题目 Square digit chains A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new number until it has been seen before. For example, 44 → 32 → 13 → 10 → 1 → 185 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 The…

A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new number until it has been seen before. For example, 44 → 32 → 13 → 10 → 1 → 1 85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 Therefore any chain that…

A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new number until it has been seen before. For example, 44  32  13  10  1  1 85  89  145  42  20  4  16  37  58  89 Therefore any chain that arrives at 1 o…

通过替换*3这样一个两位数的第一位,我们可以发现形成的九个数字有六个是质数,即13, 23,43,53,73,83.类似的,如果我们用同样的数字替换56**3这样一个五位数的第三位和第四位,会生成56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 56993七个质数,事实是56003是拥有这个性质的最小质数.已知对于一个质数,可以通过使用相同的数字替换这个质数的一部分(不一定是相邻的数位),可以生成八个质数,求满足这个条件的最小质数. 分析:欧拉工程的前五十题都是…

一个古戈尔也就是\(10^{100}\)是一个天文数字,一后面跟着一百个零.\(100^{100}\)更是难以想像的大,一后面跟着两百个零.但是尽管这个数字很大,它们各位数字的和却只等于一.考虑两个自然数\(a,b\)形成的指数\(a^b(a,b<100)\),其最大的各位数字之和是多少? 分析:此题思路比较直接,暴力求解即可.在题目给它的范围内,\(a^b\)可以形成9801个数,计算这些数,求其各位数之和并返回其最大值,即为题目所求. # time cost = 190 ms ± 515 µ…

五十七.平方根收敛(Square root convergents) 二的平方根可以表示为以下这个无穷连分数: \[ \sqrt 2 =1+ \frac 1 {2+ \frac 1 {2 +\frac 1 {2+ \dots}}} \] 通过把前四项展开,我们得到: \[ \begin{aligned}1 + \frac 1 2 &= \frac 32 = 1.5\\1 + \frac 1 {2 + \frac 1 2} &= \frac 7 5 = 1.4\\1 + \frac 1 {2…

from decimal import getcontext, Decimal def main(): n = int(raw_input()) p = int(raw_input()) getcontext().prec = p+10 # 扩大精度,保证接过 sum = 0 for i in range(1,n+1): nTemp = Decimal(i).sqrt() if nTemp._isinteger() : # 自生函数的判断 sum += 0 else: nTemp = str(n…

class Solution { public: bool isPerfectSquare(int num) { /* //方法一:蜜汁超时…… if (num < 0) return false; if (num == 1) return true; for (int i=1;i*i<=num;i++){ if (i*i==num) return true; } return false; }*/ /* //方法二:是对的! if(num < 0) return false; if(n…

题意:求出100!的各位数字和. /************************************************************************* > File Name: euler020.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年06月28日 星期三 11时46分46秒 ***************************…

题意: 215 = 32768,而32768的各位数字之和是 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. 21000的各位数字之和是多少? 思路:大数乘法,计算 210 × 100 可加速计算,每次超过1000进位 /************************************************************************* > File Name: euler016.c > Author: WArobot > Blog: http://www.…