具体看:萌新笔记之Nim取石子游戏可以这么写: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int bit[35]; void solve(int n) { int num=0; while(n) { n%2==1?bit[num]++:bit[num]; n/=2; num++; } } int main() { int n,x; scanf("%d",&n); memse…

以下笔记摘自计算机丛书组合数学,机械工业出版社. Nim取石子游戏 Nim(来自德语Nimm!,意为拿取)取石子游戏. 前言: 哇咔咔,让我们来追寻娱乐数学的组合数学起源! 游戏内容: 有两个玩家面对若干堆东西(硬币,石子,豆子···)进行游戏.设有k≥1堆硬币,各堆分别含有n1,n2...nk枚硬币. 游戏规则: (1):游戏中两个人交替进行游戏(我们称第一个取的为1号,第二个取的为2号). (2):当玩家取石子的时候,先选择硬币中的一堆,然后可以从堆中取走任意数量的硬币. 当所有的堆为空时,…

Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones…

最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么…

最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么…

您和您的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 到 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是胜利者.由您来开局.你们两个都是聪明人,相信都有最佳的游戏策略. 请编写一个函数,来判断您是否可以在给定的石头数量的情况下赢得游戏.比方说,如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得比赛:无论你拿走的是 1块,2块 还是 3块 石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走. 详见:https://leetcode.com/problems/nim-game/description/ c…

主题链接:点击打开链接 意甲冠军: 特定n 下列n行,每一行2的数量u v 表达v礧:u,u+1,u+2···u+v-1 问先手必胜还是后手必胜 思路: 首先依据Nim的博弈结论 把全部数都异或一下,看结果是0还是非0 而这里由于数字太多所以想优化 那么事实上对于一个序列 u, u+1, u+2 ···· 显然 {4,5} {,6,7}, {8,9} 这样2个一组的异或结果就是1 那么仅仅须要把序列分组,分成{偶数,奇数} 然后Y一下. . #include<stdio.h> #include…

链接:http://poj.org/problem?id=2368 和前面差距还是很大啊囧 代码: k,a;main(i){,i=;i<=k/&&k%i;++i);k%i||(a=i-);printf("%d\n",a);} 短码之美那本书上面的这道题目的代码思路是对的,可是会TLE的. 可是ozy的代码还是那么短得可怕…

这道题的结论就是,石子的个数为斐波那契数列某一项的时候,先手必败:否则,先手必胜. 结论很简单,但是证明却不是特别容易.找了好几篇博客,发现不一样的也就两篇,但是这两篇给的证明感觉证得不清不楚的,没看太懂. 首先,证明要依赖一个邓肯多夫定理(Zeckendorf's Theorem):任何一个正整数一定能分解成若干个不重复且不相邻的斐波那契数之和. 首推维基百科上的英文证明,很严谨也能看懂,证明的过程中还用到了一条引理,但是很容易用数学归纳法证明,所以整个过程都是十分严谨的:http://en.…

/** 题目:A Simple Nim 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795 题意:给定n堆石子,每堆有若干石子,两个人轮流操作,每次操作可以选择任意一堆取走任意个石子(不可以为空) 或者选择一堆,把它分成三堆,每堆不为空.求先手必胜,还是后手必胜. 思路: 组合游戏Nim: 计算出每一堆的sg值,然后取异或.异或和>0那么先手,否则后手. 对于每一堆的sg值求解方法: 设:sg(x)表示x个石子的sg值.sg(x) = mex{sg…