题意 链接 Sol 第一次做在二分图上博弈的题..感觉思路真是清奇.. 首先将图黑白染色. 对于某个点,若它一定在最大匹配上,那么Bob必胜.因为Bob可以一直沿着匹配边都,Alice只能走非匹配边.到最后一定是Alice不能移动. 否则Alice必胜.这个我不会证,但是又举不出反例来qwq.手玩了几个数据发现Alice总会有一种方法走某个非匹配边干掉Bob. 那么如何找不一定在最大匹配上的点呢?首先求出一个最大匹配,结论是从所有不在最大匹配上的点开始dfs,通过交叉边(目标点的匹配边)走到点都…

题意 题目链接 分析 二分图博弈经典模型,首先将棋盘二分图染色. 考虑在某个最大匹配中: 如果存在完美匹配则先手必败,因为先手选定的任何一个起点都在完美匹配中,而后手则只需要走这个点的匹配点,然后先手只能再找一个匹配点,所以先手必败. 从非匹配点出发先手必胜:后手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),之后先手只需要一直走匹配边即可.从匹配点不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必胜. 记状态 1 表示一定在最大匹配中,0 表示不一定.我们发现只要一个点状态为 0,从这个点出…

题意 链接 Sol 神仙题+神仙做法%%%%%%%% 我再来复述一遍.. 首先按照\(y\)坐标排序,然后维护一个扫描线从低处往高处考虑. 一个连通块的内状态使用两个变量即可维护\(ans\)表示联通块内的最大答案,\(f\)表示联通块内\(k=1\)的数量 若当前的水超过了当前的挡板,那么将当前联通块和下一个位置所在的联通块合并. 若是一个\(k=0\)的操作,则一定满足. 若是\(k=1\)的操作,那么就将\(f++\),然后更新一下答案. #include<bits/stdc++.h>…

传送门 首先可以有一个平方复杂度的 \(DP\) 设 \(f_{i,j}\) 表示前面 \(i\) 个小格,高度为 \(j\) 的最大答案 令 \(h_i\) 表示隔板 \(i\) 的高度 当 \(j\le h_i\) 时,转移到 \(f_{i+1,k},k\in [0,h_i]\) 否则 \(f{i,j}\rightarrow f_{i+1,j}\) \(m\) 个限制直接区间加法就好了 只需要做到区间对一个数取 \(max\),区间加法,区间询问 \(max\) 即可 直接令标记 \((a,…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给出一个长度为 \(n\) 宽度为 \(1\) ,高度无限的水箱,有 \(n-1\) 个挡板将其分为 \(n\) 个 \(1 - 1\) 的小格,然后向每个小格中注水,水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边,这里的水是满足物理定律的(在无挡板阻拦的情况下会向低处流),现在有 \(m\) 个条件 \((i,j,k)\),表示从左到右数的第 \(i\) 个格子中,在高度为 \(y+0.5\) 的地方是否有水, \(k=1\) 表示有水,\(k=0\…

分析 区间李超树板子题 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define db double const int inf = 1e8; const int N = 1e5; int n,m,is; struct node { int x1,x2; db y1,y2; node(int x1=-N,int x2=N,db y1=-1e8,db y2=-1e8):x1(x1),x2(x2),y1(y1),y2(y2) {} }; nod…

题意 题目链接 分析 钦定 \(k\) 个点作为深度为奇数的点,有 \(\binom{n-1}{k-1}\) 种方案. 将树黑白染色,这张完全二分图的生成树的个数就是我们钦定 \(k\) 个点之后合法的方案数. 然后就和 BZOJ4766文艺计算姬 一致了,假设两边点集大小分别为 \(n,m\) ,生成树个数就是 \(n^{m-1}m^{n-1}\) 证明可以考虑 prufer 序列还原树时的操作,将所有点先放入 set 中,每次将没有出现在序列中的编号最小的点拿出来和 prufer 序列开头的…

什么神仙思路啊-- 看到棋盘就去想二分图.(smg啊)(其实是校内模拟赛有基本一样的题,只不过直接给了个二分图) 看到二分图就去想最大匹配.(我怎么想偶环的性质去了) (以下内容摘自这里) 这个二分图的某种最大匹配方案中,从非匹配点出发先手必败:先手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),后手只需要一直走匹配边即可,先手操作时不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必败. 容易发现,当且仅当出发点一定在最大匹配中,先手才会胜利. (注:这里我觉得有点问题,虽然我大概能感受到究竟…

祝各位圣诞后快乐(逃) 题目传送门 分析: 首先棋盘上的路径构成的图是一张二分图 那么对于一个二分图,先求出最大匹配,先手如果走到关键匹配点,只要后手顺着匹配边走,由于不再会出现增广路径,所以走到最后先手就必败 所以Alice只要到非关键匹配点,Bob便一定会走到关键匹配点,然后Alice便必胜 于是求一下那些点是非关键匹配点就好了 真难想233 我好菜233 #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #inc…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…