ST表,一个十分神奇的东西,需要O(nlogn)的时间预处理,但是他查询只需要O(1). 看似与线段树等数据结构时间复杂度一样,但是ST表的复杂度只在于预处理,预处理之后可以当做不耗时! 而想线段树这种东西,查询是O(logn)的,一旦与其他复杂度乘在一起,就会发现TLE离你不远了! 面对不会修改数据的题,ST表妥妥的第一选择! 好了,现在开始补kzsn一直没学完全明白的ST表! ST表主要支持不修改的区间的查询,运用了倍增的思想. #include<bits/stdc++.h> using…

YaoYao has a company and he wants to employ m people recently. Since his company is so famous, there are n people coming for the interview. However, YaoYao is so busy that he has no time to interview them by himself. So he decides to select exact m i…

[51nod 1288]汽油补给(ST表+单调栈) 题面 有(N+1)个城市,0是起点N是终点,开车从0 -> 1 - > 2...... -> N,车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油,油箱的容量是T.给出每个城市到下一个城市的距离D,以及当地的油价P,求走完整个旅途最少的花费.如果无法从起点到达终点输出-1. 分析 贪心考虑,当我们到达一个城市x的时候,我们下一个到的城市应该是在x加满油的情况下,能到达的油价比x低的城市.如果每个加油城市之间的路都这样走,那么最后的价钱一定是最小的.…

题意 一个长为 \(n\) 的字符串 \(s\),和 \(m\) 个询问.每次询问有 \(4\) 个参数分别为 \(a,b,c,d\). 要你告诉它 \(s[a...b]\) 中的所有子串 和 \(s[c...d]\) 的 最长公共前缀 \((\mathrm{LCP})\) 的最大值. \((1\le n,m\le 10^5, a\le b,c\le d,1\le a,b,c,d\le n)\) 题解 一开始看错了题 以为是 \([a,b]\) 中所有子串 和 \([c,d]\) 中所有子串的…

题目链接 题目大意:求序列内长度在$[L,R]$范围内前$k$大子序列之和. ---------------------- 考略每个左端点$i$,合法的区间右端点在$[i+L,i+R]$内. 不妨暴力枚举所有左端点,找到以其为左端点满足条件的最大子序列. 用贪心的思想,这些序列一定是满足题意的.统计后将该序列删除. 但这样直接删除肯定会丢失一部分有用的序列.一些也在前$k$大范围内的序列可能跟删除部分有交集. 所以我们不妨设$maxi$指以$i$为左端点的子序列,以$maxi$为右端点时能取得最…

4310: 跳蚤 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 180  Solved: 83[Submit][Status][Discuss] Description 很久很久以前,森林里住着一群跳蚤.一天,跳蚤国王得到了一个神秘的字符串,它想进行研究. 首先,他会把串分成不超过 k 个子串,然后对于每个子串 S,他会从S的所有子串中选择字典序最大的那一个,并在选出来的 k 个子串中选择字典序最大的那一个.他称其为“魔力串”. 现在他想找一个最…

ST算法介绍:[转自http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/9929103] 作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最…

题意: 一个序列,求k个不相同的长度属于\([L,R]\)的区间使得和最大 前缀和,对于每个r找最小的a[l] 然后我yy了一个可持久化线段树做法...也许会T 实际上主席树就可以了,区间k小值 然后看hzwer题解发现还有更有趣的做法,差一点就想到了 \((l,r,x)\)表示左端点在\([l,r]\),右端点为\(x\)的最大和 用优先队列维护 取出\((l,r,x)\)后,区间被分成两段,再加入就行了 MD我连ST表都写错 #include <iostream> #include <…

Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾.限制:n是非负整数并且在长整范围内.注意:初始时数列是空的,没有一个数. Input 第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个…

BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n…

题目链接 \(Description\) 给定一棵树.每次询问给定\(a\sim b,c\sim d\)两个下标区间,从这两个区间中各取一个点,使得这两个点距离最远.输出最远距离. \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 一个集合直径的两端点,在被划分为两个集合后一定是两个集合直径的四个端点中的两个. 即假设将\(S\)分为两个集合后,另外两个集合的直径的两端点分别为a,b和c,d,那么\(S\)集合的直径的两端点一定是a,b,c,d中的两个. 证明类似树的直径. 所以信息可…

