应用kernels来进行非线性分类 非线性分类:是否存在好的features的选择(而不是多项式)--f1,f2,f3.... 上图是一个非线性分类的问题,前面讲过,我们可以应用多项式(features)来构造hypothesis来解决复杂的非线性分类问题. 我们将x1,x2,x1x2.....替换成f1,f2,f3......,那么是否有更好的features的选择呢(而不是这些多项式做为features),因为我们知道以这些多项式做为features,次数较高,计算较复杂. 使用Kernel…

将所有的样本都选做landmarks 一种方法是将所有的training data都做为landmarks,这样就会有m个landmarks(m个trainnign data),这样features就是某个x(可以是trainning data/cross validation data/test data里面的)与这些landmarks之间的距离的远近程度的描述. landmarks选定后得出新的features向量 给出一个x,则通过这些landmarks来计算features向量,和之前的…

(整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 内容整理中...…

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生存?还是毁灭?——哈姆雷特 可分?还是不可分?——支持向量机 之前一直在讨论的线性分类器,器如其名(汗,这是什么说法啊),只能对线性可分的样本做处理.如果提供的样本线性不可分,结果很简单,线性分类器的求解程序会无限循环,永远也解不出来.这必然使得它的适用范围大大缩小,而它的很多优点我们实在不原意放弃,怎么办呢?是否有某种方法,让线性不可分的数据变得线性可分呢? 有!其思想说来也简单,来用一个二维平面中的分类问题作例子,你一看就会明白.事先声明,下面这个例子是网络早就有的,我一时找不到原作者的正…

使用SVM包来求θ,选择C与核函数 我们使用已经编写好的软件包(这些软件包效率高,用得多,是经无数人证明已经很好的可以使用的软件包)来求θ,而不是自己去编写软件来求它们(就像我们现在很少编写软件来求x½).经常使用的是liblinear和libsvm 虽然不用我们自己来写optimize函数,但是需要我们确定的是要选择C(cost function里面bias与variance权衡的参数=1/λ),以及选择什么样的kernel函数. 一种选择是不使用kernel(也称为linear kernel…

7 Support Vector Machines7.1 Large Margin Classification7.1.1 Optimization Objective支持向量机(SVM)代价函数在数学上的定义. 复习一下S型逻辑函数: 那么如何由逻辑回归代价函数得到支持向量机的代价函数(对于一个示例): 其实就是将逻辑回归的代价函数中的log(1/(1+e^(-ΘTx)))和log(1-1/(1+e^(-ΘTx)))分别替换为cost1(ΘTx)和cost0(ΘTx)(cost0和cost1分…

Outline: 作为一种典型的应用升维的方法,内容比较多,自带体系,以李航的书为主,分篇学习. 函数间隔和几何间隔 最大间隔 凸最优化问题 凸二次规划问题 线性支持向量机和软间隔最大化 添加的约束很像lasso, bridge regression的样子. 何为”支持向量“ 非线性支持向量机与核技巧 没怎么看懂,需要一篇专门学习.李航:P135/251 三个主要API:SVC, NuSVC and LinearSVC are classes capable of performing mult…

SVM算法 既可用于回归问题,比如SVR(Support Vector Regression,支持向量回归) 也可以用于分类问题,比如SVC(Support Vector Classification,支持向量分类) 这里简单介绍下SVR:https://scikit-learn.org/stable/modules/svm.html#svm-regression SVM解决回归问题 一.原理示范 Ref: 支持向量机 svc svr svm 感觉不是很好的样子,没有 Bayesian Line…

一.核函数(Kernel Function) 1)格式 K(x, y):表示样本 x 和 y,添加多项式特征得到新的样本 x'.y',K(x, y) 就是返回新的样本经过计算得到的值: 在 SVM 类型的算法 SVC() 中,K(x, y) 返回点乘:x' . y' 得到的值: 2)多项式核函数 业务问题:怎么分类非线性可分的样本的分类? 内部实现: 对传入的样本数据点添加多项式项: 新的样本数据点进行点乘,返回点乘结果: 多项式特征的基本原理:依靠升维使得原本线性不可分的数据线性可分: 升维的…