题目地址:UVA1660 电视网络 Cable TV Network 枚举两个不直接连通的点 \(S\) 和 \(T\) ,求在剩余的 \(n-2\) 个节点中最少去掉多少个可以使 \(S\) 和 \(T\) 不连通,在每次枚举的结构中取 \(min\) 就是本题的答案. 点边转化 把原来无向图中的每个点 \(x\) ,拆成入点 \(x\) 和出点 \(x'\) .在无向图中删去一个点⇔在网络中断开 \((x,x')\) .对 \(\forall x \neq S,x \neq T\) 连有向边…

题意翻译 题目大意: 给定一个n(n <= 50)个点的无向图,求它的点联通度.即最少删除多少个点,使得图不连通. 解析 网络瘤拆点最小割. 定理 最大流\(=\)最小割 感性地理解(口胡)一下:首先显然最大流\(<=\)割,而根据最大流定义,最小割恰恰就是要恰好割断最大流经过的所有最窄流量的边集,就能恰好使得源点和汇点不连通,即最大流\(=\)最小割. 至于具体的证明,我也不知道. 拆点 一般来说,正常的拆点有两个作用: 在不改变原图连通性的情况下,将点权转化为边权. 通过化点为边,限制通过…

题目大意:给定一个 N 个点的无向图,求至少删去多少个点可以使得无向图不连通. 题解:学习到了点边转化思想. 根据网络流的知识可知,一个网络的最小割与网络的最大流相等.不过最小割是图的边集,而本题则是删去节点.考虑将一个节点拆分成两个节点,即:入点和出点,对于同一个节点,在入点和出点之间的边权为 1,其他无向边之间转化成出点和入点之间的连接,边权设为 inf,表示不能割断边.最后,枚举图中任意两点,计算最大流的最小值即可. 注意:网络流建图一定要记得加上反向边...QAQ 代码如下 #inclu…

Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4702   Accepted: 2173 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnecti…

                           Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4678   Accepted: 2163 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is…

                                Cable TV NETWORK The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnection path between each pair of relays present in the network. Oth…

Cable TV Network 题目抽象:给出含有n个点顶点的无向图,给出m条边.求定点联通度   K 算法:将每个顶点v拆成 v'   v''  ,v'-->v''的容量为1.           对于原图中的边(u,v)   连边   u''--->v'    v''-->u'.    求每对定点的P(u,v);以u为源点,v为汇点. 我们只需固定一个顶点,枚举其它汇点. 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3…

题意:给一个无向图,求其点连通度?(注意输入问题) 思路: 如果只有1个点,那么输出“1”: 如果有0条边,那么输出“0”: 其他情况:用最大流解决.下面讲如何建图: 图的连通度问题是指:在图中删去部分元素(点或边),使得图中指定的两个点s和t不连通(即不存在从s到t的路径),求至少要删去几个元素. 图的连通度分为点连通度和边连通度: (1)点连通度:只许删点,求至少要删掉几个点(当然,s和t不能删去,这里保证原图中至少有三个点): (2)边连通度:只许删边,求至少要删掉几条边. 并且,有向图和…

题目大意:给一张n个点.m条边的无向图,求最小点割集的基数. 题目分析:求无向图最小点割集的基数可以变成求最小割.考虑单源s单汇t的无向图,如果要求一个最小点集,使得去掉这个点集后图不再连通(连通分量数目增多),只需将每个点拆成两个(入点和出点),并且之间连一条容量为1的弧,其他弧不变,在新网络上求最小割便得到这个最小点集的基数.但是本题无源无汇,可以指定一个点作为源点,枚举其它的点作为汇点,求得n-1个点集基数,取最小的便是答案.要注意每次枚举都要重新建图. 代码如下: # include<i…

题意:求一个无向图的点连通度. 把一个点拆成一个入点和一个出点,之间连一条容量为1的有向边,表示能被用一次.最大流求最小割即可. 一些细节的东西:1.源点固定,汇点要枚举一遍,因为最小割割断以后会形成连通分量,在分割以后那个连通分量里的割会更大. 2.每次枚举重建一下图.3.从入点进,出点出,才认为是经过了一个原来的点,那么源点和汇点是不必经过的,所以一个在出点,另外一个枚举入点. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct Ed…