[UOJ#219][BZOJ4650][Noi2016]优秀的拆分 试题描述 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 A 和 B 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=a,B=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没…

[NOI2016]优秀的拆分 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 题解 如果我们能够统计出一个数组a,一个数组b,a[i]表示以i为结尾的AA串个数,b[i]表示以i开头的AA串个数,我们就可以O(n)的统计答案了. 我们开看这么一个算法. 先枚举A的长度len,然后按照A的长度把序列分成很多段,每段有一个代表点即这一段的第一个点. 然后枚举所有代表点l,再枚举r=l+len,求一下(1,l)和(1,r)的最长公共后缀,(l…

luogu1117 [NOI2016]优秀的拆分 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 后缀数组我忘了. 此题哈希可解决95分(= =) 设\(l_i\)表示以i结尾的形如"AA"串的个数,\(r_i\)表示以i+1开头的形如"AA"串的个数. 则答案为 \(\sum l_i r_i\) 先\(O(n)\)hash预处理,然后\(O(n^2)\)处理出\(l,r\)数组 最后5分靠肮脏的打表 单哈希快,双哈希稳 这里…

[BZOJ4560][NOI2016]优秀的拆分 题面 bzoj 洛谷 题解 考虑一个形如\(AABB\)的串是由两个形如\(AA\)的串拼起来的 那么我们设 \(f[i]\):以位置\(i\)为结尾的形如\(AA\)串的个数 \(g[i]\):以位置\(i\)为开头的形如\(AA\)串的个数 \[ \therefore Ans=\sum_{i=1}^nf[i]*g[i+1] \] 题目的难点转化为求\(f,g\). 但是,其实我们只要\(O(n^2)\)暴力求一下就有\(95pts\)了, 所…

[NOI2016]优秀的拆分 题目描述 如果一个字符串可以被拆分为 \(AABB\) 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 \(aabaabaa\) ,如果令 \(A=aab\) , \(B=a\) ,我们就找到了这个字符串拆分成 \(AABB\) 的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 \(A=a\) , \(B=baa\) ,也可以用 \(AABB\) 表示出上述字符串:但是,字符串 \(…

NOI2016 优秀的拆分 \(T\) 组测试数据.求字符串 \(s\) 的所有子串拆成 \(AABB\) 形式的方案总和. 数据范围:\(1\le T\le 10\),\(1\le n\le 3\cdot 10^4\). 这道题太神了,能一次做出这题的人往往是人形自走题库.真的全是套路! 令 \(n=|s|\),\(f_i\) 表示有几个以 \(s_i\) 结尾的 \(AA\) 串,\(g_i\) 表示有几个以 \(s_i\) 开头的 \(BB\) 串. \[\therefore ans=\s…

题面:洛谷 题解: 因为对于原串的每个长度不一定等于len的拆分而言,如果合法,它将只会被对应的子串统计贡献. 所以子串这个限制相当于是没有的. 所以我们只需要对于每个位置i求出f[i]表示以i为开头的形如BB这样的串的个数,g[i]表示以i为结尾的形如AA这样的串的个数即可. 考虑分别处理这2个数组. 我们可以枚举AA(BB)这样的串中A(B)的长度l,然后把原串每l个字符放在一个块中,在考虑统计答案. 先考虑这样一个问题: 假如固定一个串的结尾,再枚举这个串A的长度,怎样可以判断是否合法?…

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AAB…

来自F allDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 如果一个字符串可以被拆分为 AABB 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=a,B=baa,也可以用 AABB表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分. 现在给出一个长度为 n的字符串…

Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分.现在…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 如果一个字符串可以被拆分为\(AABB\)的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串\(aabaabaa\),如果令 \(A=aab\),\(B=a\),我们就找到了这个字符串拆分成 \(AABB\)的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 \(A=a\),\(B=baa\),也可以用 \(AABB\)表示出上述字符串:但是,字符串 \(abaab…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 如果一个字符串可以被拆分为 AABB 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆 分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符…

题目 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆 分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBA ABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baa B=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分.现在给出一个长度…

