It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the fourth mystery. In the cave, Aladdin was moving forward after passing the pathway of magical stones. H…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

Aladdin and the Return Journey Time Limit: 2000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged on LightOJ. Original ID: 134864-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Finally the Great Magical Lamp was in Aladdin's hand. Now he wa…

题目链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1341 题目描述: 问有几种边长为整数的矩形面积等于a,且矩形的短边不小于b 算数基本定理的知识点:https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86/10920095?fr=aladdin #include<cstdio> #include<vector> #include<c…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 思路:根据唯一分解定理,把X写成若干素数相乘的形式,则X的正因数的个数为:(1+a1)(1+a2)(1+a3)...(1+an).(ai为指数) 因为这道题目是求矩形,所以知道一个正因数后,另一个正因数也就确定了,所以每组正因数重复计算了两遍,需要除以2. 最后减去小于b的因数. #include<io…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你长方形的面积a,边最小为b,问有几种情况. 思路:对a进行素因子分解,再乘法原理算一下,最后减去小于b的因子的情况即可. /** @Date : 2016-12-01-19.04 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : */ #includ…

Finally the Great Magical Lamp was in Aladdin's hand. Now he wanted to return home. But he didn't want to take any help from the Genie because he thought that it might be another adventure for him. All he remembered was the paths he had taken to reac…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1349 题意: Finally Aladdin reached home, with the great magical lamp. He was happier than ever. As he was a nice boy, he wanted to share the happiness with all people in the town. So, he wanted to invite all peopl…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你地毯面积和最小可能边的长度,让你求有几种组合的可能. 题解:这题就厉害了.第一次了解了算术基本定理. 这里运用的是应用1.你想,你把所有的正因数个数找到了,减半,不就是组合对数了么QWQ.最后再减去小于最小的边的可能性.Perfect.数学真奇妙. 素数的板子是最开始贴的自己的那个.QWQ #include<iostream> #include<cmath&g…

题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1341 题意: 给定一个数,将其拆分成两个数的乘积,问有多少种组合,其中两个因子均大于等于给定值. 分析: 整数分解,找质因子的个数,组合一下就好. 注意题目中说不要正方形,然后最后处理一下每种组合被算两次的情况. 代码: #include <iostream> #include <vector> using namespace s…

题意: ttt 组数据,第一个给定飞毯的面积为 sss,第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数,毯子是矩形但不是正方形. 思路: 求出 sss 的所有因子,因为不可能是矩形,所以可以除以 222,最后暴力求出最短边长以内的因子,相减得出答案. 想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数 唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有…

题意:给个矩形的面积a,和矩形的最小边长b,问有多少种矩形的方案(不能是正方形) 分析:a可以写成x,y,因为不能是正方形,所以设x<y,那么x<sqrt(a),y>sqrt(a) 所以找到所有小于sqrt(a)的因子,看有几个大于等于b的就是方案数 因子可以由数的唯一分解定理,求得 具体 : 先筛一遍1e6以内的素数,有线性筛,然后分解a,然后dfs找所有的小于sqrt(a)的因子, 由于前12个素数的乘积大于1e12了,所以这部分复杂度,大概是O(2^12)(一般还要略大,不过大不了…

题目大意:给出面积n,和最短边m,求能形成的矩形的个数(不能为正方形). 题目思路:根据算数基本定理有: 1.每个数n都能被分解为:n=p1^a1*p2^a2*^p3^a3……pn^an(p为素数); 2.n的正因数的个数sum为:sum=(1+a1)*(1+a2)*(1+a3)……(1+an); 最短边为m,若m>=sqrt(n),则无解.所以m最多我10^6,可遍历找出1-m中n的因子,并用sum去减去这类因子的个数. ps:最近一直想去证明算数基本定理,可是感觉能力不够,唉,慢慢来吧. #…

分析:题目并不难理解,就是一些细节上的优化需要我们注意,我在没有优化前跑了2000多MS,优化了一些细节后就是400多MS了,之前还TLE了好几次. 方法:将整数拆分为质因子以后,表达为这样的形式,e1*p1 + e2*p2 + .... + en*pn,整数的所有约数的个数为(1+p1)*(1+p2)*(1+pn); 注意:当时我也在担心,题目中要求我们的分解成的两个数不能相等,但是当我们求出约数总数以后直接除了2(因为我们只需要一半),没有特殊处理相等的情况,会不会出错? 其实不会,我们这个…

题目链接:https://vjudge.net/contest/28079#problem/N 题目大意:给一个mxn的平面,有q个位置,每个位置坐标为(u,v)有w人,求一个点在平面内使得所有人都到这个点的曼哈顿距离之和最小(如 (x, y) 到 (p, q),那曼哈顿距离就是|x-p|+|y-q|). 解题思路:分别按横纵坐标排序找出中位数即可(中位数请自行百度). 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace…

