c > '9') c = gc; while…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 loj#2076. 「JSOI2016」炸弹攻击 题解 模拟退火 退火时,由于答案比较小,但是温度比较高 所以在算exp时最好把相差的点数乘以一个常数让选取更差的的概率降低 代码 #include<ctime> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gc getchar() #define…