本题空间很小,那些O(nlogn)的树上lca算法在这里不顶用了,可以考虑树分块. 本题的树分块是基于深度的,即按深度每\(\sqrt n\)分一块,然后一块一块往上跳,一直跳到lca处. 对于这题,有这样几种做法: 考虑在树上选择若干关键点,每次求lca先往上跳到最近的关键点处,然后再一个一个关键点往上跳,直到跳到同一关键点处.至于关键点的选择,可以这样做: ​ 从浅到深依次从每一个点出发,如果向上跳 2S-1 个节点都没有关键点,则将其 S 级祖先设为关键点.这样关键点个数严格小于 n/S…

正解:构造 解题报告: 照例先放传送门 umm其实我jio得这题应该在教树上莫队的时候港,应该是用来帮助理解树上莫队的分块方式的 然而这题是在学了树上分块之后再遇到的?就显得没那么难了吼 然后就随便说下趴 就利用dfs出栈序,没了 ,,,dbq我jio得我说得太简略了QAQ 但确实没什么好说的?可能作为一个构造题难点在于想到树上分块相关趴QwQ over #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #def…

树上分块(块状树) Description 我曾在弦歌之中听过你, 檀板声碎,半出折子戏. 舞榭歌台被风吹去, 岁月深处尚有余音一缕-- Gty神(xian)犇(chong)从来不缺妹子-- 他来到了一棵妹子树下,发现每个妹子有一个美丽度-- 由于Gty很哲♂学,他只对美丽度大于某个值的妹子感兴趣. 他想知道某个子树中美丽度大于k的妹子个数. 某个妹子的美丽度可能发生变化-- 树上可能会出现一只新的妹子-- 维护一棵初始有n个节点的有根树(根节点为1),树上节点编号为1-n,每个点有一个权值wi…

portal 题意: 树分成若干块大小在$[s,3s]$之间,每块有一个根(可以不在块内),所有点到根路径上的点都必须在块内 据说这是一个保证了块大小直径个数的科学分块方法,貌似只有本题有用  我错了原来是树上莫队可以用啊.... 做法是,dfs并维护一个栈,dfs到某一个点考虑从子树中找以它为根的块,当遍历某一棵子树结束时栈中元素$\ge s$就分成一块 可以保证块的大小$\le 2s$,因为假如这个子树结束后为$s-1$,而下一个子树最多再贡献$s$个点 处理完当前点再把当前点入栈 dfs结…

题意 链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1998 给出一个有根树(根是1),有n个结点.初始的时候每个结点的值都是0.下面有q个操作,操作有两种,操作1.将深度为L(根节点深度为0)的点的值全部增加X.操作2.查询以x为根的子树的结点值得和.其中N,Q<=1e5. 思路 因为这题是对某一深度的所有点加x,所以不是树链剖分. 我们可以先预处理一下dfs序,顺带把d[u]:u的深度.dd[x]:深度为x的点集求出来. 考虑分块,对某一深度分两种情况:1.这一深度的点的…

参考文献国家集训队2015论文<浅谈分块在一类在线问题的应用>-邹逍遥 题目链接 题目大意 一棵n个节点的树,树的每条边长度为1或2,每次询问x,y,z. 要求输出从x开始走,每次只能走到当前节点距离$\le z$的点,问最少几次能走到y 大致思路 考虑将树进行深度分块,设$size=\sqrt{n}$,对于每个节点x,如果$depth[x]\%size==1$则称它是关键点. 于是这棵树就被这些关键点分成了若干块(关键点属于它下面的块),如果某一块的大小小于size,就把它和上一个块合并.…

1086 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201231684436977/ 3052 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/ 1086  看了一下感觉很神啊..果然是bzoj第一页里少数AC人数下一千的题,难怪VFK大大说它很有趣呢..Orz 在这里MARK一下任务先. 回来填坑啦..VFK的题解实在是太神了于是我去看了bubuko…