题意: 就是....求a的所有大于b的因子有多少对 算术基本定理求 所有因子 阿欧...偷张图. 注意范围 就好  ..... 解析: 在1 -1012的范围内求大于b的所有a的因子的对数(有几对) 就等于 在1 -1012的范围内求出a的所有因子 除二  减去  在1 - (b-1)的范围内a的所有因子 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #in…

题意:给一个矩形(非正方形)面积a和最小边长b,要求边长均大于b,求这样的矩形有几个 思路:先用到了之前学的质因数分解,还有一个新的公式: 然后我们可以先算出a的所有约数,因为只算约数个数面积重复,所以要/2:然后暴力出<b的所有约数减去. 技巧:1.用save[i]*save[i]<=temp剪枝 2.要注意判断出循环的ans是否大于1,如果大于1则表示还有一个素数没除尽,*2 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题意 有一块矩形(也可能是正方形)的飞毯. 给定飞毯的面积\(n\)和最小可能的边长\(a\),求可能有多少种不同边长的飞毯.(\(1<=a<=n<=1e12\)) 如面积\(n=6\)时,\(\{2,3\}\)和\(\{3,2\}\)算一种. 题解 本来想\(sqrt(n)\)的复杂度直接枚举\(n\)的所有因数,发现\(TLE\)了. 正解是把\(n\)质因数分解成\(n=a_1^{b_1}a_2^{b_2}...a_n^{b_n}\),然后\(n\)的因子的个数就是\((1+b_1…

题目链接 : http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27050 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 我们先考虑这个问题 有一堆牌 其中$n$张牌抽到后不放回 另$m$张牌抽到后放回 求每张牌都抽到过至少一次 需要的抽牌次数的期望 对于这…

题目传送门 题意:n根木棍,每根木棍都有一个权值,木棍有可识别的木棍和不可识别的木棍,每次抽取木棍时,会累加权值,如果是可识别的木棍就不放回,不可识别的木棍就放回,问每根木棍至少被抽取一次,权值的期望是多少. 思路:论文题? 1类棍子只会拿起一次,ans+=权值 2类棍子会拿起多次,ans+=权值*h[n]       h[n]为调和级数第n项 证明的博客 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #…

lightoj 1341  Aladdin and the Flying Carpet 链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给定整数 a, b ,求 区间[b, a] 内的 a 的约数对的个数,a 的约数对(比如[2, 3] 与 [3, 2] 是同一对),也就是说前因子要小于后因子. 思路:我的思路比较直接,就是求 a 的约数的个数(用欧拉函数),除以 2 就得到约数对数, 然后暴力求解区间 [1, b] 内的…

        ID Origin Title   111 / 423 Problem A LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe   21 / 74 Problem B LightOJ 1356 Prime Independence   61 / 332 Problem C LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet   54 / 82 Problem D LightOJ 1336 Sigma Function   66 /…

KUANGBIN带你飞 全专题整理 https://www.cnblogs.com/slzk/articles/7402292.html 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题    //2019.3.18 POJ 2251 Dungeon Master POJ 3278 Catch That Cow  //4.8 POJ 3279 Fliptile POJ 1426 Find The Multiple  //4.8 POJ 3126 Prime Path POJ 3087 Shuffle…

正推不行就逆推! 经典问题:生日悖论 换成其互斥事件:m个人, 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数. 这就是邮票收集问题的变形:每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5 邮票收集问题资料:https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem 我们现在面对的是一个n面的骰子, 骰子的每面都是随机出现的, 求问将所有面都被看完所期望的投掷次数(假设只看最上面那一面) 那么, 问题的解就是: H[n] = (1 + 1/…

模版整理: 晒素数 void init() { cas = ; ; i < MAXD ; i++) is_prime[i] = true; is_prime[] = is_prime[] = false; ; i < MAXD ; i++) { if (is_prime[i]) { prime[cas++] = i; for (int j = i + i ; j < MAXD ; j += i) is_prime[j] = false; } } } 合数分解 int x = src[i]…

[kuangbin带你飞]专题1-23 专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil Deposit…

专题一 简单搜索 POJ 1321 棋盘问题POJ 2251 Dungeon MasterPOJ 3278 Catch That CowPOJ 3279 FliptilePOJ 1426 Find The MultiplePOJ 3126 Prime PathPOJ 3087 Shuffle'm UpPOJ 3414 PotsFZU 2150 Fire GameUVA 11624 Fire!POJ 3984 迷宫问题HDU 1241 Oil DepositsHDU 1495 非常可乐HDU 26…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

题意: 就是求a的因数中大于b的有几对 解析: 先把素数打表 运用算术基本定理 求出a的所有因数的个数 然后减去小于b的因数的个数 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stac…

题目链接:传送门 题目大意:一棵无根树,每个点上有权值,两种操作,0 x y询问x~y路径上权值和 1 x y将 节点 x 权值变为y.对于询问操作输出答案. 题目思路:树链剖分 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <st…