题目链接 \(Description\) 求一棵仙人掌的最大独立集. \(Solution\) 如果是树,那么 \(f[i][0/1]\) 表示当前点不取/取的最大独立集大小,直接DP即可,即 \(f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1])\ ,\ \ f[x][1]+=f[v][0]\). 对于环,枚举环的根选不选(BZOJ1040 骑士),单独在上面做个DP即可. 也可以Tarjan+vector,以及建圆方树来方便环的转移(改一下方点f的定义使圆点可以直接转移即可). 竟然…

4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很有特点的图: 图中任何一条边属于且仅属于一个简单环,图中没有重边和自环.小C说这样就会比较水了…

4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 57  Solved: 41[Submit][Status][Discuss] Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很…

4316: 小C的独立集 Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很有特点的图: 图中任何一条边属于且仅属于一个简单环,图中没有重边和自环.小C说这样就会比较水了. 小D觉得这个题目很有趣,就交给你了,相信你一定可以解出来的. Input 第一…

4316: 小C的独立集 思路:先将树上的转移做好.然后环上的转移就是强制最上面的的点选或者不选,然后在环上跑一遍转移就可以了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define fi first #define se second #define pi ac…

参考:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/7518696.html 其实和圆方树没什么关系 设f[i][j][k]为i点选/不选,这个环的底选不选 这个底的定义是设u为这个环在dfs中第一个被扫到的点,箭头表示dfs序: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n,m,h[N],cnt,in[N],dfn,fa[N],f[N][2]…

Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很有特点的图: 图中任何一条边属于且仅属于一个简单环,图中没有重边和自环.小C说这样就会比较水了. 小D觉得这个题目很有趣,就交给你了,相信你一定可以解出来的. Input 第一行,两个数n, m,表示图…

[题意]给定仙人掌图,求最大独立集(选择最大的点集使得点间无连边).n<=50000,m<=60000. [算法]DFS处理仙人掌图 [题解]参考:[BZOJ]1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 对仙人掌进行无向图的点双连通分量Tarjan算法,树边正常DP,环边(low[y]<=dfn[x])无视. 每个环在其深度最小的点整体处理(找到(u,v)只须fa[v]≠u&&dfn[y]>dfn[x]). DP的做法参考:[BZOJ]1040: [ZJO…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072 由于对于一个子树,固定有 j 个黑点,连通块大小是一个连续的范围: 所以记 f[i][j] 表示以 i 为根的子树中选 j 个黑点,连通块最大的点数,g[i][j] 表示最小的点数: 然后普通树形DP即可,注意初始化: 但怎么处理询问?这道题卡空间,只能开 2.5 个 5000*5000 的 int 数组: 其实,对于整棵树,固定有 j 个黑点的连通块大小也是一个连续的范围,所以每个…

题目链接 因为xls让我每周模拟一次,然后学习模拟中没有学过的东西.所以就来学圆方树. 本来这道题用不着圆方树,但是圆方树是看yyb的博客学的,他在里面讲一下作为一个引子,所以也来写一下. 首先来Tarjan dfs可以形成一棵dfs树. 设\(dp[i][0/1]\)表示\(x\)这个点不选/选的时候的子树的最大独立集. 如果一条边是树边,那么直接按照常规的最大独立集转移. 如果遇到一个环,那么我们把单独单独处理一下.根据套路,我们要枚举一下环顶端选不选. 如果不选,那么底端的初值也是可以选可…