Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8728   Accepted: 3064 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

Godfather poj-3107 题目大意:求树的重心裸题. 注释:n<=50000. 想法:我们尝试用树形dp求树的重心,关于树的重心的定义在题目中给的很明确.关于这道题,我们邻接矩阵存不下,用链式前向星存边,然后对于任选节点遍历,然后在回溯是进行最大值的最小值更新,之后就是一点显然的结论——树最多只有两个重心,而且这两个加点必须连边. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio> #include &l…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0763/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535 西南某科技大学的校门外有N排树,每一排树的长度可能不同.每一棵树都用字符作了一个标记. 现在由于学校修建教师公寓,需要在每排树中砍一段连续的树.要求是在每一排树中砍掉的那一段树标记序列都相同. 例如第1排:ABCD,第2排BCDFF,第3排:BRCD,那么我们就可以在每一排树中砍掉CD.请注意下面测试数据的第二组,我们可以…

关于树的重心:百度百科 有关博客:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653 1.Balancing Act To POJ.1655 Balancing Act 题目大意: 有t组数据.每组数据给出n个点和n-1条边,构成一棵树,求该树的重心及删掉该点后形成的每棵子树的节点数. 代码: #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

参考网址:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653   树的重心的定义: 树的重心也叫树的质心.找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 通常利用树形DP找重心: BalanceAct: http://poj.org/problem?id=1655  题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取…

Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7885   Accepted: 2786 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

Godfather Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to arrest the mafia leaders. Unfortunately, th…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3107 题意:求树的可能的重心,升序输出. 思路:因为学树形dp之前学过点分治了,而点分治的前提是求树的重心,所以这题就简单水了一下.用sz[u]记录子树u的大小,son[u]记录以u为根时,子结点中最大的结点数.所以: son[u]=max(son[v],n-sz[u]),前一部分son[v]好理解,对于n-sz[u],即结点u的父结点那一块的大小. AC code: #include<cstdio> #include…

[Poj 3107] Godfather 链式前向星+树的重心 题意 http://poj.org/problem?id=3107 给定一棵树,找到所有重心,升序输出,n<=50000. 链式前向星存储图 链式前向星是前向星的升级版本,是一种特殊的边集数组,有n条边,数组开n*2,切记!切记!!(由于要正反两次存边,也就是一条边要存两次),空间利用率高,并且速度比使用vector快,本题使用vector就TLE了一次.. 建立如下结构体: struct node{ int to,next,w;…

HDU 6638 - Snowy Smile 题意 给你\(n\)个点的坐标\((x,\ y)\)和对应的权值\(w\),让你找到一个矩形,使这个矩阵里面点的权值总和最大. 思路 先离散化纵坐标\(y\)的值 对\(n\)个点根据横坐标\(s\)进行排序 枚举横坐标,按顺序把点扔到线段树里,以离散化后\(y\)的\(id\)为下标\(pos\),存到线段树里 因为线段树可以在\(\log{n}\)的时间内插入数值,在\(O(1)\)的时间内查询当前区间最大子段和(线段树区间合并) \(node[…

poj 3107 Godfather 和poj 1655差不多,那道会了这个也就差不多了. 题意:从小到大输出树的重心. 题会卡stl,要用邻接表存树..... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; << ; int head[maxn]; int son[maxn], ans[maxn];…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3107 求树的重心,所谓树的重心就是:在无根树转换为有根树的过程中,去掉根节点之后,剩下的树的最大结点最小,该点即为重心. 剩下的数的 最大结点dp[i]=max(max(s[j]),n-s[i])  其中的s[i]为以i为根节点的子树的结点总数,j为i的孩子. //思路和代码都是比较好理解的 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&g…

树的重心的定义是: 一个点的所有子树中节点数最大的子树节点数最小. 这句话可能说起来比较绕,但是其实想想他的字面意思也就是找到最平衡的那个点. POJ 1655 题目大意: 直接给你一棵树,让你求树的重心,如果有多个,找出编号最小的那个,并输出他的子树当中最大的节点数. 思路:利用dfs求出每个点的所有孩子数目,然后在dfs一下求出树的重心. 用途:树的重心在树分治的点分治中有重要作用.具体可以看上篇树分治的题目http://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/477685…

/*树的重心求法:两次dfs,第一次dfs处理出每个结点的size,以此求每个结点大儿子的size,第二次dfs将每个结点大儿子的size和余下结点数进行比较,所有结点里两个值之间差值最小的那个点就是重心*/#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define m…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/277955#problem/D 题目大意:求树的重心(树的重心指的是树上的某一个点,删掉之后形成的多棵树中节点数最大值最小). 具体思路:对于每一个点,我们求出以当前的点为根的根数的节点个数, 然后在求树的重心的时候,一共有两种情况,一种树去除该点后这个点的子节点中存在所求的最大值,还有一种情况是这个点往上会求出最大值,往上的最大值就是(n-dp[rt][0]). AC代码: #include<iostream> #inc…

嘟嘟嘟 题说的很明白,就是求树的重心. 我们首先dfs一遍维护每一个点的子树大小,然后再dfs一遍,对于一个点u,选择子树中size[v]最小的那个和n - size[u]比较,取最大作为删除u后的答案Max[u]. 然后再O(n)遍历一遍取min(Max[i]). 写代码的时候两次dfs可以合并. 然后这题竟然卡vector,不得不用链前存图……简直有毒. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #inc…

题意:求树的重心,若有多个,全部打印出来. 思路: 树的重心:在删除点v后,森林中的每棵树的节点数尽量均匀,若最大的那棵树的节点数最小,称v为树的重心. 这道题只是求树的所有重心,当且经当这棵树有对称性质时才有多重心,因此一棵树的重心最多不会超过2个.也是一遍DFS就可以搞定了,参考这个. //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #…

