通过先前在<动态规划——背包问题>中关于动态规划的初探,我们其实可以看到,动态规划其实不是像凸包.扩展欧几里得等是具体的算法,而是一种在解决问题中决策的思想.在不同的题目中,我们都需要根据题设恰到好处的把整个过程分割成小的状态,然后找到对应的状态转移方程,尽管都是这个过程,但是有时候条件稍微一遍,我们分析状态并找状态转移方程的思路都会发生改变,因此动态规划的题目呈现出很大的灵活性. 除了典型那背包问题涉及动态规划,还有很多其他的模型——概率dp.数位dp.区间dp.插头dp,这些都是在不同的情…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ]; ll dp[][/*可能需要的状态2*/];//不同题目状态不同 ll dfs(int pos,int state1/*可能需要的状态1*/,int state2/*可能需要的状态2*/,bool lead/*这一位的前面是否为零*/,bool limit/*这一位是否取值被限制(也就是上一位没有解除限制)*/) //不是每个题都要处理前导零 { //递归边…

大佬讲的清楚 [https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392] 例子 不要62或4 l到r有多少个数不含62或者4 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int a, b,shu[20],dp[20][2]; int dfs(i…

动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.20世纪50年代初美国数学家在研究多阶段决策过程的优化问题时,提出了最优化原理,把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的关系,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法--动态规划. ——以上内容,节选自Baidu <<<<<<<<<<<<<<<<<<…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/a1dark 分析:初学数位DP完全搞不懂.很多时候都是自己花大量时间去找规律.记得上次网络赛有道数位DP.硬是找规律给A了.那时候完全不知数位DP为何物.不过还是有很多时候要用数位DP.比如当一个数字超过了数组承受的极限.不能再打表AC.先看这道题.首先划分状态.然后初始化.最后从高位向低位状态转移.代码含详解 //dp[len][0]表示长度为len不含49的数量 //dp[len][1]表示长度为len不含44但以9开头的数字的数量…

数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关 例题是一道BZOJ1833,让求出区间所有整数每个数字出现的次数 递推出f[i][j][k]表示长度为i开头j的所有数字中k的个数 这个东西让我想起了大模拟,高精度 #include<cstdio> using namespace std; //a,b 10^12 long long a,b; ]; ];}f[][]; Data operator +(Data…

前言 数位\(DP\) 真的是最恶心的\(DP\). 简介 看到那种给你两个数,让你求这两个数之间符合条件的数的个数,且这两个数非常大,这样的题目一般就是 数位\(DP\) 题. 数位\(DP\)一般都用于计数. 具体实现 数位\(DP\)有两种实现方法:\(DP\)预处理+乱搞求答案以及记忆化搜索. 个人感觉用记忆化搜索来实现要比较容易一些(第一种做法我是真的不会). 数位\(DP\)在求解的过程中运用了前缀和的思想,即要求\(l\sim r\)范围内的解的个数,就相当于用\(0\sim r\…

数位dp,今天学长讲的稍玄学,课下花了一会时间仔细看了一下,发现板子是挺好理解的,就在这里写一些: 数位dp主要就是搞一些在区间中,区间内的数满足题目中的条件的数的个数的一类题,题目一般都好理解,这时候就要使用今天介绍的数位dp; 比如这道例题: 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数字各出现了多少次. 求出在给定区间 [A,B] 内,符合条件 f(i) 的数 i 的个数.条件 f(i) 一般与数的大小无关,而与数的组成有关 由于数是按位dp,数的大小对复杂度的影响很小,这就…

思路:数位$DP$ 提交:5次(其实之前A过,但是调了调当初的程序.本次是2次AC的) 题解: 我们分别求出$sum(x)=i$,对于一个$i$,有几个$x$,然后我们就可以快速幂解决. 至于求个数用数位$DP$就好了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register l…

一.引例 #1033 : 交错和 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个数 x,设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1,定义交错和函数: f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1 例如: f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4 给定 l, r, k,求在 [l, r] 区间中,所有 f(x) = k 的 x 的和,…

