数学原理 在数字信号处理中,相关(correlation)可以分为互相关(cross correlation)和自相关(auto-correlation). 互相关是两个数字序列之间的运算:自相关是单个数字序列本身的运算,可以看成是两个相同数字序列的互相关运算．互相关用来度量一个数字序列移位后,与另一个数字序列的相似程度．其数学公式如下: 其中,f 和 g 为数字序列,n 为移位的位数,f* 表示 f 序列值的复数共轭,即复数的实部不变,虚部取反． 而卷积(convolution)与互相关运算相…

DCT变换的原理及算法 文库介绍 对于初学数字信号处理(DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信号的处理. 学习过<高等数学>和<信号与系统>这两门课的朋友,都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅里叶级数展开(FS),它用于分析连续周期信号. FT是傅里叶变换,它主要用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,它必包含了各种频率的信号,…

一.FIR数字滤波器设计原理  本实验采用窗函数法设计FIR数字低通滤波器.我们希望设计的滤波器系统函数如下: \(H_{d}\left( e^{jw} \right) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{- jw\alpha},~~~\left| w \right| \leq w_{c}} \\ {0,~~~{\rm otherwise}} \\ \end{array} \right.\)  它对应的单位冲激响应是: \(h_{d}\left( n \right) =…

在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT),以获取信号的频域特征.尽管传统的DFT算法能够获取信号频域特征,但是算法计算量大,耗时长,不利于计算机实时对信号进行处理.因此至DFT被发现以来,在很长的一段时间内都不能被应用到实际的工程项目中,直到一种快速的离散傅立叶计算方法--FFT,被发现,离散傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用.需要强调的是,FFT并不是一种新的频域特征获取方式,而是DFT的一种快速实现算法.本文就FFT的原理以及具体实现过程进行详尽讲解. DFT计算公式 本文不…

过去十几年,通信与多媒体技术的快速发展极大地扩展了数字信号处理(DSP)的应用范围.眼下正在发生的是,以更高的速度和更低的成本实现越来越复杂的算法,这是针对高级信息服更高带宽以及增强的多媒体处理能力等需求的日益增加的结果.一些高性能应用正在不断发展,其中包括高级有线和无线音频.数据和视频处理. 通信和多媒体应用的发展,如互联网通信.安全无线通信以及消费娱乐设备,都在驱动着对能够有效实现复数运算和信号处理算法的高性能设备的需求. 这些应用中需要一些典型的DSP算法包括快速傅里叶变换(FFT).离散…

一.前言 FFT运算是目前最常用的信号频谱分析算法.在本科学习数字信号处理这门课时一直在想:学这些东西有啥用?公式推来推去的,有实用价值么?到了研究生后期才知道,广义上的数字信号处理无处不在:手机等各种通信设备和WIFI的物理层信号处理.摄像头内的ISP.音频信号的去噪等.各种算法中,FFT是查看信号本质,也就是频谱的重要手段.之前仅直接调用FFT/IFFT IP核,今天深入探讨下算法本身和实现方案. 二.FFT运算原理及结构 本文仅对FFT的核心思想.作用和算法结构进行介绍,FFT具体原理和公…

  模拟上帝之手的对抗博弈——GAN背后的数学原理 简介 深度学习的潜在优势就在于可以利用大规模具有层级结构的模型来表示相关数据所服从的概率密度.从深度学习的浪潮掀起至今,深度学习的最大成功在于判别式模型.判别式模型通常是将高维度的可感知的输入信号映射到类别标签.训练判别式模型得益于反向传播算法.dropout和具有良好梯度定义的分段线性单元.然而,深度产生式模型相比之下逊色很多.这是由于极大似然的联合概率密度通常是难解的,逼近这样的概率密度函数非常困难,而且很难将分段线性单元的优势应用到产生式…

如果要得到pose视图,除非有精密的测量方法,否则进行大量的样本采集时很耗时耗力的.可以采取一些取巧的方法,正如A Survey on Partial of 3d shapes,描述的,可以利用已得到的3D模型,利用投影的方法 (page10-透视投影或者正射投影),自动得到精确的3D单向视图. 其中的遇到了好几个难题:透视投影的视角问题:单侧面的曲面补全问题(曲面插值问题):pose特征的描述性问题. 一篇文章看完视觉及相关通略. 先普及一下基础知识: 一:图像处理.计算机图形学.计算机视觉和…

