Saint John Festival 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127406#problem/J Description Porto's Festa de São João is one of Europe's liveliest street festivals. Its peak is the night of 23rd to 24th of June, with dancing parties from Ribeira to…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-13024 题意:先给出\(L\)个点构造一个凸包,再给出\(S\)个点,询问有几个点在凸包内. 题解:判断点是否在凸包内的模板题.最暴力的想法是\(o(n^2)\)枚举每个点,但实际上我们可以使用二分优化.具体操作就是以凸包最左侧点为起点,对每个点按斜率排序,然后把凸包分割成数个三角形,在这些三角形中二分查找斜率.复杂度便优化为\(o(nlogn)\)如下图. 在凸包\(ABCDEFG\)中可二分查找\(H\),\(I\)…

Problem J: Saint John Festival \[ Time Limit: 1 s \quad Memory Limit: 256 MiB \] 题意 给出\(n\)个大点,和\(m\)个小点,然后问有多少个小点可以在任意一个\(3\)个大点组成的三角形内. 思路 很明显只要对大点求凸包,然后判断有多少个在凸包里的小点就可以了,但是判断点在凸包内如果用\(O(N)\)的方法会\(TLE\),需要进行二分. 我求出的是逆时针的凸包,然后定下一个端点\(p[1]\),寻找另外两个端点…

平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后,使用二分法就可以判定点在哪个剖分出来的三角形的夹角内,然后用叉积即可判定其在凸包内还是外,O(logn): http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/23/2514694.html #include<cstdio> #include<…

题意:给定N个点,Q次询问,问当前点知否在N个点组成的凸包内. 思路:由于是凸包,我们可以利用二分求解. 二分思路1:求得上凸包和下凸包,那么两次二分,如果点在对应上凸包的下面,对应下凸包的上面,那么在凸包内. 二分思路2:求得凸包(N),划分为N-2个三角形,二分求得对应位置,验证是否在三角形内. (如果不是凸包,则不能这样做. 三角形代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a…

题意:给你一堆黑点一堆红点,问你有最多几个黑点能找到三个红点,使这个黑点在三角形内? 思路:显然红点组成的凸包内的所有黑点都能做到.但是判断黑点和凸包的关系朴素方法使O(n^2),显然超时.那么我现在有一个更好的方法判断点和凸包的关系.我固定一个红点,然后找连续两个红点使黑点 i 在这个三角形内(向量判),然后用二分查找是否存在这样的两个连续红点.这样复杂度为nlogn. 注意凸包不要用atan2的那种,会有精度误差... 代码: #include<cmath> #include<set…

题意:给n个大点,m个小点$(n<=1e5,m<=5e5),问有多少个小点,存在3个大点,使小点在三个大点组成的三角形内. 解题思路: 首先,易证,若该小点在某三大点行成的三角形内,则该小点必然处在大点组成的凸包内.那么首先,现将大点形成的凸包计算出来,但是若对每个点进行暴力枚举,在最坏情况下,若凸包上点数太多并且脸黑不断找区间,复杂度会达到$O(nm)$,因此要对点是否在凸包内的判断过程进行优化. 将凸包划分为若干个三角形,我们可以先将这m个待判断的点进行极角排序,排序后,极角较大的点要么处…

题意:给定 n 个点,让你用最长的周长把它们严格包围起来,边长只能用小格子边长或者是小格子对角线. 析:先把每个点的上下左右都放到一个集合中,然后求出一个凸包,然后先边长转成题目的方式,也好转两个点的最小的*根号2加上两者差*1. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdli…

自己想了一个方法判断点是不是在凸包内,先求出凸包面积,在求由点与凸包上每两个点之间的面积(点已经排好序了),如果两者相等,则点在凸包内,否则不在(时间复杂度可能有点高)但是这题能过 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<…

就是利用叉积的性质,如果向量A1到向量A2是顺时针则叉积为负反之为正. 然后我们可以二分的判断找到一个点恰被两条射线夹在一起. 然后我们再判断是否l,r这两个点所连直线与点的关系. 具体资料可以参照这个BLOG https://www.cnblogs.com/yym2013/p/3673616.html 代码 By:大奕哥 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int x[N],y[N],n,m; ; struct node{double…