洛谷 P1966 火柴排队 洛谷传送门 JDOJ 2227: [NOIP2013]火柴排队 D1 T2 JDOJ传送门 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑i=1n(ai−bi)2,其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到…

[题意]两列n个火柴,分别有高度ai和bi(同一列高度互不相同),每次可以交换一列中的两个相邻火柴,定义距离为∑(ai-bi)^2,求使距离最小的最少交换次数,n<=10^5. [算法]逆序对 [题解]∑(ai-bi)^2=∑ai^2+∑bi^2-∑ai*bi,其中∑ai^2和∑bi^2为常数,则要使∑ai*bi最大. 对于两个序列的∑ai*bi,根据排序不等式,有逆序和<=乱序和<=正序和.(可以理解为两数离得越近,乘积越大) 将两序列各自离散化后,问题转化为使两序列每位数字相等. 为…

题目:http://codevs.cn/problem/3286/ 3286 火柴排队  2013年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s   空间限制: 128000 KB   题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火…

[NOIP2013T2]火柴排队 背景 noip2013day1 描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各 自 排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为:∑(ai-bi)2, 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度, bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次? 如果这个数字太大,请输出这…

NOIP 2013 货车运输[树链剖分] 树链剖分 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路.接下来 m 行每行 3 个整数 x.y.z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示…

Prob.1 转圈游戏 找到循环节,然后快速幂.代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int pos[1000005],vis[1000000]; int n,m,k,x,p,mod; int pow(int a,int b){ int now=1; while(b){ if(b&1) now=1ll*now*a%mod; a=1ll*a*a%…

题解 P1966 [火柴排队] 说明: 在数学中有个公式: (a1-b1)^2+(a2-b2)^2<(a2-b1)^2+(a1-b2)^2 (你可以自己试着证一下) 两列火柴对应的两根火柴在各列中高度的排序应该相同 再申请一个r数组,使得r[a[i].num]=b[i].num 然后,显而易见,本题得解. 温馨提示:代码有防抄袭系统,小心抄袭掉坑里. #include <cstdio> #include <algorithm>反抄袭系统 using namespace std…

火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有n根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑ (ai-bi)2,i=1,2,3,...,n.其中ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i个火柴的高度.     每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对99,999,997取模的结果.…

Luogu 1979 NOIP 2013 华容道(搜索,最短路径) Description 小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次.于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面, 华容道是否根本就无法完成,如果能完成, 最少需要多少时间. 小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的: 在一个 nm 棋盘上有 nm 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 nm-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 11 的: 有些棋子是固定的,有些棋子…

1.转圈游戏: 解析部分略,快速幂就可以过 Code: #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; ifstream fin("circle.in"); ofstream fout("circle.out"); long long k; long long n; long long result; long long x; long long m; long long _…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

LOJ2609. NOIP2013 火柴排队 LINK 题目大意: 给你两个数列,定义权值∑i=1(ai−bi)^2 问最少的操作次数,最小化权值 首先需要发现几个性质 最小权值满足任意i,j不存在ai​>aj​,bi​<bj​ 只需要改变一个序列的顺序就足够了 把一个序列排序成有序的最少操作次数是逆序对个数 然后就可以随便做了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 #define Mod 999…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 \(n\) 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: \(\sum (a_i-b_i)^2\)其中 \(a_i\) 表示第一列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度, \(b_i\) 表示第二列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数…

tags: 模拟 快速幂 逆序对 树状数组 归并排序 最小生成树 lca 倍增 categories: 信息学竞赛 总结 tex live 2017.iso 转圈游戏 火柴排队 货车运输 转圈游戏 solution 就是要求让一个人在一个圈上走一定步数, 问最后在哪里.例如走\(10^k\)次, 一次走\(\text{m}\)步, 初始时在\(\text{x}\), 圈长\(\text{n}\), 那么它最后的位置就是: \[ x+m10^k\mod n \] 那么直接用快速幂暴力求出这个式子的…

