Prelude 快要THUWC了,练一练板子. 传送到LOJ:o(TヘTo) Solution 首先有一条定理. 到树中任意一点的最远点一定是直径的两个端点之一. 我也不会证反正大家都在用,似乎可以用反证法搞一搞? 然后就是LCT和并查集随便做了. 对于每个连通块,只需要保存这个连通块的直径的两个端点就可以了. 然后合并两个连通块的时候更新一下. Code #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio>…

题面 传送门 题解 要不是因为数组版的\(LCT\)跑得实在太慢我至于去学指针版的么--而且指针版的完全看不懂啊-- 首先有两个结论 1.与一个点距离最大的点为任意一条直径的两个端点之一 2.两棵树之间连一条边新树直径的端点一定是第一棵树直径的两个端点和第二颗树直径的两个端点这四个点之二 然后用并查集维护联通块的直径就行了.注意因为这里强制在线,所以得用\(LCT\)来维护距离 并不建议看代码因为这个代码非常难懂哪怕我加满注释您都不一定看得懂 //minamoto #include<bits/s…

题目描述 Miranda 生活的城市有 \(N\) 个小镇,一开始小镇间没有任何道路连接.随着经济发现,小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达,在建设过程中,会保证对于任意两个小镇,最多有一条路径能互相到达.有的时候 Miranda 会从某个小镇开始进行徒步旅行,每次出发前,她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点,并且她在行走过程中是不会走回头路的,为了估算这次旅行的时间,她会需要你告诉她这次旅行的时间会是多少呢?可以假设通过每条道路都需要单位时间,并且 Miranda 不会在…

分析 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define _(x) int x #define mp make_pair #define pr pair<int,int> ],son[][],a[],siz[],r[]; inline ]]+siz[son[x][]]+;return;} inline ],son[x][]);r[x]^=;return;…

树的直径一定是原联通块4个里的组合 1.LCT,维护树的直径,这题就做完了 2.直接倍增,lca啥的求求距离,也可以吧- // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); -…

题目传送门 https://loj.ac/problem/6038 题解 根据树的直径的两个性质: 距离树上一个点最远的点一定是任意一条直径的一个端点. 两个联通块的并的直径是各自的联通块的两条直径的四个端点的六个连线段之一. 于是我们可以维护每一个联通块的直径就可以了,这个可以用并查集实现. 但是从六条路径中选择直径需要求出每一条路径的长度,怎么求呢? 因为有强制在线部分,所以不能直接把树建立出来. 那就用 LCT 吧. 时间复杂度 \(O(q(\log n + \alpha(n)))\).…

题目描述 给你 $n$ 个点,支持 $m$ 次操作,每次为以下两种:连一条边,保证连完后是一棵树/森林:询问一个点能到达的最远的点与该点的距离.强制在线. $n\le 3\times 10^5$ ,$m\le 5\times 10^5$ . 题解 树的直径+并查集+LCT 与直径相关的结论1:与一个点距离最大的点为任意一条直径的两个端点之一. 与直径相关的结论2:两棵树之间连一条边,新树直径的两个端点一定为第一棵树直径的两个端点和第二棵树直径的两个端点这四者中之二. 于是问题就变简单了,用并查集…

题面 传送门 题解 我的线代学得跟屎一样看题解跟看天书一样所以不要指望这题我会写题解 这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i]…

题意 题目链接 分析 注意到本题的 \(C\) 很小,考虑定义一个和 \(C\) 有关的状态. 记 \(f(x,j)\) 表示考虑到了价格为 \(x\) 的物品,一共花费了 \(j\) 元的最大收益.将价格为 \(x\) 的物品按照收益从大到小排序,记这个数组为 \(w\) ,不难发现我们选择的一定是 \(w\) 的一段前缀的形式. 将所有的 \(j\) 按照模 \(x\) 的余数分类,容易得到: \(f(x,i)=\max\limits_{j\%x=i\%x}\{f(x-1,j)+w(\fra…

给你 n 个点,支持 m 次操作,每次为以下两种:连一条边,保证连完后是一棵树/森林:询问一个点能到达的最远的点与该点的距离.强制在线. n≤3×10^5 n≤3×10^5 ,m≤5×10^5 m≤5×10^5 . 我们知道与一个点距离最大的点为任意一个直径的两个端点之一. 两棵树之间连一条边,新树直径的两个端点一定为第一棵树直径的两个端点和第二棵树直径的两个端点这四者中之二. 于是我们可以用lct和并查集来维护树的直径的两个端点. #include<iostream> #include<…