题目:https://jzoj.net/senior/#main/show/5791 题意:有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值. 对于10%的数据,n<=10对于30%的数据,n<=1000对于100%的数据,n<=100000,a[i]<=100000 首先,p * q = m!,也就是 p 是 m! 的一个因数: 把 p 质因数分解,那么 m! 的每个对应质因数的次数都 >= p 中对应质因数的次数…

题意:求一个最小的\(m\),保证\(\prod a[i] * x = m!\) 思路: 考虑\(m!\)里面有多少个东西?? \(m\)个. 且是一个排列. 那么求一个最小的\(m\)使得前面的式子成立? 我们考虑如何统计\(m!\)中每个因子出现的次数? \(m/(x^k)!\) 那么就好办了,我们对于序列中的每一个数直接分解质因数,统计每个数出现的次数. 因为\(m!\)中出现的次数不可能比序列中小,且如果\(m!\)中包含了所有的\(x\)就等于包含了序列. 那么直接二分判断数值即可.…

5791. [NOIP2008模拟]阶乘 (File IO): input:factorial.in output:factorial.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Description 有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值.   Input 共两行.第一行一个正整数n.第二行n个正整数a[i]. Output 共…

在n!中末尾有几个0 取决于n!中5的个数(2肯定比5多) 所以遍历从1到n的数,看总共有几个5即可 ..N do j = i; == ) ++ret; j /= ; end end 有个nb的方法: z = [N/5] + [n/(5^2)] + [n/(5^3)] + ... N/5表示不大于N的数中5的倍数的数贡献一个5,N/(5^2)表示不大于N的数中5^2的倍数的数贡献一个5 while(N) ret += N/; N /= ; end 这种可以拓展为求n!中质因数的个数  不止是5,…

3283: 运算器 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 184  Solved: 59[Submit][Status][Discuss] Description 操作有3种:   Input 第一行一个正整数N,描述数据组数. 接下来的N行,每行4个正整数Sum,y,z,p. Sum表述询问类型,如上题所述.对于第2种要求,若X不存在,则输出“Math Error”   Output   要求有N行输出,每行一个整数,为询问的答案. S…

我们在这里介绍一些关于n!的性质. 在计数问题中,经常需要用到n!.有必要了解n!在mod p下的一些性质.下面我们假设p是素数,n!=ape(a无法被p整除),并试图求解e和a mod p(把这个东西算出来可以很好的缩小组合数取模的数据).e是n!中p因子的个数,因此可以使用下面的式子进行计算: n/p+n/p2+n/p3+…… 这个结论很显然,因为n/d和不超过n的能被d整除的个数相等.由于只需要对于pt<=n的t进行计算,因此复杂度O(logp n). 接下来计算a mod p.首先计算n…

A Trivial Problem Mr. Santa asks all the great programmers of the world to solve a trivial problem. He gives them an integer m and asks for the number of positive integers n, such that the factorial of n ends with exactly m zeroes. Are you among thos…

题目大意 求方程$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{N!}$$的正整数解的组数. 思路 咱们把式子整理得$$xy-(x+y)N!=0$$.$xy$和$x+y$?貌似可以因式分解?!于是$$N!^2 - (x + y)N! + xy = N!^2$$,即$$(x-N!)(y-N!)=N!^2$$.令$A=x-N!,B=y-N!$,则原式变为$$A*B=(N!)^2$$.因此,解的个数便是$N!^2$的因子的个数.根据唯一分解定理,任意的正整数都可分解为$\prod…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…

题目描述 求不定方程 \(\frac {1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!}\)的正整数解的个数 \(n \leq 100^6\) Solution 化简得 \(x * n! + y * n! = x * y\) \(x * y - x * n! - y *n! +(n!)^2 = (n!)^2\) \((x - n!)(y - n!) = (n!)^2\) 以上,我们可以看出,所求正整数解的个数其实就是\((n!)^2\)的约数的个数. 这个当然可以暴力求,但是…

Buy the Ticket Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8838    Accepted Submission(s): 3684 Problem Description The "Harry Potter and the Goblet of Fire" will be on show in the next…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1066 转自:https://blog.csdn.net/fengyu0556/article/details/5615129 hdu1066改进的思路和对于大数的处理:(转) 为了把0去掉,我们把所有的因数2和5都提出来,放到最后再处理.N!中的N个相乘的数可以分成两堆:奇数和偶数.偶数相乘可以写成(2^M)*(M!),M=N DIV 2.M!可以递归处理,因此现在只需讨论奇数相乘.考虑1*3*5*7*9*1…

题目地址:https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/742 前言 咱目前还只能说是个小白,写题解是为了后面自己能够回顾.如果有哪些写错的/能优化的地方,也请各位多指教.( •̀ ω •́ ) 题目描述 本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数,要求能处理一定大数值的阶乘. 展开查看详情 函数接口定义 void Print_Factorial ( const int N ); 其中N是用户传入的参数,其值不超过1000.如果N是非负整数,则该函数必须在一行…

问题描述 输入一个正整数n,输出n!的值. 其中n!=1*2*3*-*n. 算法描述 n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法.使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推. 将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位. 首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值. 输入格式 输入包含一个正整数n,n<=1000. 输出格式 输出n!的准确值. 样例输入 10 样例输出 3628…

