题:https://codeforces.com/problemset/problem/600/E 题意:一棵树有n个结点,每个结点都是一种颜色,每个颜色有一个编号,求树中每个子树的最多的颜色编号的和,对于每个结点都输出答案. 分析:考虑暴力算法,对于每个节点只是清空计数数组,再对其子树颜色进行统计,复杂度o(n^2); 接着我们发现最后一个子树的清空是必要的,所以我们把重儿子当作这个子树,就可以让复杂度降为o(nlogn)级别: #include<bits/stdc++.h> using n…

600E - Lomsat gelral 题意 给出一颗以 1 为根的树,每个点有颜色,如果某个子树上某个颜色出现的次数最多,则认为它在这课子树有支配地位,一颗子树上,可能有多个有支配的地位的颜色,对每颗子树分别求有支配地位的颜色的和(把颜色这个权值相加). 分析 树上启发式合并模板题. 参考blog1 参考blog2 复杂度证明 如果暴力去搜索,显然是 \(O(n^2)\) 的算法,可以考虑优化,当我们搜索到节点 u 时,最后去搜索 u 的子节点中子树节点数量最大的子节点(树链剖分求出重儿子)…

Codeforces 600E. Lomsat gelral 学习了一下dsu on tree 所以为啥是dsu而不是dfs on tree??? 这道题先把这棵树轻重链剖分了,然后先处理轻儿子,处理完轻儿子后要把轻儿子的贡献都给删了 然后为了计算这个点的贡献,我把所有轻儿子的贡献加回来 如果这个点是个轻儿子,没什么人权,我就再遍历整棵树把它清空 其实我希望的是把整个数组清空,又不能一个一个清,所以把当前子树遍历一遍清空 唔,感觉说的好短,但是确实是这样的-- #include <bits/st…

题目链接 Lomsat gelral 占坑……等深入理解了再来补题解…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) typedef long long LL; const int N = 600010; int n; int cc[N], col[N], sz[N], son[N]; LL ans[N]; vector <int&g…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/600/E n个点的有根树,以1为根,每个点有一种颜色.我们称一种颜色占领了一个子树当且仅当没有其他颜色在这个子树中出现得比它多.求占领每个子树的所有颜色之和. 我们都知道可以$BST$启发式合并从而完美${O(nlogn^{2})}$,这太丑陋了. 那么$Dsu~~on~~tree$是在干啥呢? 找出树中每一个节点的重儿子,统计答案的时候优先进入每一个点的所有轻儿子,之后再进入重儿子,目的是保留重儿子所…

题目链接 给一颗树, 每个节点有初始的颜色值. 1为根节点.定义一个节点的值为, 它的子树中出现最多的颜色的值, 如果有多种颜色出现的次数相同, 那么值为所有颜色的值的和. 每一个叶子节点是一个map, 然后从叶子节点并上去, 注意并的时候把小的map并到大的map里面. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define mk(x, y) ma…

题目链接 dsu on tree详见这. \(Description\) 给定一棵树.求以每个点为根的子树中,出现次数最多的颜色的和. \(Solution\) dsu on tree模板题. 用\(sum[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色的和,\(cnt[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色有多少个(其实用个\(Max\)表示当前最多的次数,和每种颜色出现次数\(tm[i]\)就好了),然后..就这样了.. 可以用DFS序代替DFS减少一些常数. 再写一遍dsu on tree大体过程…

dsu on tree板子题.这个trick保证均摊O(nlogn)的复杂度,要求资瓷O(1)将一个元素插入集合,清空集合时每个元素O(1)删除.(当然log的话就变成log^2了) 具体的,每次先遍历轻儿子的子树,暴力求得所需信息,每遍历完一棵轻子树都将其信息清空.然后遍历重子树,暴力求得所需信息,保留信息,再重新遍历轻子树将信息合并,最后加上根本身得到原子树的信息. 复杂度证明考虑每个点的信息被统计的次数,显然这只与其到根的路径上轻边条数有关,于是复杂度O(nlogn). #include<…

题面:codeforces600E 学习一下$dsu \ on \ tree$.. 这个东西可以处理很多无修改子树问题,复杂度通常为$O(nlogn)$. 主要操作是:我们先把整棵树链剖一下,然后每次先递归轻儿子,再递归重儿子. 对于每棵子树,我们暴力加入整棵子树的贡献.如果是重儿子的子树则另外处理:加入贡献时不考虑加重儿子所在的子树,而在消除贡献时也不消除重儿子的子树,直到它成为某个点的轻儿子的子树的一部分时再消除贡献. 复杂度:因为每个轻儿子最多被加入$O(logn)$次(递归轻儿子时$si…

You are given a rooted tree with root in vertex 1. Each vertex is coloured in some colour. Let's call colour c dominating in the subtree of vertex v if there are no other colours that appear in the subtree of vertex v more times than colour c. So it'…