传送门 题意: 一棵树,询问子树中权值大于$k$的节点个数,修改点权值,插入新点:强制在线 一开始以为询问多少种不同的权值,那道CF的强制在线带修改版,直接吓哭 然后发现看错了这不一道树上分块水题... 用王室联邦分块的话需要维护每一个块$dfs$序最小值和最大值,并且插入操作会破坏原来的性质 不如直接按$size$分块,根节点$size<block$就加入根,否则新建块 $size$分块不能保证块的数量,可以被菊花图卡掉,然而本题没有所以就可以安心的写了 每个块维护排序后的值 查询操作,不完整…

题目大意 给出多个询问u , v , 求出u-v路径上点权值不同的个数 开始做的是COT1,用主席树写过了,理解起来不难 很高兴的跑去做第二道,完全跟普通数组区间求k个不同有很大区别,完全没思路 膜拜http://www.cnblogs.com/oyking/p/4265823.html 这里利用莫队思想来做,在树上分块,尽可能让相连部分作为一个联通块,那么就在dfs过程中加个手写栈,如果回溯上来的时候保存的值的个数超过每块中应有的 个数那么就将他们分到同一个id块 排序也是跟普通莫队上一样,按…

4129: Haruna’s Breakfast Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 835  Solved: 409[Submit][Status][Discuss] Description Haruna每天都会给提督做早餐! 这天她发现早饭的食材被调皮的 Shimakaze放到了一棵 树上,每个结点都有一样食材,Shimakaze要考验一下她. 每个食材都有一个美味度,Shimakaze会进行两种操作: 1.修改某个结点的食材的美味…

题意:给你一棵树,求u,v最短路径的XXX(本题是统计权值种类) 今天课上摸鱼学了一种有意思的处理路径方式(其实是链式块状树翻车了看别的),据说实际运行跑的比XX记者还快 大概就是像序列莫队那样 首先是对暴力查询的优化 第一关键字是块(树上分块),第二关键字是dfs序,这样保证了离线操作的下界最优 其次是转移的优化 我把大佬的话再转述一遍: 设\(S(u,v)\):\(u-v\)最短路径所覆盖的点集 \(S(u,v)=S(root,u)⊕S(root,v)⊕lca(u,v)\) 记\(T(u,v…

Tree 题意: 给你一颗树, 每一个节点都有一个权值, 如果一个石头落在某个节点上, 他就会往上跳这个的点的权值步. 现在有2种操作, 1 把一个石头放在 x 的位置 询问有跳几次才跳出这棵树, 2 修改某个节点的权值. 解法:树上分块, 用dfs分好块之后. 对于每一块都处理出如果石头落在某个位置之后他跳出这个块之后的位置和次数. 每次更新都自己这一块的所有子节点, 然后找第k个父亲的时候用倍增优化. 对于每次询问都跳到0号点之后,返回所经过的次数. 我们可以对属于同一块内的节点重新建立边,…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! [问题描述] Candyland 有一座糖果公园,公园里不仅有美丽的风景.好玩的游乐项目,还有许多免费糖果的发放点,这引来了许多贪吃的小朋友来糖果公园游玩.糖果公园的结构十分奇特,它由 n 个游览点构成,每个游览点都有一个糖果发放处,我们可以依次将游览点编…

http://uoj.ac/problem/58 (题目链接) 题意 给定一棵树,每个点有一个颜色,提供两种操作: 1.询问两点间路径上的${\sum{v[a[i]]*w[k]}}$,其中${a[i]}$代表这个点的颜色,${k}$表示这个点是这种颜色第${k}$次出现 2.修改某个点的颜色 Solution 带修改树上莫队.%%%vfleaking 按左端点所在块为第一关键字,右端点所在块为第二关键字,时间为第三关键字,排序.可能会有疑问可不可以以右端点dfs序为第二关键字?这里我们为了突出第…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3757 题意:n个节点的树,每个点有一种颜色.现有m种询问,每次询问x y a b表示x到y的路径上颜色的种数且a颜色看成b颜色.(n<=50000, m<=100000) dfs序序列分块战术核导弹= =: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=50005, M=100005; inline int get…

