传送门什么是欧拉回路呢……?欧拉回路的定义就是从vi出发到vi,经过每条边有且只有一次的路径. 就很像一笔画. 欧拉回路的性质较多……定理也很多……直接证明很长……我们还是直接说怎么判定,怎么求欧拉回路吧. 无向图:每个点的度不为奇数. 有向图:每个点的入度和出度相同. 如果不符合以上要求,那么图中将不存在欧拉回路.当然,如果图不连通也是不存在的. 至于怎么求的话,我们采用dfs的搜索方法,每次枚举一条边,如果这条边当前没被标记过,那就标记这条边,并且继续向下深搜,把经过的边压入栈,最后返回的时…

前面讲过了无向图,有向图求欧拉回路,欧拉通路的做法.可以直接根据度数来判断,当然前提是这是一个连通图. 这道题既有无向边,又有有向边,然后求欧拉回路. 采用的方法是最大流. 具体处理方法. 首先,我们对无向边,进行随意定边.定完边之后,求出每个点的出度入度.如果某个点的出度入度之差为奇数,那么就无法形成欧拉回路. 接下来所有的点的度数之差都是偶数了,对于有向边,我们不需要处理. 对于无向边,我们给初始随意定的边的方向,流量+1,即如果一条无向边,a - b,我们初始给他定边是a -> b,那么我…

传送门 这篇题解讲的真吼->这里 首先我们可以二分一个答案,然后把所有权值小于这个答案的都加入图中 那么问题就转化为一张混合图(既有有向边又有无向边)中是否存在欧拉回路 首先 无向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点度数都为偶数且图连通.        有向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点入度等于出度且图连通. 那么我们怎么判断混合图的欧拉回路是否存在呢? 我们把无向边的边随便定向,然后计算每一个点的入度和出度.如果有某一个点的入度和出度之差是奇数,那么肯定不存在欧拉回路. 因为欧拉回路要求…

写了一道欧拉回路的模板题.先判断是否是欧拉回路,有向图和无向图有一点点不同,然后就是特判独立点的存在. 之后是输出路径,和dls学的dfs,利用last数组的更新可以做到线性的复杂度,否则一不小心就会写成m^2的复杂度 附上代码——by VANE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,n,m; ; ],other[N<<],f[N]; int rd[N],cd[N]; int getfa(int x) { return…

题目: 题解: 欧拉回路相关定理(相关定义和证明请参见其他资料): 1.欧拉回路 (1)有向图:所有点的出度都等于入度为该图为欧拉图(存在欧拉回路)的充要条件. (2)无向图:所有点的度都为偶数为该图为欧拉图(存在欧拉回路)的充要条件. 2.欧拉通路 (1)有向图:除两点(其中一点出度+1==入度,另一点入度+1==出度)另外点出度都等于入度为该图为半欧拉图(存在欧拉通路)的充要条件. (2)无向图:除两点(两点度都为奇数)另外点的度都为偶数为该图为半欧拉图(存在欧拉通路)的充要条件. 以上定理…

题目链接:点击打开链接 题意: 给出n个点m条无向边的图 開始图里没有边.每次加一条边,然后输出图里欧拉回路的条数. 思路: We will count the number of ski bases including the base consisted of empty subset of edges (before printing just subtract one). In the beginning the number of bases is equal to 1. If we…

Fleury算法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <vector> #include <queue> #include <cstdlib> #include <string>…

LINK 题目大意 就是让你对有向图和无向图分别求欧拉回路 非常的模板,但是由于UOJ上毒瘤群众太多了 所以你必须加上一个小优化 就是每次访问过一个边就把它删掉 有点像Dinic的当前弧优化的感觉 注意是在dfs完一个节点把当前的边加入到栈里面 然后输出的时候为了保证原来的顺序就直接弹栈就好了 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //--------------------------------…

就是欧拉判定,判定之后就能够使用DFS求欧拉回路了.图论内容. 这里使用邻接矩阵会快非常多速度. 这类题目都是十分困难的.光是定义的记录的数组变量就会是一大堆. #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <vector> using namespace std; struct Edge { int ed, des; Edge(int e = 0, int d = 0) : e…

将每个颜色看成一个顶点,对于每个珠子在两个颜色之间连一条无向边,然后求欧拉回路. #include <cstdio> #include <cstring> + ; int G[maxn][maxn], deg[maxn]; void Euler(int u) { ; v <= ; v++) if(G[u][v]) { G[u][v]--; G[v][u]--; Euler(v); printf("%d %d\n", v, u); } } int main(…