原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8682572.html 题目传送门 - BZOJ4237 题意 平面上有$n(n\leq 2\times 10^5)$个整点(坐标范围在$[0,10^9]$之间). 第$i$个点$p_i$的坐标是$(x_i,y_i)$. 如果有一对点$p_i$和$p_j$,满足$x_i<x_j,y_i<y_j$,而且以这两个点为左下角和右上角所围城的矩形内不包含任何整点(边界上面不算),那么他们对答案的贡献为1. 求答案.…

题目描述 JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 输入 第一行一个正整数N,代表稻草人的个数 接下来N行,第i行(1<=i<=N)包含2个由空格分隔的整数Xi和Yi,表示第i个稻草…

稻草人 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少…

## 题目描述 JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 简述 求\(n\)个点组成的内部不含其它点的矩形有多少 Solution 为什么要专门记录这个简单的\(CDQ\)分治+单调栈…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj4237: 稻草人 题解 暴力统计是n^2的 考虑统计一段区间对另一端的贡献 对于y值cdq分治,降调一维 对于当前两个分治区间统计上面那部分对下面那部分的贡献 对当前两区间x排序后,对上部分维护单增单调栈,得到距离当前点最近的比她低的点p 对于下面的区间维护一个上凸壳 ,直接在凸壳上二分p统计答案 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

[BZOJ4237]稻草人 Description JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 Input 第一行一个正整数N,代表稻草人的个数 接下来N行,第i行(1<=i<=N)包…

分析 按\(y\)排序后CDQ分治,可以发现每个点可以影响的是\(x\)坐标的一段区间,可以使用扫描线+单调栈,在单调栈上二分即可解决,时间复杂度\(O(n \log^2 n)\). 通过归并排序可以显著减小常数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i) #define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 平面上有$n$个点.问存在多少个矩形使得只有左下角和右上角有点. 考虑枚举左下角这个点.然后看一下是个什么情况: 嗯对,是个单调栈.但不可能暴力去求每个点右侧和上方的点的单调栈. 注意到如果给单调栈设个上界,那么顶多会削掉一些点,不会发生大的改变. 考虑CDQ分治,然后按照$y$从大到小排序.枚举左边的点然后不断把右边纵坐标大于它的点加入单调栈.(把横坐标比它大的全弹掉) 然后还需要考虑一个问题: 绿色点上方的点不能选. 如何找到这个上界?对左边开一个…

正题 题目链接:https://loj.ac/problem/2880 题目大意 给出平面上的\(n\)个点,然后求有多少个矩形满足 左下角和右上角各有一个点 矩形之间没有其他点 \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq x_i,y_i\leq 10^9,\)保证\(x_i,y_i\)分别不重复出现. 解题思路 按照\(x\)排序,考虑\(CDQ\)分治后左边对右边的影响,对\(y\)从大到小排序然后左右各自维护一个单调栈,左边考虑每个点第一个右上角的点,右边维护一个\(…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4237 分治: 先把所有点按 y 排序,然后二分递归: 对于每个 mid ,计算经过它的矩形的个数,把上面的每个点当做右上角,考虑下面多少点可以作为左下角: 上面的限制只有前面的 y 大于等于自己的 y,所以维护递增的单调栈: 下面的限制是后面的 y 小于等于自己的 y,所以维护递减的单调栈: 还要注意 x 的限制,二分找到栈内满足条件的最前面的点,到栈顶的元素个数就是对答案的贡献. 代码如…