「AHOI2014/JSOI2014」奇怪的计算器 传送门 我拿到这题首先是懵b的,因为感觉没有任何性质... 后来经过同机房dalao的指导发现可以把所有的 \(X\) 放到一起排序,然后我们可以发现每次操作都不会改变这个排完序之后的序列的单调性(始终单调不降),也就是说如果其中有一次操作使得数列中的某些数越界了,那么肯定是一个前缀或一个后缀,分别对应向下和向上越界. 然后我们就可以用线段树来搞,每次操作直接用线段树区间修改实现(具体细节待会讲),判断越界的话,我们就存一下区间的最小值和最大值…

「AHOI2014/JSOI2014」宅男计划 传送门 我们首先要发现一个性质:存货天数随买食物的次数的变化类似于单峰函数. 具体证明不会啊,好像是二分加三分来证明?但是没有找到明确的严格证明. 感性理解一下就是:买的食物太少,很容易饿死:买太多就没钱了,也活不长. 所以我们考虑如何对于当前三分的答案如何 \(\text{check}\) . 有一个显而易见的性质就是我们不会用价格更高,质量更劣的食品. 也就是说我们希望价格高的食品质量也一定要更好. 所以我们可以把所有食物按照价格或者质量排序,…

「AHOI2014/JSOI2014」拼图 传送门 看到 \(n \times m \le 10^5\) ,考虑根号分治. 对于 \(n < m\) 的情况,我们可以枚举最终矩形的上下边界 \(tp, bt\),那么我们发现最终矩形一定是由所有满足从第 \(tp\) 行到第 \(bt\) 行都是白格子的矩形顺次连接,并且两端再各自接上一个最大的前缀和一个最大的后缀构成的. 这个我们可以 \(O(m)\) 地算. 总复杂度就是 \(O(n^2m)\),也就是一个根号级别的. 对于 \(n \ge…

「AHOI2014/JSOI2014」骑士游戏 传送门 考虑 \(\text{DP}\). 设 \(dp_i\) 表示灭种(雾)一只编号为 \(i\) 的怪物的代价. 那么转移显然是: \[dp_i = \min(K_i, S_i + \sum_{j = 1}^{R_i} dp_{v_j})\] 但是我们会发现这个东西是有后效性的... 所以我们会想要用建图然后跑一个最短路什么的来搞... 于是我们观察到上面那个 \(\text{DP}\) 式子中,\(dp_i\) 如果用后面那一项来转移,显然…

「AHOI2014/JSOI2014」支线剧情 传送门 上下界网络流. 以 \(1\) 号节点为源点 \(s\) ,新建一个汇点 \(t\),如果 \(u\) 能到 \(v\),那么连边 \(u \to v\),下界为 \(1\),上界为 \(+\infty\),费用为对应的所需时间,表示这段剧情至少看一次,且看一次代价为对应的所需时间. 又因为我们可以在任何一个节点重开一次,所以我们的每个节点 \(u\) 都连边 \(u \to t\) ,下界为 \(0\),上界为 \(+\infty\),费…

#3144. 「APIO 2019」奇怪装置 题目描述 考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置.该装置包含两个屏幕,分别显示两个整数 \(x\) 和 \(y\). 经过研究,科学家对该装置得出了一个结论:该装置是一个特殊的时钟,它从过去的某个时间点开始测量经过的时刻数 \(t\),但该装置的创造者却将 \(t\) 用奇怪的方式显示出来.若从该装置开始测量到现在所经过的时刻数为 \(t\),装置会显示两个整数:\(x = ((t + \lfloor \frac{t}{B} \rfloor) \b…

「UNR#1」奇怪的线段树 一道好题,感觉解法非常自然. 首先我们只需要考虑一次染色最下面被包含的那些区间,因为把无解判掉以后只要染了一个节点,它的祖先也一定被染了.然后发现一次染色最下面的那些区间一定是一段连续的左儿子+一段连续的右儿子. 证明的话可以看官方题解,感性理解的话不难,同时,任意一段连续的左儿子+右儿子也对应一个区间.定义一个左儿子区间 \([l_i,r_i]\) 的后继是所有 \(r_i=l_i+1\) 的左儿子和右儿子,一个右儿子区间 \([l_i,r_i]\) 的后继是所有…

题意: 定义将一个\(t\)如下转换成一个二元组: \[ f(t) = \begin{cases} x = (t + \left\lfloor \frac{t}{B} \right \rfloor) \bmod A\\ y = t \bmod b \end{cases} \] 询问\([l_i, r_i]\)之间的\(t_i\)能够转换成多少个本质不同的二元组. 思路: 考虑\((x_1, y_1)\)和\((x_2, y_2)\)相同的时候: \[ \begin{cases} t_1 + \l…

题目 考虑推柿子 最开始的想法是如果两个\(t\)在\(mod\ B\)意义下相等,那么只需要比较一下\((t+\left \lfloor \frac{t}{B}\rfloor \right)mod\ A\)就好了 显然\(t=t\% B+B\times \lfloor \frac{t}{B} \rfloor\) 于是第一维就是$t%B+(B+1)\times \lfloor \frac{t}{B} \rfloor $ 也就是说如果\(t\%B\)的是相等的,那么只要\((B+1)\times…

BZOJ3878: [Ahoi2014&Jsoi2014]奇怪的计算器 Description [故事背景] JYY有个奇怪的计算器,有一天这个计算器坏了,JYY希望你能帮助他写 一个程序来模拟这个计算器的运算. [问题描述] JYY的计算器可以执行N条预设好的指令. 每次JYY向计算器输入一个正整数X,计算器就会以X作为初始值,接着依次执行预设的N条指令,最后把最终得出的结果返回给JYY. 每一条指令可以是以下四种指令之一:(这里a表示一个正整数.) 1.+a:表示将当前的结果加上a: 2.-…