Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙 *3100,%%% 首先容易注意到 \(\forall i\in[1,m]\),第 \(i\) 行剩余的砖块一定构成一个区间,设其为 \([l_i,r_i]\). 其次,由于第 \(0\) 行和第 \(m+1\) 行的砖块不可能被风吹走,因此该建筑物只可能被上下劈开,i.e.,该建筑物被劈开当且仅当 \(\exist i\in[1,m),[l_i,r_i]\cap[l_{i+1},r_{i+1}]=\varnothing\). 这时候就…

[CF708E]Student's Camp 题意:有一个n*m的网格,每一秒钟,所有左面没有格子的格子会有p的概率消失,右面没有格子的格子也会有p的概率消失,问你t秒钟后,整个网格的上边界和下边界仍然连通的概率是多少. $n,m\le 1500,t\le 10^6$. 题解:首先我们可以预处理出c数组,c[i]表示t秒钟后左边恰有i个格子消失的概率,这个用组合数算一算即可.又因为每一行的本质是相同的,所以令某一行最终剩下的格子是[l,r]的概率就是c[l-1]*c[m-r]. 然后考虑一个na…

大意: $n$行$m$列砖, 白天左侧边界每块砖有$p$概率被摧毁, 晚上右侧边界有$p$概率被摧毁, 求最后上下边界连通的概率. 记${dp}_{i,l,r}$为遍历到第$t$行时, 第$t$行砖块范围$[l,r]$的概率. 有${dp}_{i,l,r}=p_{l,r}\sum {dp}_{i-1,l',r'}$ (要满足$[l',r']$与$[l,r]$相交) $p_{l,r}$表示$k$天后剩余砖是$[l,r]$的概率. 考虑二维前缀优化, 记$f_{i,l,r}=\sum\limits_…

题目链接: A. Summer Camp time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Every year, hundreds of people come to summer camps, they learn new algorithms and solve hard problems. This is your fir…

Problem 一个n*m块砖的建筑,一共k天,每天风从两边吹,吹掉砖的概率为p,反之为1-p,求最终建筑没有倒塌的可能性(上层与下层有交集且每一层都有砖) Solution 首先,我们可以预处理出pl[]和pr[]数组,表示k天后左右两边风吹到的位置的可能性 然后我们可以枚举层数,当前这一层的左右端点和上一层的左右端点,如果有公共部分则转移 这样的时间复杂度是O(n^5),显然我们可以用前缀和来优化: 引入f[i][r]+=dp[i][l][r](l <= r),再用一个sumr数组维护f数组…

题目大意: 一个n*m的墙,被吹k天风,每块靠边的砖都有p的概率被吹掉. 如果上下两行没有直接相连的地方,我们则认为这一堵墙已经倒塌. 问最后墙不倒塌的概率(模意义). 思路: 动态规划. 用f[i][j][k]表示到了第i层,只剩下j~k的砖头并且不倒塌的概率. 则f[i][j][k]=sum{f[i-1][l][r]|[l,r]与[j,k]有交集}*这一层只剩[l,r]的概率. 概率可以O(n)预处理,接下来要枚举i,j,k,l,r,所以是O(m^4n)的. 接下来考虑预处理sum{f[i-…

题目: In some social network, there are nn users communicating with each other in mm groups of friends. Let's analyze the process of distributing some news between users. Initially, some user xx receives the news from some source. Then he or she sends…

麻麻我会做*3100的计数了,我出息了 考虑朴素DP我们怎么做呢. 设\(f_{i,l,r}\)为第\(i\)层选择\(l,r\)的依旧不倒的概率. \(q(l,r)\)表示经历了\(k\)天后,存活下来的区间为\([l,r]\)的概率. 发现其可以转为前缀后缀形式. 即前缀删掉了\(l - 1\)个,后缀删了\(m - r\)个. 而删掉的过程是独立的. 那么删掉\(i\)个的概率为\(d(i)\) 显然有\(d(i) = \binom{i}{k}p^{i} \times ({1 - p})^…

链接: https://codeforces.com/contest/1230/problem/D 题意: Marcin is a coach in his university. There are n students who want to attend a training camp. Marcin is a smart coach, so he wants to send only the students that can work calmly with each other. L…

D. Lazy Student Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/606/problem/D Description Student Vladislav came to his programming exam completely unprepared as usual. He got a question about some strange algorithm on a gr…