FPGA使用的越来越广泛,除了可用于设计控制电路以为,数字信号处理电路更是FPGA的强项和难点.个人可以说才刚刚入门FPGA设计,也做过一些数字信号处理方面的电路设计,记录下个人心得体会. (一)善用MATLAB来为设计做充分的准备和验证. 在学习EDA课程的时候,我们往往都是按照要求,直接打开QuartusII,噼里啪啦开始疯狂敲代码,然后仿真——不对——再改再仿真——还不对——再改直到仿真结果正确为止.不错,这的确是人们先入为主的一种方法.但这只是我们学习HDL语言,学习使用开发工具时候比较…

一.按时间抽选的基-2 FFT实现原理 观察DIT(基2)FFT的流图(N点,N为2的幂次),可以总结出如下规律: (1)共有\(L=\log_2⁡N\)级蝶形运算: (2)输入倒位序,输出自然顺序: (3)第\(m\)级(\(m\)从1开始,下同)蝶形结对偶结点距离为\(2^{m-1}\): (4)第\(m\)级蝶形结计算公式: \(X_m (k)=X_{m-1} (k)+X_{m-1 } (k+2^{m-1} ) W_N^r\) \(X_m (k+2^{m-1} )=X_{m-1} (k)-…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维 数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助 读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在…

PCA 的数学原理和可视化效果 本文结构: 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法. 例如,我们有这样的交易数据,它有这几个特征:(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额),从经验可知,“浏览量”和“访客数”,“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系.这种情况下,我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整. 但是当我们在做降维的…

word2vec 是 Google 于 2013 年推出的一个用于获取词向量的开源工具包.我们在项目中多次使用到它,但囿于时间关系,一直没仔细探究其背后的原理. 网络上 <word2vec 中的数学原理详解> 有一系列的博文,对这个问题已经做了很好的阐述.作者十分用心,从最基础的预备知识.背景知识讲起,这样读者就不用到处找相关资料了. 这里,我就把其博文链接直接搬运过来: (一)目录和前言 (二)预备知识 (三)背景知识 (四)基于 Hierarchical Softmax 的模型 (五)基于…

非对称加密技术,在现在网络中,有非常广泛应用.加密技术更是数字货币的基础. 所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个(公钥)加密,则需要用另一个(私钥)才能解密. 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解,今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法. 通过本文的分析,可以更好的理解非对称加密原理,可以让我们更好的使用非对称加密技术. 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学,昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法,就查了一下,发现现在网上介绍RSA算法的文章…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在…

一.前言 会FPGA硬件描述语言.设计思想和接口协议,掌握些基本的算法是非常重要的,因此开设本专题探讨些基于AD DA数字信号处理系统的一些简单算法,在数字通信 信号分析与检测等领域都会或多或少有应用.我们还是从老生常谈的DDS函数发生器开始,讲解DAC ADC基本使用以及DDS算法原理与设计方式. 二.设计预期 功能:基于ROM的频率可调DDS正弦函数发生器 DAC ADC型号与设计参数:DAC为AD9708,更新速率125MSPS,精度8bit:ADC为AD9280,采样率32MSPS,精度…

最近在看词向量了,因为这个概念对于语言模型,nlp都比较重要,要好好的学习一下.把网上的一些资料整合一下,搞个系列. 主要参考:    word2vec 中的数学原理详解                 自己动手写 word2vec word2vec 是 Google 于 2013 年开源推出的一个用于获取 word vector 的工具包,它简单.高效,因此引起了很多人的关注. 由于 word2vec 的作者 Tomas Mikolov 在两篇相关的论文 [3,4] 中并没有谈及太多算法细节,…

什么是BP网络 BP网络的数学原理 BP网络算法实现 转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/44514073  上一篇文章介绍了KNN分类器,当时说了其分类效果不是很出色但是比较稳定,本文后面将利用BP网络同样对Iris数据进行分类. 可以结合下面这几篇文章一起看: http://www.cnblogs.com/jzhlin/archive/2012/07/28/bp.html http://www.cnblogs…

1. AR模型概念观       AR模型是一种线性预测,即已知N个数据,可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点),所以其本质类似于插值,其目的都是为了增加有效数据,只是AR模型是由N点递推,而插值是由两点(或少数几点)去推导多点,所以AR模型要比插值方法效果更好. 数字信号处理功率谱估计方法分经典功率谱估计和现代功率谱估计,现代功率谱估计以参数模型功率谱估计为代表,参数功率谱模型如下: u(n) ——>  H(z)   ——> x(n) 参数模型的基本思路是: —— 参数模型假设研究…