传送门 因为昨天写暴力写挂在UOJ上用快排惨遭卡常,所以今天准备写一个卡常题消遣消遣,然后时间又垫底了QAQ 这道题显然需要支持一个\(O(N)\)预处理\(O(1)\)查询的ST表,显然普通的ST表是做不到的,因为预处理的时间太长了 于是分块优化掉ST表的预处理 约定\(L_i,R_i\)表示第\(i\)个块的左端点和右端点,\(be_i\)表示第\(i\)个数所在的块 对于每一个位置\(i\)预处理\(L_{be_i}\)到\(i\)的所有数的最大值\(lmax_i\)以及\(i\)到\(R…

题目传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/418/D 大意:给出一棵有$N$个节点的树,所有树边边权为$1$,给出$M$次询问,每个询问给出$x,y$两个节点,求$max_{i=1}^N\{min\{dis_{i,x},dis_{i,y}\}\}$.$N,M \leq 10^5$ 倍增+长链剖分这种东西才不会写$qwq$所以写个思维难度大一点的直径写法. 我们考虑将一条直径拎出来,这样就相当于链上挂了若干棵树.因为树的直径有一个很好的性质:树上…

题面 Solution 看了一点点题解,自己又刚了\(2h30min\),刚了出来qwq,我好菜啊qwq 貌似这道题是BZOJ 4826的弱化,弱化都不会qwq凉凉 Solution 首先你可以考虑,找出\([l,r]\)的最大值(\(x\))后,你会发现这个好的点对,是不会跨过这最大值(\(x\))的,那么答案就是\([l,x]\)的所有点作为点对左端的方案数\(+\) \([x+1,r]\)所有点作为点对右端的方案数 求方案数我们就可以用单调栈\(O(n)\)求出来,然后做一次前缀和就好了…

又切一道紫题!!! 成功的(看了一吨题解之后),我A掉了第二道紫题. 好,我们仔细观察,发现这是一个排列组合问题. 有些限定条件,要相等的地方,我们就用并查集并起来.最后一查有多少个并查集,就有多少个位置可供自由选择. 所以答案就是10^(并查集数),去除前导0:*(9/10) 好,这样我们得到了一个O(mn)算法. 然后我们考虑优化:每个区间可能被合并多次.所以我们有两种选择:线段树/ST表. 考虑到这是ST表例题(???????),我们就来个ST表与并查集联动求解... 我们的ufs[i][…

发现lca的倍增解法和st表差不多..原理都是一样的 /* 整篇文章分成两部分,中间没有图片的部分,中间有图片的部分 分别用ST表求f1,f2表示以第i个单词开始,连续1<<j行能写多少单词 */ #include<bits/stdc++.h> #define FIN freopen("in.txt","r",stdin); using namespace std; #define ll long long #define MX 100005…

[题目描述:] uim在公司里面当秘书,现在有n条消息要告知老板.每条消息有一个好坏度,这会影响老板的心情.告知完一条消息后,老板的心情等于之前老板的心情加上这条消息的好坏度.最开始老板的心情是0,一旦老板心情到了0以下就会勃然大怒,炒了uim的鱿鱼. uim为了不被炒,知道了了这些消息(已经按时间的发生顺序进行了排列)的好坏度,希望研究如何不让老板发怒. uim必须按照时间的发生顺序逐条将消息告知给老板.不过uim可以使用一种叫"倒叙"的手法,例如有n条消息,小a可以从k,k+1,k…

思路:我们定义F(x) 为以x点为起点,向后(a - b)个里面有多少个白球,虽然x的范围是LL范围内的,但是白球的 个数只有1e5, 那么我们可以把连续一段相同的离散化到一起, 对于一个确定的长度为a的段, Bob选择留下F(x) 最小的那一个,这个可以用st表求出来, 那么对于Alice来说,对于函数F(x)离散化到一起的值域(p - q) , 我们如果 要在(p - q)之间选一个起点那么p这个点是最优的点.那么我们枚举这些p,选一个答案的最大值. #include<bits/stdc++…

仰望半月的夜空 题解 可以的话,支持一下原作吧... 这道题数据很弱..... 因此各种乱搞估计都是能过的.... 算法一 暴力长度然后判断判断,复杂度\(O(n^3)\) 期望得分15分 算法二 通过二分+\(hash\)或者等等来优化字典序比较,复杂度\(O(n^2 \log n)\),可能要松一下 期望得分30分 ps:好吧有55分... 算法三 我们考虑字符集非常小的情况 我们猜想出题人很难卡掉玄学做法,因此我们就想一个玄学做法 我们考虑用\(SAM\)来处理这个问题 建出\(SAM\)…

