题意翻译 题目大意: 给定一个n(n <= 50)个点的无向图,求它的点联通度.即最少删除多少个点,使得图不连通. 解析 网络瘤拆点最小割. 定理 最大流\(=\)最小割 感性地理解(口胡)一下:首先显然最大流\(<=\)割,而根据最大流定义,最小割恰恰就是要恰好割断最大流经过的所有最窄流量的边集,就能恰好使得源点和汇点不连通,即最大流\(=\)最小割. 至于具体的证明,我也不知道. 拆点 一般来说,正常的拆点有两个作用: 在不改变原图连通性的情况下,将点权转化为边权. 通过化点为边,限制通过…

题目地址:UVA1660 电视网络 Cable TV Network 枚举两个不直接连通的点 \(S\) 和 \(T\) ,求在剩余的 \(n-2\) 个节点中最少去掉多少个可以使 \(S\) 和 \(T\) 不连通,在每次枚举的结构中取 \(min\) 就是本题的答案. 点边转化 把原来无向图中的每个点 \(x\) ,拆成入点 \(x\) 和出点 \(x'\) .在无向图中删去一个点⇔在网络中断开 \((x,x')\) .对 \(\forall x \neq S,x \neq T\) 连有向边…

Description n个点的无向图,问最少删掉几个点,使得图不连通 n<=50 m也许可以到完全图? Solution 最少,割点,不连通,可以想到最小割. 发现,图不连通,必然存在两个点不连通. 枚举源点汇点,要让源点汇点不连通.源点汇点不能割掉 网络建图: 为了割的是边,所以要点转化成边. 对于每个x,建立x'=x+n,对于不是S.T的点(因为S.T不能割掉),x向x’连一条边权为1的边 对于原图的边e(x,y) x’->y 连接inf的边,y'->x连接inf的边. 边权保证割…

<题目链接> 题目大意: 给定一个无向图,求点连通度,即最少去掉多少个点使得图不连通. 解题分析: 解决点连通度和边连通度的一类方法总结见   >>> 本题是求点连通度,所以对每个点进行拆点,然后入点向出点连一条容量为1的边,其它边则是用一个容量为INF的边来代替.然后就是枚举一下源点和汇点,跑最大流,选最小的值即可.不过,本题需要注意一下是否为完全图,因为完全图的最大流是INF,所以特判一下,如果是完全图,就将点全部删除,输出n. #include <cstdio&g…

题目大意:给定一个 N 个点的无向图,求至少删去多少个点可以使得无向图不连通. 题解:学习到了点边转化思想. 根据网络流的知识可知,一个网络的最小割与网络的最大流相等.不过最小割是图的边集,而本题则是删去节点.考虑将一个节点拆分成两个节点,即:入点和出点,对于同一个节点,在入点和出点之间的边权为 1,其他无向边之间转化成出点和入点之间的连接,边权设为 inf,表示不能割断边.最后,枚举图中任意两点,计算最大流的最小值即可. 注意:网络流建图一定要记得加上反向边...QAQ 代码如下 #inclu…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2182 题意:给出一个无向图,问最少删掉多少个顶点之后图变得不连通? 思路:将原图每个点拆点(i,i+n),连边<i,i+n,1>,对原图的边(u,v),连边<u+n,v,INF>,<v+n,u,INF>.然后对于每对顶点(i,j)跑最大流(i+n,j).所有最大流的最小值即为答案. struct node { int v,cap,nex…

                                Cable TV NETWORK The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnection path between each pair of relays present in the network. Oth…

Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4702   Accepted: 2173 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnecti…

                           Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4678   Accepted: 2163 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is…

Cable TV Network 题目抽象:给出含有n个点顶点的无向图,给出m条边.求定点联通度   K 算法:将每个顶点v拆成 v'   v''  ,v'-->v''的容量为1.           对于原图中的边(u,v)   连边   u''--->v'    v''-->u'.    求每对定点的P(u,v);以u为源点,v为汇点. 我们只需固定一个顶点,枚举其它汇点. 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3…