Description “余”人国的国王想重新编制他的国家.他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成 员来管理.他的国家有n个城市,编号为1..n.一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条 直接或间接的道路.为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个 城市.每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外.但是该省的任意一个城市到达省会所经 过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省.一…

Description 我曾在弦歌之中听过你, 檀板声碎,半出折子戏. 舞榭歌台被风吹去, 岁月深处尚有余音一缕…… Gty神(xian)犇(chong)从来不缺妹子…… 他来到了一棵妹子树下,发现每个妹子有一个美丽度…… 由于Gty很哲♂学,他只对美丽度大于某个值的妹子感兴趣. 他想知道某个子树中美丽度大于k的妹子个数. 某个妹子的美丽度可能发生变化…… 树上可能会出现一只新的妹子…… 维护一棵初始有n个节点的有根树(根节点为1),树上节点编号为1-n,每个点有一个权值wi. 支持以下操作:…

树分块 orz HZWER http://hzwer.com/5259.html 不知为何我原本写的倍增求LCA给WA了……学习了HZWER的倍增新姿势- 树上分块的转移看vfk博客的讲解吧……(其实是先指向hzwer博客,再跳转vfk和KuribohG……) vfk讲的很详细,重点就在于转移的时候无视lca,只有在计算答案的时候临时加进来lca,算完答案再把lca去掉. /*************************************************************…

Description "奋战三星期,造台计算机".小G响应号召,花了三小时造了台普通计算姬.普通计算姬比普通计算机要厉害一些 .普通计算机能计算数列区间和,而普通计算姬能计算树中子树和.更具体地,小G的计算姬可以解决这么个问题 :给定一棵n个节点的带权树,节点编号为1到n,以root为根,设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权 值和.计算姬支持下列两种操作: 1 给定两个整数u,v,修改点u的权值为v. 2 给定两个整数l,r,计算sum[l]+sum[l+1]+...…

Description 题库链接 给你一棵 \(n\) 个节点,有 \(m\) 种颜色的树.每个节点上有一个颜色.定义一条树上路径的价值为 \[\sum_c V_c(\sum_{i=1}^{tim_c}W_i)\] 其中 \(V,W\) 已经给出, \(tim_c\) 表示路径上 \(c\) 颜色的节点数. 现在给出 \(q\) 个操作,让你实现: 修改节点颜色: 询问树上路径的价值. \(1\leq n,m,q\leq 100000\) Solution 如果这题出在序列上而不是在树上,很容易…

Description 题库链接 给你一棵 $n$ 个节点,有 $m$种颜色的树.每个节点上有一个颜色.定义一条树上路径的价值为 $sum_c V_c(\sum_{i=1}^{tim_c}W_i)$ 其中 $V,W$已经给出, $tim_c$ 表示路径上 $c$ 颜色的节点数. 现在给出 $q$ 个操作,让你实现: 修改节点颜色: 询问树上路径的价值. $1\leq n,m,q\leq 100000$ 转载自Navi_Awson 如果这题出在序列上而不是在树上,很容易用莫队求解. 考虑用类似的方…

题解: 一道优秀的题目 有几种做法: 1.维护后缀和 刚开始我想的是维护前缀和 然后用$sum[x]-sum[y]>=dep[x]-dep[y]$来做 但是这样子树赋值为0这个操作就很难进行了 因为你查找的是链上最小值,所以不改子树上面的节点是做不了的 那我们换一种方式,单点改,查询区间最大后缀和 这样子树染白的时候我们就可以在x处减去一个上面的最大后缀和,那么就对子树没有影响了 然后再把子树清空一下就可以 其实这个东西就是动态dp... $$f(v)=max(f(x)-1,0)+v[v]$$…