题目大意 "优秀的拆分"指将一个字符串拆分成AABB的形式 十次询问,每次给出一个字符串S(\(|S|\leq3*10^4\)),求它的所有子串的优秀的拆分的方案数之和 题解 此题过于优秀,题解先坑着 代码 #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime>…

题目: 洛谷1117 分析: 定义把我校某兔姓神犇Tzz和他的妹子拆分,为"优秀的拆分" 随便写个哈希就能有\(95\)分的好成绩-- 我的\(95\)分做法比fei较chang奇葩,不想浪费时间的可以忽略解法一qwq 解法一: 用\(n\)个vector记录对于每个点\(i\),哪些长度\(len\)满足\(i+2len\leq n\)且\(str[i, i+len)=str[i+len,i+2len)\)(即形如"\(AA\)").然后,枚举开头\(l\)和&q…

如果一个字符串可以被拆分为\(AABB\)的形式,其中$A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串\(aabaabaa\),如果令\(A=aab\),\(B=a\),我们就找到了这个字符串拆分成\(AABB\)的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令\(A=a\),\(B=baa\),也可以用 AABB表示出上述字符串:但是,字符串\(abaabaa\)就没有优秀的拆分. 现在给出一个长度为\(n\)的字符串\(S…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9025092.html 题目传送门 - UOJ#219 (推荐,题面清晰) 题目传送门 - BZOJ4650 题意 如果一个字符串可以被拆分为AABB的形式,其中AA和BB是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 现在给出一个长度为n的字符串S,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数.这里的子串是指字符串中连续的一段. 多组数据,数据组数$\leq 10,n\leq 3000…

连NOI Day1T1都不会做...看了题解都写不出来还要抄Claris的代码.. 题目链接: (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 (uoj)http://uoj.ac/problem/219 题解: \(f[i]\)表示以\(i\)结束的\(AA\)型子串个数,\(g[i]\)表示以\(i\)开始的\(AA\)…

点此看题面 大致题意: 定义将一个字符串拆成\(AABB\)的形式为优秀拆分,求一个字符串所有子串的优秀拆分个数. 后缀数组 这题可是一道后缀数组黑题啊. 其实看完题解这题还是挺简单的. 大致思路 显然可以考虑对于每个位置\(i\)分别处理\(AA\)和\(BB\)的个数\(pre_i\)和\(nxt_i\),最后扫一遍相乘求和即可. 而这显然是可以用后缀数组来求的. 首先,我们枚举\(i\)来表示当前所找的\(AA\)型的字符串中\(A\)的长度. 然后枚举\(j\)和\(k\),其中\(j=…

http://uoj.ac/problem/219 (题目链接) 题意 一个字符串求它有多少个形如AABB的子串. Solution 其实跟后缀数组里面一个论文题poj3693处理方式差不多吧. 先处理出以位置${x}$为终点的${AA}$串的个数,区间加法用差分处理,然后处理出以位置${y}$为起点的${BB}$串的个数,统计答案. 细节 清空数组,后缀数组里面的${wa,wb}$数组也要清空.开LL 代码 // uoj219 #include<algorithm> #include<…

一种想法是枚举分割位置, 然后考虑前面部分有多少种可行的AA拆分方式, 后面部分有多少种可行的BB拆分方式, 然后乘法原理即可 那么问题是如何快速求出合法方案 解法是首先枚举长度len, 然后将序列分成$\frac{n}{len}$段, 然后我们对于每个连续的三个段i,j, k, 求一下i, j的最长公共后缀a, j,k的最长公共前缀b, 如果a + b < len, 显然无法构造 如果a + b >= len, 那么整整一个区间都可以构造出来, 差分统计一下答案 因为某些地方没清空以及某些地…

考场上没秒的话多拿5分并不划算的样子. 思想其实很简单嘛. 要统计答案,求以每个位置开始和结束的AA串数量就好了.那么枚举AA中A的长度L,每L个字符设一个关键点,这样AA一定经过相邻的两个关键点.计算出相邻关键点的最长公共前后缀,把对应的位置区间加一下. 求lcp和lcs可以用后缀数组,也可以用hash. #include<bits/stdc++.h> #define N 30005 #define M (l+r+1>>1) using std::min; const int m…