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理具体解释" 全文文件夹请见 图像处理中的数学原理具体解释(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 假设你对PCA的推导和概念还不是非常清楚.建议阅读本文的前导文章 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/50372906 6.4.3 主成分变换的实现 本小节通过一个算例验证一下之前的推导.在前面给出的…

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理具体解释" 全文文件夹请见 图像处理中的数学原理具体解释(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 阅读本文须要最主要的线性代数知识和概率论基础:) 6.4.2 主成分变换的推导 前面提到的一国经济增长与城市化水平关系的问题是典型二维问题,而协方差也仅仅能处理二维问题.那维数多了自然就须要计算多个协方差.所以自然会想到使用矩阵来组织这些数据.为了帮助读者理解上面…

PCA的数学原理 前言 数据的向量表示及降维问题 向量的表示及基变换 内积与投影 基 基变换的矩阵表示 协方差矩阵及优化目标 方差 协方差 协方差矩阵 协方差矩阵对角化 算法及实例 PCA算法 实例 进一步讨论 前言 PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中…

原址:http://www.cnblogs.com/BitArt/archive/2012/11/24/2786390.html 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等, FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系. 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到任何公式运算. 学过卷积,我们都知道有时域卷积定…

引言: 最近一直在学习主成分分析(PCA),所以想把最近学的一点知识整理一下,如果有不对的还请大家帮忙指正,共同学习. 首先我们知道当数据维度太大时,我们通常需要进行降维处理,降维处理的方式有很多种,PCA主成分分析法是一种常用的一种降维手段,它主要是基于方差来提取最有价值的信息,虽然降维之后我们并不知道每一维度的数据代表什么意义,但是它将主要的信息成分保留了下来,那么PCA是如何实现的呢? 本文详细推导了PCA的数学原理,最后以实例进行演算. PCA的数学原理 (一)降维问题 大家都知道,PC…

实验平台:win7,VS2010 先上结果截图(文章最后下载程序,解压后直接运行BIN文件夹下的EXE程序): a.鼠标拖拽旋转物体,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_ORBIT”. b.键盘WSAD键移动镜头,鼠标拖拽改变镜头方向,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_FREELOOK”. 1.坐标变换的一个例子,两种思路理解多个变换的叠加 现在考虑Scale(1,2,1); Transtale(2,1,0); Rot…

RSA加密数学原理 */--> *///--> *///--> UP | HOME RSA加密数学原理 Table of Contents 1 引言 2 RSA加密解密过程 2.1 加密 2.2 解密 3 收尾 1 引言 RSA加密算法,即是目前最有影响力的咬钥加密算法, 他能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击, 已被ISO推荐为公钥数据加密标准. 该算法基于一个十分简单的数论事实: 将两个大素数乘十分容易, 但相要对乘积进行因式分解却极其困难, 因此可以将乘积公开作为加密密钥. (…

前一阵子由于考博学习须要,看了<数字信号处理>,之前一直不清除这门课的理论在哪里应用比較广泛. 这次正巧用Audition处理了一段音频,猛然发现<数字信号处理>这门课还是很实用的,在音频处理领域至少是这样.在此记录一下几步简单操作. 一．频谱 打开Audition.拖入一段音频.默认打开的是音频时域的波形图.波形图的横坐标是时间,纵坐标是採样值的大小. 上面那个图事实上就是音频文件里全部採样点连起来的一条线,只是因为採样点太密集了,所以根本看不出来採样点了.把波形图不停地放大,放…

数字信号处理应用的几个基本序列: 1 单位样本序列 function mainImseq() clc clear disp('生成抽样序列'); y=imseq(,,); %调用样本函数,此时序列下标以1开头(~5之间5个数,下标为1的抽样值为1) %子函数imseq:抽样函数 function [x,n]=imseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2]; x=[(n-n0) == ] 2 单位阶越序列 产生u(n) function mainImseq() clc clear disp('…

数学原理参考:https://blog.csdn.net/aiaiai010101/article/details/72744713 实现过程参考:https://www.cnblogs.com/eczhou/p/5435425.html 两篇博文都写的透彻明白. 自己用python实现了一下,有几点疑问,主要是因为对基变换和坐标变换理解不深. 先附上代码和实验结果: code: from numpy import * import numpy as np import matplotlib.p…