当初听郭炜老师讲时不是很懂,几个月内每次复习树状数组必看的题 树的dfs序映射在树状数组上进行单点修改,区间查询. /* 树状数组: lowbit[i] = i&-i C[i] = a[i-lowbit[i]+1]+...+a[i] 求和: 设sum[k] = a[1]+a[2]+...+a[k] 则a[i]+a[i+1]+...+a[j] = sum[j]-sum[i-1] 在树状数组上:sum[k] = C[n1]+C[n2]+...+C[k] n1 = n2-lowbit[n2]... &g…

树形数组题,有一定难度. 首先得搞清楚树形数组是什么 - 它是建立在原始数组上的统计数组 - 目的:方便对原始数组进行切片统计,主要用于统计切片的累加和 其实你可以对切片进行扫描,把元素一个一个加起来,也能计算出累加和. 但是,重点是,比如我要多次统计1到1000万个数据的和,其中一个数据被改动了,就得重新把1到1000万个数据加一遍,时间复杂度很高. 万能(恶)的科学家想出了一个办法,对这1000万个数据进行分块. 举个栗子: - 我们有8个数据,序号分别为1 to 8. - 接下来我们来分块…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3321 题意:给一个普通树(不是二叉树),并且已经编号,每个结点为1或0,有两种操作,对单个结点修改和查询一个结点的子树的所有结点的值. 思路:操作为单点操作和区间查询,很适合用树状数组或线段树来解,但是这里的区间查询并不具备减法规则,一个结点的子数的所有结点编号也不连续. 所以需要我们自己来重新给结点编号.这里利用dfs对树遍历一遍,使用一个时间戳(从1开始),在遍历一个结点开始和结束分别记录时间戳s[i],e[i],能…

题意:给一棵n个节点的树,每个节点开始有一个苹果,m次操作 1.将某个结点的苹果数异或 1 2.查询一棵子树内的苹果数 n,m<=100000   思路:最近一段时间在思考树上统计问题的算法 发现询问一棵子树中信息的问题一般都是DFS序+线段树或BIT维护 树上两点之间的查询一般都是树剖维护 比如说这题,单点修改+区间查询子树信息,转化为DFS序用BIT维护即可 注意有一个性质:U在DFS序中第一次出现的时刻是b[u],则它的子树就是区间(b[u],b[u]+size[u]-1) ..]of l…

Apple Tree poj-3321 题目大意:给你一个根固定的树,每一个点的点权是0或1,查询子树点权和. 注释:$1\le n \le 10^5$. 想法:刚刚学习dfs序,刷到水题偶哈哈. 什么是dfs序?就是在遍历树的时候记录的每个点的出栈入栈序.这样就可以保证每一个节会出现两次且它的子树被其夹在中间. 然后,子树信息就可以通过维护序列的鬼东西维护了qwq. 紧接着,我们用树状数组维护被节点夹着的区间,就是端点节点的子树,用树状数组更新即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #in…

先做一次dfs求得每个节点为根的子树在树状数组中编号的起始值和结束值,再树状数组做区间查询 与单点更新. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<, INF =  * N]; , ; } inline ;     ;i-=lowbit(i)){         ret+=C[i];     }     ; ;     );     …

Apple Tree Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26762   Accepted: 7947 Description There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a lot of apples will grow in the tree. Kaka likes apple very much, so he has been…

题目,是对一颗树,单点修改.子树查询.典型的dfs序入门题. DFS序可以将一颗树与子树们表示为一个连续的区间,然后用线段树来维护:感觉算是树链剖分的一种吧,和轻重链剖分不同的是这是对子树进行剖分的. 我用非递归方式求DFS序. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 111111 struct Edge{ int v,nxt; }e…

Apple Tree Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16180   Accepted: 4836 Description There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a lot of apples will grow in the tree. Kaka likes apple very much, so he has been…

树映射到树状数组上 非常好的题目,给了我很多启发 题目要求动态求一个棵子树的节点个数 不禁联想到了前缀和,只要我们能用一个合适的优先级表示每个顶点,那么就好做了 我们可以考虑将子树表示成区间的形式 这个子树的根节点显然是区间的右端点,那么左端点一定是子树中编号最小的那个 这样问题就转化为区间求和,单点修改的问题了 很容易想到树状数组 我们可以用后序遍历树,这样映射到树状数组之后就好办了 type link=^node;      node=record        po:longint;  …