时间紧张,就不讲那么详细了. 之前一直被深搜代码误解,以为数位dp 其实就是记忆化深搜...(虽说爆搜确实很舒服而且还好想) 但是后来发现数位dp 的标准格式其实是 预处理 + dp ...... 数位dp 的介绍 数位 dp 其实就是让你处理出某一区间范围内满足条件的数的个数,但是一般这个区间范围都是令人绝望的大...比如 1e9 都算良心了,常规的都是 1e18 甚至是 1e10n (n 一般为 3 或 5)次这样的... 数位dp 的一般解法 那么我们知道肯定不能在区间内一个个去判断数字是…

dp(动态规划)顾名思义便是动态的一种规划,而这种规划往往会跟状态,状态转移方程,记忆化搜索扯上关系,当然DP也是各个OI考试的必考点和常考点,在毒瘤出题人的折磨下,出现了许许多多的动态规划,有线性,背包,环形,插头,区间,数位,状压等等各种动态规划,最近刚刚吧区间和数位DP学会. 区间DP:一看就知道肯定与区间有关,这类DP主要处理一些区间的最值和各种状态,貌似ST表就相当于区间DP,说到区间DP,就不得不提一个题——石子合并. 题目: 我们乍一看似乎可以贪心,但是这个题跟合并果子可是万万不同…

动态规划(DP)是个很玄学的东西 数位DP实际上 就是把数字上的枚举变成按位的递推 有伪代码 for i =这一位起始值 i<=这一位终止值 dp[这一位][i]+=dp[这一位-1][i]+-加上/去掉的情况 等做一些题完再补充…

个人心得:数位dp处理起来是真的麻烦,本来动态规划就够头疼的了,菜的一批. 来看这个题目吧,题目在下面. 把题目变成可以求得就是求前n个数中1-n*9的情况的总和,所以用dp[i][j],表示前i个数中和为j的个数. 状态转移方程就是 dp[i][j]=dp[i-1][j-k]  0=<k<=9; 但是后面要注意前导为0的情况所以总和ans=(dp[i][j]-dp[i-1][j])*dp[i][j](后面N段不需要考虑前导为0的情况,前面前导为0的情况就是前n-1位中和为j的值) 脑瓜子还是…

[学时·IV] 数位DP ■基本策略■ 说白了就是超时和不超时的区别 :) 有一些特别的题与数位有关,但是用一般的枚举算法会超时.这时候就有人提出了--我们可以用动态规划!通过数字前一位和后一位之间的关系,逐渐推导出所有数位上的值作为初始化(也有些不是),实现大部分计数问题的高效解决. 主要题型大概就是求 Min~Max 之间满足条件 E() 的数的个数,这里使用了前缀和的思想,即 F[i~j]=F[0~ j]-F[0~(i-1)].一般是将 F[] 初始化,但是针对某些特别题型,比如 E()…

马上区域赛,发现DP太弱,赶紧复习补上. #普通DP CodeForces-546D Soldier and Number Game 筛法+动态规划 待补 UVALive-8078 Bracket Sequence 问以每个字符为左端点的最长括号序列是多长.(包括尖.花.中小括号) 状态:设dp[i]为从i开始的括号序列最长长度. 转移:以i+1为起点的最长串后边的字符若与左括号匹配,答案是加上这个字符后边的最长串,否则为零. HDU-1024 Max Sum Plus Plus 给一个序列,找…

数位\(dp\)搞了一上午才搞懂.靠这种傻\(X\)的东西竟然花了我一上午的时间. 数位\(dp\) 概念 数位\(dp\)就是强制你分类一些数,例如给你一段区间,然后让你求出不包含\(2\)的数的个数. 思想 利用前缀和的思想,然后求出区间端点的前缀和这样作差就可以了. 实现方式 有两种实现方式. 记忆化搜索版 这种方法比较好理解(例题不要\(37\)) int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit) { if (pos==-1) return 1; i…