题目分析: 好题!我们发现题目实际是要求出从某个左端点开始跑出去的BB型有多少个和从某个右端点开始跑出去的AA型有多少个. 发现这个问题是对称的,所以只考虑从左端点跑出去的BB型有多少个就可以了. 我们不妨考虑长度为$k$的BB型,那么我们把字符串每$k$个化成一个整体,然后如果从$i$开始存在一个长度为$k$的BB型,就等价于$i$开始这个整体的后缀等于下一个整体的后缀,下一个整体的后缀等于下下个整体的前缀,所以我们用哈希来求出最长后缀和最长前缀就可以做了. 代码: #include<bits…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 这题质量不错,就是暴力分有点足\(hhhhhhhh\),整整有\(95\)分. (搞得我写完暴力都不想写正解直接理解思路之后就直接水过去了\(QwQ\)) (啊好啦好啦水过去是我的锅啦,我自己出来挨打还不行嘛\(QAQ\)) 其实就是把\(AABB\)换成求\(AA\)然后组合在一块,最后的部分需要推一个奇妙的性质,这里我也不好叙述,详情请见这个大佬的博客.至于求\(AA\)的方法可以考虑使用后缀数组+\(RMQ\)实现\(O(1)\)匹配. (别…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 如果能够预处理出 suf[i] 以i结尾的形式为AA的子串个数 pre[i] 以i开头的形式为AA的子串个数 ans= ∑ suf[i]*pre[i+1] 这两个数组的求法,类似bzoj 2119.3238 枚举|A|的长度len,将序列每len个分一块,取每块内第一个元素作为关键点 每个合法的AA恰好占据两个关键点 枚举每一个关键点i,取j=i+len 计算[i,n]和[j,n]的lcp…

BZOJ 洛谷 令\(st[i]\)表示以\(i\)为开头有多少个\(AA\)这样的子串,\(ed[i]\)表示以\(i\)结尾有多少个\(AA\)这样的子串.那么\(Ans=\sum_{i=1}^{n-1}ed[i]*st[i+1]\). 考虑如何求\(st[i],ed[i]\).暴力的话可以枚举\(i\),然后哈希判一下.这样\(O(n^2)\)就有\(95\)分了.. 正解是,枚举长度\(len\),判断每个位置是否存在长为\(2*len\)的\(AA\)这样的子串. 每隔\(len\)的…

传送门 题目可以转化为求\(AA\)的数量,设\(cnt1_x\)表示左端点为\(x\)的\(AA\)的数量,\(cnt2_x\)表示右端点为\(x\)的\(AA\)的数量,那么答案就是\(\sum cnt2_i \times cnt1_{i+1}\) 比较朴素的想法是枚举两个后缀然后哈希/SA判断这两个后缀的LCP是否足够长,能够拼成一个\(AA\)形式的串.然后这样就能拿95分??? 考虑\(n\)比较大的时候优化枚举.我们对于所有\(len \in [1,\frac{N}{2}]\),在串…

显然只要求出以每个位置开始的AA串数量就可以了,将其和反串同位置的结果乘一下,加起来就是答案.考虑对每种长度的字符串计数.若当前考虑的A串长度为x,我们每隔x个字符设一个关键点,求出相邻两关键点的后缀lcp和前缀lcs,交叉部分就是跨过这两个关键点的A串长度为x的AA串个数.差分一发就能对每个位置求了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include…

Description 求对每一个连续字串将它切割成形如 AABB 的形式的方案数之和 Solution 显然 AABB 是由两个 AA 串拼起来的 考虑维护两个数组 a[i] 和 b[i] ,其中 a[i] 表示以 \(i\) 结尾有多少个 AA 串,b[i] 表示以 \(i\) 开头有多少个 AA 串 最后答案就是 \(\sum \limits _{i=1}^{n-1}a[i]b[i+1]\) (就是两个串拼起来) 如何求 a[i] 和 b[i] 呢? 首先有一个非常显然的 n^2 哈希做法…