三倍的幸福! 暴力的做法就是枚举每一条边断开,选的两个点就是左右两棵树的重心. 可以发现找重心的时候一定是往权和大的子树找的,需要维护一个点的最大和次大子树,因为最大子树可能被割掉了,实际效率为O(NH). 设sum[i]为子树i的权和,core[i]为i的子树中i作为重心的答案. 断掉一条边(x,y)的时候两棵树一棵包含根,一棵包含y,则一棵的答案为core[root]-core[y]-sum[y]*dep[y],一棵为core[y],找重心到x时更新答案now=now+sum[root]-2…

题面 Bzoj 洛谷 题解 (除了代码均摘自喻队的博客,可是他退役了) 首先固定一棵树,枚举另一棵树,显然另一棵树只有与这棵树同构才有可能产生贡献 如果固定的树以重心为根,那么另一棵树最多就只有重心为根才有可能同构了(可能有两个) 然后就是求改动次数最小值,设$f[x][y]$表示以第一棵树$x$为根的子树内和第二棵树内$y$为根的子树内,达到目标最少需要改动的次数 我们发现只有同构的子树需要决策,我们把同构的子树分别拿出来,我们要做的就是做一个匹配,跑一遍$KM$或者费用流就好了.因为要最小化…

CSP-S2 2019 D2T3 考场上扔了T2来打这题的部分分,然后没看到数据范围是等号,不知道怎么判完全二叉树然后40分滚粗…… ---- 思路分析 很容易想到$O(n^2)$每次暴力找重心,这个暴力可以用各种神仙方法优化. 通过分析35分的特殊构造分,可以有一个想法,既然特殊构造可以有结论,那么是否也可以有一些结论来解决或者优化整个问题的解法.实际上,通过分析样例可以得到一些性质,这些性质可能有利于问题的求解: 1. 一棵树如果有两个重心,这两个重心一定是相邻的2. 一棵树的重心一定在根节…

Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6121   Accepted: 2164 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心的属性值. 考虑用树形DP. dp[u]表示割去u点,得到的连通分支的节点数的最大值. tot[u]记录以u为根的这棵子树的节点数总和(包括根). 则用一次dfs即可预处理出这两个数组.再枚举每个点,每个点的属性值其实为max(dp[u],n-tot[u]),因为有可能最大的连通分支在u的父亲及以上…

洛谷题目传送门 动态点分治小白,光是因为思路不清晰就耗费了不知道多少时间去gang这题,所以还是来理理思路吧. 一个树\(T\)里面\(\sum\limits_{v\in T} D_vdist(u,v)\)取到最小值的\(u\)我们可以称作带权重心.类似重心各种性质的证明过程,我们不难证出这样的点顶多只有两个. 如果\(e\)都是正数的话比较好做.类比重心性质,新带权重心一定在原带权重心和修改点之间的路径上,可以直接像首都(蒟蒻题解)那样用LCT维护以带权重心为根的树,修改时提出链二分查找出新带…

Luogu 2680 NOIP 2015 运输计划(树链剖分,LCA,树状数组,树的重心,二分,差分) Description L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之…

先考虑一个\(O(N^2)\)做法. 设选的两个点为\(x,y\),则一定可以将树分成两个集合\(A,B\),使得\(A\)集合所有点都去\(x\),\(B\)集合所有点都去\(y\),而这两个集合的分界点就是树上的一条边.于是考虑枚举断哪条边,然后对两边分别跑一遍带权树的重心,统计答案加起来取最小值就行了. 现在进行优化,求树的重心的方法可以参考医院设置. 以\(1\)为根建树,\(f[u]\)表示所有点到\(u\)的总距离.(人数乘以距离) 转移方程是: \[f[v]=f[u]+size[1…

Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to arrest the mafia leaders. Unfortunately, the structure of Chicago mafia is rather complicated. There are …

http://codeforces.com/contest/686/problem/D 给出q个询问,每次要求询问以x为根的子树中,哪一个点是重心. 树的重心:求以cur为根的子树的重心,就是要找一个点,使得删除这个点后,分开来的零散的子树中,节点数的最大值最小.并且最大值最多也只是son[cur] / 2,因为最坏情况(最难分)也就是一条直线,选中间点就可以了. 例如 询问1的时候,就应该删除3,然后得到4个零散分支,2个大小是1,2个是2. 算法思路: 直观来说,应该是删除那个儿子数最多的那…

题目描述 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to arrest the mafia leaders. Unfortunately, the structure of Chicago mafia is rather compli…

本题当然可以通过大力讨论每棵子树的size的大小关系,然后用各种数据结构暴力维护.但是我更倾向于用一种更为性质的做法. 首先讲一下我在考场上想到的做法(没写).就是考虑换根,在换根的过程中计算每一条边删去后得到的两棵子树的重心, 由于重心的一些性质,如果我们把以点v的所有儿子为根的子树的重心求了出来,那么我们要求以点v为根的子树的重心时,可以保证重心一定在v的重儿子子树的重心到v的链上,那么我们就可以通过链上倍增来实现对多棵子树的重心的合并.在换根时维护每个点子树size,以及子树内的重心,换根…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3510 题解 首先每一个连通块的首都根据定义,显然就是直径. 然后考虑直径的几个性质: 定义:删去这个点以后剩下的连通块最大的最小的点为重心. 一棵树最多只能有两个相邻的直径: 一棵树的重心到一棵树中所有点的距离和最小.(这个也是题目的条件转化为重心的原因) 两棵树的并的重心在两棵树各自的重心的连线上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 有了这些性质,我们可以发现,…