序 天堂在左,战士向右 引言 数位DP在竞赛中的出现几率极低,但是如果不会数位DP,一旦考到就只能暴力骗分. 以下是数位DP详解,涉及到的例题有: [HDU2089]不要62 [HDU3652]B-number 概述 首先我们要理清的是,到底数位DP是什么. 事实上,一般数位DP的题目题面描述都会有以下内容: 求出一段区间\([l,r]\)中,满足某一特殊条件的数有多少个 在例题1 不要62中,特殊条件是数中不能出现"62":在例题2 B-number中,特殊条件是数中出现了13且该数…

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

基础的数位dp 但是ce了一发,(abs难道不是cmath里的吗?改成bits/stdc++.h就过了) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,len; ][],dight[]; int solve(int x) { ) ; ; ;x>;x/=) dight[++len]=x%; ;i<=dight[len]-;i++) ans+=dp[len][i]; ;i>;i--) ;j<=;j++) ans+…

辣鸡军训毁我青春!!! 因为在军训,导致很长时间都只能看书yy题目,而不能溜到机房鏼题 于是在猫大的帮助下我发现这道习题是数位dp 然后想起之前讲dp的时候一直在补作业所以没怎么写,然后就试了试 果然dp的代码比数据结构题短到不知道哪里去了,而且1A,爽啊 #include <cstdio> ,T,n,m; ][][]; int main() { for(scanf("%d",&T);t<=T;t++) { scanf("%d%d",&am…

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 36862    Accepted Submission(s): 13418 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可…

题目链接 题意:判断小于n的数字中,数位从高到低成上升再下降的趋势的数字的个数 分析:简单的数位DP,保存前一位的数字,注意临界点的处理,都是套路. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 70 + 5; char str[N]; ll dp[N][10][2]; int len; ll DFS(int pos, int pre, int up, int limit) { if (pos == len) { re…

由简单到稍微难点. 从网上搜了10到数位dp的题目,有几道还是很难想到的,前几道基本都是模板题,供入门用. 点开即可看题解. hdu3555 Bomb hdu3652 B-number hdu2089 不要62 hdu4734 F(x) hdu4389 X mod f(x) ural1057 Amount of Degrees hdu4352 XHXJ's LIS CodeForces 55D Beautiful numbers zoj3416 Balanced Number VJ专题题目链接…

HDU 2089 不要62 DESC: 问l, r范围内的没有4和相邻62的数有多少个. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ][]; /* 3种状态: 0:前i位不含有不吉利数字 的数 的个数 1:前i位不含有不吉利数字且第i+1位数字是6 的数 的个数 2:前i位含有不吉利数字 的数 的个数…

恩是的没错数位DP的奥义就是一个简练的dfs模板 int dfs(int position, int condition, bool boundary) { ) return (condition ?); ) ; if (!boundary && ~f[position][condition]) return f[position][condition]; ; ; ; i <= top; ++i) respond += dfs(position - , new_s(condition…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

题意:(hdu 4734) 我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1,a(i)表示十进制数x中第i位的数字. 题目给出a,b,求出0~b有多少个不大于f(a)的数 #include <stdio.h> #include <string.h> ]; ][]; /* <数位DP> 所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP. 例如求比456小的数,可以这么考虑, 4 5 6 4 5…

传送门:BNUOJ 52325 Increasing or Decreasing题意:求[l,r]非递增和非递减序列的个数思路:数位dp,dp[pos][pre][status] pos:处理到第几位 pre:前一位是什么 status:是否有前导零 递增递减差不多思路,不过他们计算的过程中像5555,444 这样的重复串会多算,所以要剪掉.个数是(pos-1)*9+digit[最高位],比如一位重复子串是:1,2,3,4...9,9个,二位重复子串:11,22,33,44,...,99,9个:…

传送门:hdu 5898 odd-even number 思路:数位DP,套着数位DP的模板搞一发就可以了不过要注意前导0的处理,dp[pos][pre][status][ze] pos:当前处理的位 pre:上一位的奇偶性 status:截止到上一位的连续段的奇偶性 ze:是否有前导0 /************************************************************** Problem:hdu 5898 odd-even number User: yo…