题目 Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 分析 Note中提示让用对数的时间复杂度求解,那么如果粗暴的算出N的阶乘然后看末尾0的个数是不可能的. 所以仔细分析,N! = 1 * 2 * 3 * ... * N 而末尾0的个数只与这些乘数中5和2的个数有关,因为每出现一对5和2就会产生…

1 .100以内的奇数和偶数 var js = ""; var os = ""; for(var i=1;i<101;i++) { if(i%2 == 0) { os = os+""+i; } else { js = js+""+i; } } alert(os); alert(js); 2 取100以内与7相关的数 var x = ""; for(var i=0;i<101;i++) { if(…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. Credits:Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases. 这道题并没有什么难度,是让求一个数的阶乘末尾0的个数,也就是要找乘数中10的个数,…

链表需要用到指针 阶乘需要用到递归 链表中的注意事项: 1.链表L是否等于NULL ----------是循环结束的条件 2.链表L->Data ---------取链表L中各个结点的值 3.L=L->next  --------相当于++i  i++  是循环的条件 使得结点指向下一个结点 递归很简单的思想: 1.当n=0 或n=1时    返回1 2.否则    返回n*fun(n-1); 代码如下: int fun (int n){ if(n==0 ||n==1){ return 1;…

题目背景 N的阶乘写作N!,表示小于等于N的所有正整数的乘积. 题目描述 阶乘会变大得很快,如13!就必须用32位整数类型来存储,到了70!即使用浮点数也存不下了. 你的任务是找到阶乘最前面的非零位.举个例子: 5!=1*2*3*4*5=120,所以5!的最靠前的非零位是1. 7!=1*2*3*4*5*6*7=5040,所以最靠前的非零位是5. 输入输出格式 输入格式: 共一行,一个不大于4,220的正整数N 输出格式: 共一行,输出N!最靠后的非零位. 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样…

//while循环实现function calNum(n) { var product = 1; while(n > 1){//1*5*4*3*2,1*n*(n-1)*(n-2)*...*2 product *= n; n--; } return product; } console.log(calNum(5)); //for循环实现function calNum2(n) { var product = 1; for (var i = 2; i <= n; i++)//1*2*3*4*5 pr…

题目描述 也许你早就知道阶乘的含义,N阶乘是由1到N相乘而产生,如: 12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600 12的阶乘最右边的非零位为6. 写一个程序,计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值. 注意:10,000,000!有2499999个零. 输入输出格式 输入格式: 仅一行包含一个正整数N. 输出格式: 单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值. 输入输出样例…

先上Java Web图 为了简化叙述,只写Java代码,然后控制台输出 使用[Random类]取得随机数 import java.util.Random; public class Fir { public static void main(String[] args) { //输出 int [] a=creatnumber_11x5(); for(int i=0;i<a.length;i++){ System.out.print(a[i]+" "); } } //11选5 也可…

C++,是入门编程界的一门初期的语言.今天我们浅谈一下有关C++的递归调用. 在没有继承,多态,封装之前,C++几乎看成是C语言,除了一些简单的输出和头文件. 具体代码实现如下: #include<iostream> using namespace std; int digui(int num); int main() { long n; int num_input; cin>>num_input; n=digui(num_input); cout<<num_input…

<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Document</title> <script> /* 算出一个数的平方值 function add(a){ var b=Math.sqrt(a); return b; } alert(add(3));*/ /*// 算出一个数的阶乘 func…

  35．按要求编写Java程序: (1)编写一个接口:InterfaceA,只含有一个方法int method(int n): (2)编写一个类:ClassA来实现接口InterfaceA,实现int method(int n)接口方 法时,要求计算1到n的和: (3)编写另一个类:ClassB来实现接口InterfaceA,实现int method(int n)接口 方法时,要求计算n的阶乘(n!): (4)编写测试类E,在测试类E的main方法中使用接口回调的形式来测试实现 接口的类. p…

15:阶乘和 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 用高精度计算出S=1!+2!+3!+…+n!(n≤50) 其中“!”表示阶乘,例如:5!=5*4*3*2*1. 输入正整数N,输出计算结果S. 输入 一个正整数N. 输出 计算结果S. 样例输入 5 样例输出 153 来源 NOIP1998复赛 普及组 第二题 思路: 模拟: 来,上代码: #include<cstdio> using namespace std; ,s[],ans[]; int main() {…

14:求10000以内n的阶乘 总时间限制:  5000ms 内存限制:  655360kB 描述 求10000以内n的阶乘. 输入 只有一行输入,整数n(0<=n<=10000). 输出 一行,即n!的值. 样例输入 100 样例输出 9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991560894146397615651828625369792082722375825118521091…

3.循环 循环是操作某一个功能(执行某段代码). ①循环四要素: a 循环初始值 b 循环的条件 c 循环状态 d 循环体 ②for循环 a 穷举:把所有的可能性的都一一列出来. b 迭代:每次循环都会把原来的数拿到循环里面用. for(var i=0;i<10;i++) { alert(i); } 这是一个最简单的for循环,循环体运行的步骤是:i=0--i<10--执行alert--输出0--执行i++  --i=1--i<10--执行alert--输出1---依次输出到9(i<…

import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.InputStreamReader; //================================================= // File Name : Factorial_demo //---------------------------------------------…

阶乘之和 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No:   输入 第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据:每组测试数据有一个正整数n<1000000; 输出 如果符合条件,输出Yes,否则输出No; 样例输入 2 9 10 样例输出 Yes No 小误区:1.0!=1:            2…