ST表,稀疏表,用于求解经典的RMQ问题.即区间最值问题. Problem: 给定n个数和q个询问,对于给定的每个询问有l,r,求区间[l,r]的最大值.. Solution: 主要思想是倍增和区间dp. 状态:dp[i][j] 为闭区间[i,i+2^j-1]的最值. 这个状态与转移方程的关系很大,即闭区间的范围涉及到了转移方程的简便性. 转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]). 这是显然的,但这里有个细节:第一个项的范围为[i,i+2^…

[题目]D. Animals and Puzzle [题意]给定n*m的01矩阵,Q次询问某个子矩阵内的最大正方形全1子矩阵边长.n,m<=1000,Q<=10^6. [算法]动态规划DP+二维ST表 [题解]设f[i][j]为以(i,j)为右下角的最大正方形全1子矩阵. f[i][j]=min{ f[i-1][j-1] , f[i][j-1] , f[i-1][j] }+1 然后用二维ST表处理f[i][j]的子矩阵最小值. 对于每次询问,二分边长x,答案即子矩阵(x1+x-1,y1+x-1…

~~~题面~~~ 题解: 因为数据范围不大,而且题目要求的是正方形,所以这道题有2种解法. 1,st表. 这种解法暴力好写好理解,但是较慢.我们设st[i][j][k]表示以(i, j)为左端点,向下/向右分别扩展$2^k$格的最大值,最小值同理,处理完后$n^2$枚举左端点取最优值即可. (此为早期代码,写丑了不要介意) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #define AC 1010 #d…

[BZOJ2006][NOI2010]超级钢琴 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作…

GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3432    Accepted Submission(s): 1227 Problem Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There a…

[BZOJ3611][Heoi2014]大工程 Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道.  我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上.  在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径.  现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道. 现在对于每个计划,我们想知道:  1.这些新通道的代价和  2.这些新通道中代价最小的是多少 …

BZOJ3230 相似子串 给一个串,查询排名i和j的子串longest common suffix和longest common prefix 思路其实还是蛮好想的,就是码起来有点恶心.可以发现后缀拍完序之后的子串可以根据sa自前而后的顺序标子串排名,和统计不同字串那里差不多,自lcp后的是新子串,开始标记排名.实际操作时在每个后缀上标这一后缀开始第一个新子串排名,可证是单调增的,然后查询就二分查出子串开始的后缀也就是位置啦,然后用st表维护子串(所在后缀的)lcp即可.lcs的话就把串反转一…

大体思路 1.求出每个元素在树中的深度 2.用st表预处理的方法处理出f[i][j],f[i][j]表示元素i上方第2^j行对应的祖先是谁 3.将较深的点向上挪,直到两结点的深度相同 4.深度相同后,祖先可能就在上方,再走几步就到了,于是两个点同时向上移 具体的方法和代码贴在下面 ↓ 具体 1.求出每个元素在树中的深度 //求每个节点在树中的深度 void dfs(int pos,int pre)//pre是pos的父节点 { ;i<v[pos].size;i++)//枚举pos的子节点 { r…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 每个右端点的左端点在一个区间内:用堆记录端点位置.可选区间,按价值排序:拿出一个后也许分裂成两个. 第一次写了ST表,写得巨复杂,记录向前/后的最小值和位置,还为了预处理,又记 2^j 走到哪:调了半天边界,最后发现是Lg写错了!至今仍不知那样写为什么会错…… 看看别人的代码,原来不用记两个方向的,用的时候往前跳几步再用向后的就行!也不用记录最小值,只要记录位置就行了:也不用记录 t…

题目 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品 酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加.在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒. 这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母 之一.设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串.若…

题目链接 Strip 题意   把一个数列分成连续的$k$段,要求满足每一段内的元素最大值和最小值的差值不超过$s$, 同时每一段内的元素个数要大于等于$l$, 求$k$的最小值. 考虑$DP$ 设$dp[i]$为前$i$个数字能划分成区间个数的最小值. 则$dp[i] = min(dp[j] + 1)$ 于是下一步就是求符合条件的j的范围. 构建$ST$表,支持区间查询最大值和最小值. 对于每一个位置$x$,我们知道$max(a[i]...a[x]) - min(a[i]...a[x])$肯定…