世界上最不缺的就是好题. 首先考虑暴搜.(还有什么题是从这东西推到正解的……) 首先单独一个换乘站明显没用,只用考虑一对对的换乘站. 那么有八种情况:(从题解偷图)         然后大力枚举每个换乘站的情况.同时判断交点.$O(n\times 8^{\frac{n}{2}})$. 然后考虑这种情况: 发现对于任意一条地铁线,要么与这两个都有交点,要么可以与这两个都没有交点.(其实会有与一个有两个交点,与另一个没有交点的情况.这时也可以把这条线换个方向,答案不会更差.思考思考为什么) 那么合法…

[UOJ#340][清华集训2017]小 Y 和恐怖的奴隶主(矩阵快速幂,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 考虑如何暴力\(dp\). 设\(f[i][a][b][c]\)表示当前到了第\(i\)次攻击,还剩下的\(1,2,3\)血的奴隶主个数为\(a,b,c\)的概率,每次考虑打到了哪里,做一个转移. 这样子,状态数就是把不超过\(8\)个东西分配到\(3\)个集合中,状态有\(165\)种,再加一个状态记录糊脸上的期望,也就是\(166\)个状态. 直接矩乘优化,那么单次的复杂度就是\(…

#2325. 「清华集训 2017」小Y和恐怖的奴隶主 内存限制:256 MiB时间限制:2000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较   题目描述 "A fight? Count me in!" 要打架了,算我一个. "Everyone, get in here!" 所有人,都过来! 小Y是一个喜欢玩游戏的OIer.一天,她正在玩一款游戏,要打一个Boss. 虽然这个Boss有 1010010^{100}10​100​​ 点生命值,但它只带了一个随…

题面在这里 题意 有一个\(Boss\)和他血量为\(m\)的随从奴隶主,每当奴隶主受到攻击且不死,并且\(Boss\)的随从个数\(<k\)时,就会新召唤一个血量为\(m\)的奴隶主.每次攻击\(Boss\)和每个奴隶主的概率是相同的,求\(n\)步后期望对\(Boss\)造成的伤害. \(T\le1000,n\le10^{18},m\le3,k\le8\) sol --- 看到\(m<=3,k<=8\)的良心数据肯定是状压啦 通过暴搜可以得出状态最多只会有\(164\)种 并且两个状…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

传送门 uoj上的数据太毒了--也可能是我人傻常数大的缘故-- 三种血量的奴隶主加起来不超过\(8\)个,可以枚举每种血量的奴隶主个数,那么总的状态数只有\(165\)种,设\(dp_{t,i,j,k}\)表示\(t\)时刻的时候\(i\)个一血奴隶主,\(j\)个二血奴隶主,\(k\)个三血奴隶主的概率,那么转移很明显 if(A)dp[i][A][B][C]+=dp[i-1][A-1][B][C]*A/tot; if(B)dp[i][A][B][C]+=dp[i-1][A+1][B-1][C+…

传送门 一道不错的矩阵快速幂优化dpdpdp. 设f[i][j][k][l]f[i][j][k][l]f[i][j][k][l]表示前iii轮第iii轮还有jjj个一滴血的,kkk个两滴血的,lll个三滴血的. 显然是可以从f[i−1]f[i-1]f[i−1]转移过来的. 但是仔细一想,这个递推关系在i=1i=1i=1~nnn的时候都是一样的,于是把后面三个状压上矩阵快速幂优化就行了. 直接转是O(T∗size3log)O(T*size^3log)O(T∗size3log)的. 于是可以用倍增的…

哇这题剧毒,卡了好久常数才过T_T 设$f(i,s)$为到第$i$轮攻击,怪物状态为$s$时对boss的期望伤害,$sum$为状态$s$所表示的怪物个数,得到朴素的DP方程$f(i,s)=\sum \frac{1}{sum+1}*(f(i+1,s')+[s==s'])$ 状态数只有$C_{8+3}^3=165$个,所以就可以矩乘优化了.再加上一个用于转移的$1$,矩阵大小是$166*166$的,因为多组询问,所以可以先把$2$的所有次幂的矩阵都预处理出来. 然后会发现复杂度是$O(T*166^3…

LINK 思路 首先是考虑怎么设计dp的状态 发现奴隶主的顺序没有影响,只有生命和个数有影响,所以就可以把每个生命值的奴隶主有多少压缩成状态就可以了 然后发现无论是什么时候一个状态到另一个状态的转移都是固定的方式 所以可以预处理转移矩阵用矩阵快速幂进行优化 但是如果在计算的时候暴力\(状态^3\)进行转移会TLE 但是注意到在这个时候有用的状态其实只有一个向量 所以就预处理倍增然后用向量乘矩阵来优化到单次\(logn状态^2\)就可以了 有点卡常 //Author: dream_maker #i…

题目链接 首先dp很显然,\(f(i,s)\)表示到了第i轮,各种血量人数的情况为s今后的期望攻击boss次数.那么有\(f(i,s)=\frac{1}{num+1}*\sum_{s->s'}(f(i+1,s')+0/1)\),num为奴隶主个数,当攻击boss时后面的贡献就是1,否则是0,s可以用一个m位k+1进制数来表示(代表血量为1,2,3的奴隶主个数). 然后处理出s的转移需要哪些状态(总状态数为\(tot=C_{10}^2+C_9^2+...+C_2^2=165\)),那么可以矩乘优化…