火柴排队 题目链接 ∑(ai​−bi​)^2=∑ai^2-2*∑ai*bi+∑bi^2 显然∑ai^2+∑bi^2是不变的,我们要让 2*∑ai*bi最大,才能使原式最小 然后我们一眼就可以看出来, 当第i大的ai与第i大的bi一一对应时,∑ai*bi最大 反正我不会证 知道了对应关系后,于是就成了求逆序对的个数了 可以用归并排序或树状数组 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include…

luogu P1966 火柴排队 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1966 显然贪心的想,排名一样的数相减是最优的. 证明也很简单. 此处就不证明了. 然后交换的话就是求一个逆序对. 怎么样排序是一个关键. \(c\)数组的下标是\(a\)的排名,值是\(b\)的值. 这样求逆序对的时候,就是排名为\(i\)的\(a\)数组,会对应上相应排名的\(b\)数组的上. 这也算是一个小技巧吧. #include <algorithm> #inc…

[Luogu 1966] noip13 火柴排队 Problem 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数…

P1966 火柴排队 这题贪心显然,即将两序列中第k大的数的位置保持一致,证明略: 树状数组求逆序对啦 浅谈树状数组求逆序对及离散化的几种方式及应用 方法:从前向后每次将数插入到bit(树状数组)中,求其前缀和(在它之前插入且比它小的数),那么用i(当前插入的数的总数)- 前缀和就是其(以c[i]为结尾)逆序对对数 这个题需要将一个序列按照另一个序列排序,因为只需要移动一个序列,sort排序就有了第k小的数的下标 $c[a[i].id]=b[i].id$ 第i小的数在a中的位置就是b中第i小的数…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结…

转圈游戏 传送门 Solution 快速幂 Code //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++) using namespace std; typedef…

P1966 火柴排队 很好的逆序对板子题: 求的是(x1-x2)*(x1-x2)的最小值: x1*x1+x2*x2-2*x1*x2 让x1*x2最大即可: 可以证明将b,c数组排序后,一一对应的状态是最大的: ac+bd<ad+bc ac-ad<bc-bd a*(c-d)<b*(c-d)//c-d<0 a>b(???) 逆序对合并时一定要加等号!!要判断q1是否超出mid!!!(爆零体验): 归并写法 #include<cstdio> #include<cs…

luogu P1966 火柴排队 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #…

[Noip 2013 Day1-3] 货车运输 做法总结 Online Judge:Luogu-1967 Label:启发式合并,离线,整体二分,按秩合并,倍增,最大生成树 打模拟离线赛时做到,顺便总结一下. 一.启发式合并 离线询问,将询问存在端点上.将每条边按照权值从大到小排列. 依照刚才的顺序依次连上这m条边,利用并查集维护图的连通性.合并时采用启发式合并的思维--将所含元素较小的集合连上较大的集合.对于那个较小的集合,我们直接暴力遍历其中的每个点,再暴力回答那个节点上的询问. 总的时间复…

题目链接: 火柴排队 题目分析: 感觉比较顺理成章地就能推出来?似乎是个一眼题 交换的话多半会往逆序对上面想,然后题目给那个式子就是拿来吓人的根本没有卵用 唯一的用处大概是告诉你考虑贪心一波,很显然有两个序列中每对排名对应的数放在同一位置上是最优策略这个结论 说详细一点,假设\(a_0\)是\(a\)序列中的第\(k\)大,\(b_0\)是\(b\)序列中的第\(k\)大,那么\(a_0\)和\(b_0\)肯定需要交换到同一个位置上,然后相减. 然后我们考虑怎么交换次数最少 先考虑最简单粗暴的交…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结…

Day1 T1 转圈游戏 Link 一句话题意: 让你求 \({x + m \times 10^k} \bmod n\) 的结果. 直接套上快速幂的板子. code #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long LL n,m,k,x; LL ksm(LL a,LL b) { LL res = 1; for(; b; b &…

描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑i=1n(ai−bi)2∑i=1n(ai−bi)2,其中 aiai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bibi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取…

我确信我应该是做过这道题……就当再写一遍好了. 贪心思想,一番证明得出a和b数组中最小对最小,次小对次小……时解最优.那么先处理出a,b之间的对应关系,然后按照该关系求a或者b的逆序对数量就是答案 /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std;…

对于a[],b[]两个数组,我们应选取其中一个为基准,再运用树状数组求逆序对的方法就行了. 大佬博客:https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/11482130.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+10,M=1e8-3; struct node{ int val,num; }a[N],b[N]; int c[N],lsh[N…