PCA(Principal Components Analysis),它是一种“投影(projection)技巧”,就是把高维空间上的数据映射到低维空间.比如三维空间的一个球,往坐标轴方向投影,变成了一个圆.球是3维的,圆是2维的.在球变成圆的这个投影过程中,丢失了原来物体(球)的一部分“性质”---圆不是球了,只有面积没有体积了:也保留了原来物体的一部分性质---圆 和 球 还是很像的…… 而对于一个训练样本y而言,假设它有M个特征(M维),y={y1, y2,...yM},通过PCA,进行投…

PCA 即主成分分析技术,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标. 假设目前我们的数据特征为3,即数据维度为三,现在我们想将数据降维为二维,一维: 我们之前的数据其实就是三维空间中的一个个点,这些点漫布在空间中,如下图所示 将这些数据去掉一个维度,也就是说将这些数据映射到某一个平面上,可以是xy平面,可以是xz平面,也可以是yz平面. 条件是映射后的数据的方差要保持最大,保留最大的数据波动性,也就是保留最多的原始的数据量. 在此基础上如果还要继续进行PCA,也就是将二维空间中的点映射…

以前对PCA算法有过一段时间的研究,但没整理成文章,最近项目又打算用到PCA算法,故趁热打铁整理下PCA算法的知识.本文观点旨在抛砖引玉,不是权威,更不能尽信,只是本人的一点体会. 主成分分析(PCA)是多元统计分析中用来分析数据的一种方法,它是用一种较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法,它的本质实际上是K-L变换.PCA方法最著名的应用应该是在人脸识别中特征提取及数据维,我们知道输入200*200大小的人脸图像,单单提取它的灰度值作为原始特征,则这个原始特征将达到40000…

用PCA(主成分分析法)进行信号滤波 此文章从我之前的C博客上导入,代码什么的可以参考matlab官方帮助文档 现在网上大多是通过PCA对数据进行降维,其实PCA还有一个用处就是可以进行信号滤波.网上对此的介绍比较少,正好最近研究了一下,所以把自己的理解记录下来. 对于PCA原理的介绍网上已经有很多帖子,我比较喜欢的是这个:PCA的数学原理.文章把PCA降维定性和数学理解分析得生动且透彻,这里不再重复. 直接上干货吧,简单一个例子: 给定信号: 其中有用信号为三个频率不同且幅值相位不相同的余弦函…

前言            以下内容是个人学习之后的感悟,转载请注明出处~ 简介 在用统计分析方法研究多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的 信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反 映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,将重复的变量(关系紧密的变量)删去多余,建立 尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有…

作者:拾毅者 出处:http://blog.csdn.net/Dream_angel_Z/article/details/50760130 Github源代码:https://github.com/csuldw/MachineLearning/tree/master/PCA PCA(principle component analysis) .主成分分析,主要是用来减少数据集的维度,然后挑选出基本的特征.原理简单,实现也简单.关于原理公式的推导,本文不会涉及,你能够參考以下的參考文献,也能够去W…

PCA 主成分分析 原理概述 用途 - 降维中最常用的手段 目标 - 提取最有价值的信息( 基于方差 ) 问题 - 降维后的数据的意义 ? 所需数学基础概念 向量的表示 基变换 协方差矩阵 协方差 优化目标 降维实例 代码实现 """ 这里假设原始数据集为矩阵 dataMat,其中每一行代表一个样本,每一列代表同一个特征(与上面的介绍稍有不同,上 面是每一列代表一个样本,每一行代表同一个特征). """ import numpy as np ##…

PCA主成分分析 PCA目的 最大可分性(最大投影方差) 投影 优化目标 关键点 推导 为什么要找最大特征值对应的特征向量呢? 之前看3DMM的论文的看到其用了PCA的方法,一开始以为自己对于PCA已经有了一定的理解,但是当看到式子的时候发现自己好像对于原理却又不甚明了,所以又回顾了以下PCA的原理,在此写一个总结. PCA目的 主成分分析(principal component analysis, PCA) 是常用的一种降维方法,其目的是为了让数据合理的降维,在降低维度的同时尽量保证数据的原始…

前端小白一枚,最近开始使用git,于是花了2天看了廖雪峰的git教程(偏实践,对于学习git的基础操作很有帮助哦),也在看<git版本控制管理>这本书(偏理论,内容完善,很不错),针对所学内容建了git仓库测试,且写了不少git操作命令的笔记,做个分享,有错误的地方各位大大也给提出,好做修改~ Git是一款免费.开源的.用Linux内核开发的分布式版本控制系统. git和svn有什么区别呢? git采用分布式版本库管理,而svn采用集中式版本库管理. 集中式版本库管理需要有一台存放版本库的服务…

简单理解Struts2中拦截器与过滤器的区别及执行顺序 当接收到一个httprequest , a) 当外部的httpservletrequest到来时 b) 初始到了servlet容器 传递给一个标准的过滤器链 c) FilterDispatecher会去查找相应的ActionMapper,如果找到了相应的ActionMapper它将会将控制权限交给ActionProxy d) ActionProxy将会通过ConfigurationManager来查找配置struts.xml       …