这个思想不难理解了前面几个就能懂 但是代码比较复杂,大概会和之前几次碰到难题的时候一样,一步步思考下去,然后把难点分成好几个板块讲下qwq 首先读入这颗树,预处理下lca,然后就分块,这个时候就会碰到第一个难点了 第一个点是,怎么分块 对不起无法理解无法证明为什么是酱婶的,但是实现并不难qwq 首先明确的是块的大小是n0.45不要问我为什么不会:D 就是如果这个块内的任意俩点距离都小于块的大小,就可以放在一块中 然后这个可以通过dfs+栈实现 代码大概就酱婶的↓ inline void dfs(…

11.9 线段树 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6315 求逆序对个数 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6318 必赢博弈 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312 欧拉回路 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6311 好难的构造题目 http://acm.hdu.edu.cn/showpr…

Written with StackEdit. Description \(Candyland\) 有一座糖果公园,公园里不仅有美丽的风景.好玩的游乐项目,还有许多免费糖果的发放点,这引来了许多贪吃的小朋友来糖果公园游玩. 糖果公园的结构十分奇特,它由 \(n\) 个游览点构成,每个游览点都有一个糖果发放处,我们可以依次将游览点编号为 \(1\) 至 \(n\).有 \(n – 1\) 条双向道路连接着这些游览点,并且整个糖果公园都是连通的,即从任何一个游览点出发都可以通过这些道路到达公园里的所…

Description 我曾在弦歌之中听过你, 檀板声碎,半出折子戏. 舞榭歌台被风吹去, 岁月深处尚有余音一缕…… Gty神(xian)犇(chong)从来不缺妹子…… 他来到了一棵妹子树下,发现每个妹子有一个美丽度…… 由于Gty很哲♂学,他只对美丽度大于某个值的妹子感兴趣. 他想知道某个子树中美丽度大于k的妹子个数. 某个妹子的美丽度可能发生变化…… 树上可能会出现一只新的妹子…… 维护一棵初始有n个节点的有根树(根节点为1),树上节点编号为1-n,每个点有一个权值wi. 支持以下操作:…

FBI Warning:本文含有大量人类本质之一. 动态联通问题 允许离线. 模板,不讲了. 归并排序 %@)(#&%)++%($@)%!#(&%)(&@))) 主定理 U^(*#^\(!^*%(@&)(!#*()!@&!)@)%&()!()\))))) 快速排序 真·快速排序 \(O(n^2)\)(期望 \(O(n\log n)\)) 由不等式 \(P(x\ge a)\le \frac{E(x)}{a}\)(实际上是个很松的上界),快速排序被卡到 \(\O…

自闭集训 Day7 分治 主定理 由于我沉迷调题,这个地方没听课. 某些不等式 咕了 nth_element 使用快速排序的思想,选一个中间点,看左右有多少个. 期望复杂度\(O(n)\). 首先把一个序列分成5份,每份大小\(n/5\),叠成一个矩阵,对每一列进行排序. 现在中间一行就是每一列的中位数,递归下去求它的中位数. 然后把中位数比他小的列放左边,比他大的放右边. 于是我们知道至少\(0.3n\)比他小/比他大,也就是至多\(0.7n\)比他小/比他大. 于是我们找到了一个比较好的轴点…

经典问题,给一张图,支持加边/删边/询问两点连通性. 离线统计边权(删除时间),lct维护最大生成树即可. 也可以按时间分治,维护一个可回退并查集即可. 主定理 很好用,但是记不住. 有一种简明的替代方式:画一棵递归树,考虑层数和每层的节点数(线段树分析.jpg) 分治时递归和处理中心的顺序可以是任意的,可以按照具体情况选择,以 简化复杂度. 快速排序的期望复杂度: \[T(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n[T(i-1)+T(n-i)]+n-1=\frac{2}{n}\sum…

目录 @description@ @solution - 1@ @accepted code - 1@ @solution - 2@ @accepted code - 2@ @details@ @description@ 给定一个 N 个点的树,第 i 条边连接 ai 与 bi,颜色为 ci,边权为 di. 现有 Q 个询问,每次询问假设将颜色为 xi 的边的边权全部修改为 yi 时,ui 到 vi 这一条路径上的边权和. Constraints 2≤N≤10^5, 1≤Q≤10^5 1≤ai,…